向“理解”深处漫溯

——听特级教师包静娟《为理解而设计》讲座有感

江阴市华士实验小学    王丽华

     前段时间研读了由培育站主持人特级教师包静娟推荐的美国格兰特﹒威金斯和杰伊﹒麦克泰格所著《追求理解的教学设计》（第二版）一书，接触到了一些新的概念，怎样“逆向设计”？怎样达到“理解”？……几个问题时常在脑际思索，但又常常悟不透彻，深感懊恼！

        所谓“柳暗花明又一村”，8月19日有幸听了包特《为理解而设计》的讲座，对“理解”进行了阐明，对“数学理解”的理解有了进一步的理解。

数学课堂需要高层次思维

        包特以2016年江阴市三年级数学省测分析展开，从数学理解的角度探讨学生得分和失误情况。如考题：小强在计算96÷8时，把“8”抄成了“2”，并计算出了结果，他要想得到正确的结果应该再（    ）A加6、B 减6、 C除以4、D乘4。学生为什么出现错误选择？因为学生的高层次思维能力低下，而高层次思维能力就是理解力，当学生理解力不够时，只会学什么依葫芦画瓢做什么题目，他不会根据运算的意义和法则判断运算结果之间的关系，就是“理解”没有到位。可见，要让学生真正理解知识掌握技能，我们的课堂上要多关注和培养学生高层次的思维能力。

理解的本质——丰富联系，灵活迁移

        学生怎样算是理解了这个数学知识？会做题？答案显然不是。那么学生数学理解的本质究竟是什么？这个问题以前也一直困扰着我，今天包特用清晰简明的话语生动地告诉我们，数学理解的本质，就是丰富联系、灵活迁移。

       让学生获得数学理解是数学教育非常重要的目标。我们在课堂教学中常常通过解题来检测学生对知识的理解度，答案对打个√，错误打个×，错误的我们会追问一下错误原因，但对正确的解答我们就此放过，这样就容易忽视学生解题背后有没有对数学产生真正的理解。

        只有当学生能对所学知识与以往的旧知、与生活、与经验、与环境等建立一定联系，能够把所学知识灵活地迁移，这才是真正的达到了理解。例如，几何图形方面，不能学长方形就只学长方形的相关知识点，要把长方形与所有平面图形建立联系，甚至与立体图形建立联系，从一维到二维到三维，乃至四维空间，当建立足够多的联系，学生能够灵活地进行知识的迁移，就能灵活地解答各种问题，就是达到真正的数学理解了。

理解“理解”六侧面

我们怎样促进学生的数学理解呢？我们有什么教学策略？怎样使我们的教学始终朝向建构联系呢？我们该怎样做呢？要达到真正的理解，要从六侧面进行阐述。

       包特用鲜明典型的习题一一作了阐明，让我对理解六侧面有了深刻的认识。例如要求学生通过画一画或联系生活中的例子写一写一位数乘一位数，这就是理解六侧面——解释；再例如寻找规则、应用规则，让学生能自然而然地应用知识去解决问题，这是数学六侧面——应用。每个例子的分析详实到位，让枯涩的专业名词鲜活生动起来，让我们对数学理解有了更深入地理解，

包特还提出了基于理解的目标、知识的设计；教学设计五大攻略及教学模式。收获非常大，每一个观点都值得细细回味，更重要的是对今后教学的指引，相信，数学理解的本质我们理解透了以后，会给教学带来真正的效率和效益。