《分数的意义》教学设计
敔山湾实验学校 吴飞
学情分析：《分数的意义》是苏教版五年级下册第四单元第一课时的内容。这部分内容是在学生已经学习了把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份，又学习了把若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份的基础上引导学生抽象出单位1的概念，概括分数的意义，认识分数的单位。为进一步探索分数的基本性质，学习分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题奠定了基础。 这节课的教学内容较为抽象，特别是对单位“1”的理解。学生更喜欢学习较为直观，形象的知识，所以在对学生教学时，需要将抽象的知识与形象的场景相结合，这样不仅提高学生的学习兴趣，也培养了学生的抽象思维能力。纵观学生的知识基础及对教材的剖析，从而确立了该课的教学目标及教学重难点。
教学内容：苏教版五年级下册第52页例1及相应的练习。
教学目标：1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。
2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。
3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。
教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义。
教学难点：结合具体情境理解分数的意义。
教学准备：课件。
教学过程：
一、理解被分对象，概括单位“1”
同学们，三年级我们已经认识了分数，今天我们继续来研究分数。
出示例题图：你会用分数表示下面各图中的涂色部分吗？（学生说分数并回答意义：把什么平均分成4份表示这样的3份。）
追问：为什么这几幅图都用来表示？
生：都是把它平均分成4份，表示这样的3份（预设）
师：也就是说，只要平均分成4份，表示这样的3份，就是
师：你还可以把什么平均分？也能得到？
学生畅谈，预设无法说出整体以及计量单位，教师可提示：
① 刚才吧1米平均分，得到，那能把1千克平均分吗？（还可以把什么分）
② 能不能把一个班人数平均分得到？全校人数呢？（大胆激励）
师：那我们到底是把什么东西平均分，得到呢？
（引导学生概括：1个月饼、1个长方形等等这些都是一个物体；1米、1千克等等是一个计量单位；8个圆、全班人数等等是许多物体组成的一个整体）
现在你能用一句话来说一说的含义吗?(把一个物体，一个计量单位，一个
整体平均分成4份，表示这样的3份的数)
这里一个物体、一个计量单位、一个整体都有数字几？（1）那我们干脆就用自然数1来表示，，因为这里的1很特殊，所以给它加个双引号，通常称作单位“1” 。
【设计意图】首先通过四幅图让学生说分数，复习三年级所学的分数知识，然后通过问题“你还可以把什么平均分，也能得到”引导学生对单位“1”的内涵进行拓展，特别是通过“一个班人数”到“全校人数”到“全江阴市人数”到“全国人口总数”再到“全世界人口总数”这样无限放大的过程让学生体会到无论是把什么平均分，只要平均分成4份，表示这样的3份就是分数，即让学生体验单位“1”就是被分对象，因为被分对象实在说不完，包罗万象，学生自发产生要把被分对象概括的愿望，由此，单位“1”便呼之欲出了。
二、进一步感知类化，抽象分数的意义
（1）现在谁能用简洁的语言说一说表示什么？
生：把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。（表扬鼓励）
（2）学生说一说，的意义
（3）师：请你自己写一个分数，说给同桌听一听
（4）交流
（5）出示，这个分数的意义你会说吗？呢？呢？
生：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份。（区别这两个几份的含义）
师：这两个几份表示的意义一样吗？
师：前面一个几份表示——（学生回答：平均分成几份），
师：分母表示平均分的份数。
师：后面的几份表示——（学生回答：表示取了几份）
师：分子表示取的份数。为了区别，我们把前面的几份改成若干份，若干份就是几份的意思。
师：后面的几份至少是几份？（生：2份、3份…）
师：可以是1份吗？
师：现在谁能用一句话来说说什么叫分数呢？
总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫作分数。
师：这就是我们这节课所要学习的（分数的意义）揭题
【设计意图：在概括出单位“1”的基础上，让学生用单位“1”替换每个分数被分的对象，完整的表达每个分数的意义。通过学生个别说、同桌互说、全班交流类化分数的意义，再通过、、这三个分数意义的理解循序渐进抽象出分数的意义。】
三、初步应用知识，揭示分数单位
（1）出示九格图，由入手，第二幅图为什么是？引出2个,里面有（）个呢？呢？呢？呢？
师：同学们，你们发现了什么？
师：分母是9的分数，是有（几个），看来分数也是有基本组成部分。
（2）其实我们以前学习的整数和小数也是有基本组成部分
出示53和0.3，理解1、10、0.1是计数单位，而分数的计数单位比较特殊，我们还要给它一个专有名词，你觉得可以叫什么？（分数单位）
回顾、、、、那么这些分母是9的分数单位是（），例举：，，的计数单位呢？
（3）那究竟什么样的数叫分数单位呢？怎么求一个分数的分数单位呢？
总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份，叫做分数单位。
【设计意图：从分母是9的分数入手，让学生体会到分数也是有基本的组成部分的，然后与整数和小数的计数单位进行类比，明白分数也有计数单位，还有一个专有的名称，引导学生把它命名：分数单位。再让学生说几个不同分数的分数单位，感知分数单位的本质特点：分子是1,从而引导学生概括出分数单位的意义即：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。】
四、巩固新知，夯实分数的意义
到现在为止，你们觉得对分数的意义掌握的怎么样？老师这准备了一些闯关练习，你们敢试试吗？
（1） 下面的分数表示图中的涂色部分是否正确【设计意图：内化平均分】
（2） 说出每个分数表示的意义，让学生根据内容提示填空。【设计意图：理解生活中的单位“1”，会寻找单位“1”并理解分数的含义】
（3）在每个图里涂色表示。
师：同样是，为什么涂色桃的个数不同。【设计意图：理解单位“1”包含的数量不同，相同的份数所表示的数量也不同。】
五、以单位“1”为桥梁，沟通整数与分数的联系。
分别以1朵红花，2朵黄花，4朵蓝花为单位“1”，写出其他量代表的数和意义。
师：同样是2朵花，为什么有的时候用整数2表示，有的时候用分数表示？（生：单位“1”不同，）
追问：那什么时候得到整数？什么时候得到分数？与单位“1”有什么关系呢？
学生讨论，交流。
小结：如下图
【设计意图：通过变化单位“1”，让学生体会到标准不同，得到的数也不同。其次，通过“同样是2朵花，为什么有的时候用整数2表示，有的时候用分数表示？”“那什么时候得到整数？什么时候得到分数？与单位“1”有什么关系呢？”这两个问题的讨论，感受单位“1”是分数与整数之间的桥梁，从而成功沟通了整数与分数之间的联系。】
（2）应用，在数轴上找数。
师：请同学们在数轴上找一找整数和分数。
师：谁来指一指2在哪里？为什么？（生：因为2里面有两个单位“1”）
师：也就是说，数轴上我们是把哪一段看作单位“1”的？（生：0—1那一段）
师：那在哪里？（学生指一指，说意义）
问：在数轴上我们以0-1作为单位“1”。还能找出其它的整数和分数吗？（能）
总结：在数轴上，整数和分数有无数个。
【设计意图：在数轴上表示整数和分数对学生来说是个难点，但有了前面分数与整数之间联系的沟通，这个难点就迎刃而解了。】
六、总结全课，引导延伸
同学们，对于这节课你们学到了什么？还有什么疑问？（学生自由发言）你还想了解有关分数的哪些知识？
师：请同学们带着这些问题，去学习分数的更多知识。
【设计意图：通过让学生畅谈对单位“1”、分数的意义、分数单位的理解，进一步突出本节课的知识要点，并激发学生学习分数后续知识的愿望。】