认识小数
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三（下）P100～101的内容。
教学目标：
1.结合长度和人民币的单位，通过实 验使学生直观理解一位小数的含义，知道
十分之几可以写成零点几，并能根据十分之几写出相应的小数。
2. 在获得小数初步认识的过程中使 学生感受十分之几和一位小数间的联系，
积累数学活动经验，培养比较、分析、抽 象、归纳等思维能力。
在数学实验中丰富“十进制”的含 义，使学生体会“十分”与“十进”的
联系,实现数系的扩展.
教学重点：会认、读、写一位小数，初步认识一位小数的意义。
教学难点：认识一位小数的意义。
一、谈话引入
师：小明每天都锻炼身体，这是小明的体测单。
师：在这些数中，哪些数是我们曾经学过的。像0,1,2.3，等这样表示物体个数的数是自然数，也是整数。
师：剩下来的这两个数我们没学过，
那你们知道这是什么数吗？
师：是的，是小数。会读吗？
生：1.6米读作一点六米，12.5秒读作十二点五秒。
师：关于小数你什么想问的吗？（小数是很小的数吗？小数表示什么意思）
同学们提出了很多有价值的问题，那我们带着这些问题我们一起来认识小数。
二、探究小数的意义
师：生活中，在哪些地方你见到过小数？——（商品的价格，测量身高、长度的时候）
1、探究0.3元的意义
师：是的，老师在商店里也见到了这样一个表示铅笔价格的小数。我们来看一下，一支铅笔的价格是0.3元。
师：你知道0.3元表示什么多少钱吗？
生：3角
师：满1元吗？要几角才是1元。
师：好，带着我们的已有经验我们来完成第一个研究任务。
请同学们拿出研究单第一题
（1）每人选择1个合适的图形，用自己的方 式 表示0.3元的意思 。
师：这位同学从10角中圈出了3角来表示0.3元，可以吗？
是的，生活经验告诉我们0.3元就是3角。
师：这位同学这样来表示0.3元，可以吗？我们来听听他是怎样想的。
生交流：我把这个正方形看成1元，平均分成10份，1份就是1角，3份就是3角，所以我涂了3份。
师：有道理吗？看着这幅图你们还想到了哪个数？
师：是的，3角=3/10元=0.3元
师：这个同学是这样来表示0.3元的，你们认为有道理吗？
谁来猜猜他是怎样想的？
生交流：我把这条线段看成1元，平均分成10份，1份就是1角，0.3元就是3角，所以我圈了3份。
师：还有同学这样来表示0.3元，你们觉得可以吗？（要10份中的3份才可以，因为1元等于10角）
生反思：观察这么多不同的表示方法，为什么都能表示0.3呢？
师小结：只要把1元平均分成10份，其中的3份就是3/10元也就是0.3元。
（板书：3角=3/10元=0.3元）
师质疑：老师给每个小组准备的图形不止这些，这些图形为什么没有选呢？
生：1元是10角，所以要把表示1元的图形平均分成10份，其中的3份才是0.3元。
师：也就是说只有十分之三才是零点三。
师：除了0.3元，我们还能找到零点几元？请同学们完成研学单第二题。
我找到了0.4元，就是十分之四元？........
师：我们把刚才的结果整理一下，你们发现了什么？
（板书：□/10元=0.□元）
（这个环节人民币单位作为认数工具,引导学生利用已有经验“1元=10角”理解0.3的含义，这里要求学生结合图形来解释0.3元的意思，学生需要先确定把什么看做1元，再确定10等份中的3份。学生也许早就有了0.3元就是三角的生活经验，但只有经过“确定1元—10等份——找到其中的3份，是,3/10元也是0.3元”这样的完整探究过程，学生才会真正理解为什么0.3元就是3角。而“为什么不同的方法都能表示0.3元”的追问，帮助学生提炼只要把1元平均分成10份，其中的三份就是3/10元，也就是0.3元。这是一次认知的升华。）
2、测量探究0.1米、0.4米
师：刚才我们从商品的价格中找到了零点几这样的小数，那么在测量中我们是不是也能找小数呢？
瞧，这是一把十等分的米尺。你能用这把纸尺量出黄彩带和绿彩带的长度是多少米吗？
师：请同学们打开信封，以小组为单位测量黄彩带和绿彩带的长度是多少米。
师：黄彩带有多长（0.1米）？
生：1米平均分成10份，1份就是1/10米，也就是0.1米
师：那绿彩带呢？
生：4/10米，也就是0.4米。
师：除了从4/10米，也就是0.4米来考虑，我们还可以怎样考虑0.4米呢？
师：看这是0.1米，这一段呢，也是0.1米.........
感悟：绿彩带里面有4个0.1米，所以是0.4米。
师：老师这里还有1一根彩带，看它的长度是多少米？超过1米了，怎么办呢？
生：再添上一把米尺，平均分成10份，1.4米。
师：这个小数跟刚才的小数有什么不同？
这1代表什么，4代表什么。
如果老师的彩带长3.2米，应该是怎样的？
师：通过刚才的测量，我们发现当不满1米的地方，还是要把1米平均分成10份，看有几份就是十分之几米，也就是零点几米。
（在这一个测量活动中，测量的工具是一把没有刻度的米尺，学生用这把特别的米尺测量不满1米的彩带时遇到了困难。经过讨论需要老师提供帮助——就是把1米的纸尺平均分成10份。那么这个10等份的具身行动，可以帮助学生真正的理解0.1米的意义。小数跟分数相比，价值在于位值计数，前一位是后一位的10倍，这里的“10等份”的实验操作强调的正是十进制计数法的内涵。再测量这一环节不仅让学生体会到小数也可以比1大，让学生充分感受到即使长度超过1米了，但只要不是整米数，为了解决多出的那一小段，还是要把1米十等分，再精确表示彩带的长度。）
3、求同，抽象概括
（1）师：同学们通过刚才两个探究活动，我们发现不管是元为单位还是米为单位，我们都是在把1个单位或是一个图形——平均分成10份，其中1份或几份就是□/10，也就是0.□
（2）如果下面这个圆表示1,，你能用小数来表示涂色部分吗？
（3）如果我想表示0.6，怎么办？（1个圆，1张长方形纸，1条线段）
（4）小结：只要把这幅图平均分成10份，其中的6份就6/10,也就是0.6。
（5）这样一幅可以用哪个小数来表示呢？
师：你们看小数中间的这个点叫小数点，小数点左边表示一整个一整个的是整数部分，小数点右边表示不满一个的就是小数部分。
（借助两次十等份的数学实验经历，以及长度单位、人民币单位间的进率，再在观察与比较的基础上，抽象出“十分之几就是零点几，零点几就表示十分之几的含义”，但学生的认知往往不是一步到位的，所以安排了练一练的活动，正是为了巩固学生的新知。尤其是“可以怎么表示0.6”让学生发散，多元表征。）
5、小数的历史
师：那你们知道小数是怎么来的，又是怎样发展到现在这个样子的。我们一起来看一段视频。
师：看了刚才的视频，我发现古人也是1个1个计数的，如果这样是1份表示1，2,3，...，再往后数呢？可是古人在测量的时候遇到不满1的情况，为了精确表示，也想到了细分，就是每一份再平均分成10小份，这样的1份表示0.1.
三、巩固练习
1、在数轴上找小数
师：这个位置表示的小数是多少呢？是0.1吗，0.2吗。那怎么办？
师：关于小数还有许多值得研究的问题，我们以后还会继续学习的。