读许卫兵的《小学数学整体建构教学》

“思维的”“自能化”，即“数学学习不能停留于思维方法方式的简单使用上，而要突出学习者的主题自觉、自发、自卫，增强对更加上位、更加统整、更具“超能的”较高水平的思维品性、思维品质、思维自觉、思维习惯的培养。”特别是，我们在教学中应努力突出如下“五个要素”：（1）看得见；（2）说得清；（3）理得顺；（4）悟得透；（5）用得活。

郑毓信.《新数学教育教学》

将“思维”看成全部数学教学工作的核心；“不应求全，而应求用”；只有以数学思维的分析带动具体数学知识的教学，我们才能帮助学生很好地掌握相关的知识和技能，才能使得自己的教学真正超出单纯知识学习的范围，即技能够帮助学生逐步学会思维，也能使学生在不知不觉中收到“数学文化”的熏陶，从而逐步培养数学的理性精神。这应当被看成数学教学的又一个主要目标，即应当帮助学生学会倾听，学会分析与评价，学会论证（清楚的表达、适当的辩护和必要的论证），包括反思和自我批判，并能善于向别人学习，善于从错误中学习，从而不断取得新的进步。

“整体建构教学”研究主要从三个层面展开。

一是知识系统性建构。创建小学数学知识结构全景图。

二是基于全景结构，实施结构化教学。结构化体现在内容结构性、数学思想方法的结构性、知识系统的结构性、学生认知过程的结构性、教师课堂结构、板书形式的结构化、学生思维结构化的孕育和发展上。

三是以课时为单位，研发体现整体结构理念、具有鲜明简约特色的教学资源包，并通过教学资源包的共建、共享，打造跨省域的“教研共同体”，带动广大数学教师教学理念的更新和教学行为的改进。

6.12.2023

整体建构，简教深学

教得简约，就是追求课堂教学的简约化，即对数学知识进行整体分析和系统架构的基础上，基于学生的已有认知经验，教师对“教学的一切要素做到精准把握和竞技妙用，使课堂变得简洁、清晰、自然、丰富、深刻，进而达到优质和高效，最终实现学生基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成。”

学得深刻，就是要切实把知识习得、技能发展、素养培育（尤其是思维品质、思维习惯的培养）作为重要的学习目标加以关注和落实。

6.13.2023

数与代数领域

以“量与计量”为例

1、核心概念

2、量。量是人们对现实生活中事物量的描述。

3、计量。要测量某个物体的长度、面积、质量等不同属性，就需要有计量单位。在编排小学数学教材时，对于计量单位的学习，往往经历了“先自选单位，后形成标准单位，再有扩充单位”的过程。

4、常见的量（计量单位）都有其特定的数学含义（意义），同时也具有确定的量值（大小）。

1米是光与1/299792458秒内在真空中所走过的长度。

1千克是国际计量大会规定的用铂铱合金支撑的“国际千克原器”圆柱体的质量。

5、准确把握计量单位的逻辑体系。

平方厘米 平方分米 平方米 公亩 公顷 平方千米

厘米 分米 米 十米 百米 千米

思维“自能”化，是一种十分美好的理想境界，我们不能苛求所有的学生达到这样的境界（事实上，很多数学教师也达不到这样的境界，甚至连这方面的意识都很薄弱）。但它就像是一座航标灯塔，引领我们向着这样的目标前进。在这一过程中，学生的主体自觉特别重要，因此，有必要让反思成为课堂学习的重要环节，在学中思，思中悟，悟后用，“应当以‘反思’（或者说‘再认识’作为相关学习活动的最后一步”（郑毓信语）。