一、数学思想：建模的灵魂

数学模型的核心是数学思想方法，数学建模过程必须有相应的数学思想方法的支撑。教师要引领学生在经历建模过程中，重视数学思想方法的提炼与活动过程的体验，通过渗透模型思想，运用相应的数学思想方法，自主构建数学模型，增加建模的思维厚度，催化建模的理性提升。

如：在《平行四边形的面积》一课中，我通过让学生猜测和验证平行四边形面积的公式，让学生充分感悟“转化”的重要数学思想。学生在感受几何图形美、数学美的同时，体会到几何图形之间有着密切的联系，它们之间是可以相互转化的。学生正是在“转化”思想的支配下，运用“割补”的数学方法，完成了平行四边形面积公式模型的构建。

二、变换应用：建模的拓展

从具体问题中抽象出数学模型后，建模并未结束，教师还要变换问题环境，引导学生将数学模型应用到现实生活中去，让学生体会到数学模型的实际应用价值，发挥建模的作用，以此来深化模型的内涵，拓展模型的外延，体验所学知识的用途和益处，真正实现学以致用。

如：学完“鸡兔同笼”后，我提了一个问题：“生活中你见过有人把鸡和兔放在一个笼子里养殖的吗？我们的老祖宗为什么要煞费苦心地研究来研究去呢？一千多年过去了，这道数学题为什么仍会被当作宝物呢”在学生对所提问题困惑不解时，我提议大家带着这个问题进行“人狗同行”“龟鹤同游”的研究，经过研究与对比，学生发现：“鸡兔同笼”不只是代表鸡、兔，有很多类似的问题都可以看成“鸡兔同笼”，如人马问题、牛鸡问题、汽车和自行车的轮子问题等，之后，我让学生联系生活，将一些实际问题编成“怪鸡”“怪兔”同笼的数学问题并解答。就这样，我帮助学生实现完整的模型建构，实现形式的数学知识向现实生活的“复归”。站在高点回望这一应用之旅，学生对数学的认识会更加深入，由此而产生的魔力，将深刻而持久地影响着他们的数学学习与生活。