善绘“图画”：让数学规律感性化

构数学图画，是指儿童通过观察、思考，结合手、眼、脑的协同作用，画出对概念的理解，画出对思想、方法和结构以及它们的独特理解，在图画中解决问题。数学图画是儿童对数学构造的生命图像，是其直觉的形象呈现，它让看似冷峻的数学有了无限的生机，焕发出无穷的力量。

如：在学习了小数除法后，为了让儿童感受循环小数的特征和形式美，我设计了一组探究题：1÷7=（  ），2÷7=（  ），3÷7=（  ），4÷7=（   ）， 5÷7=（   ），6÷7=（   ），让儿童先计算，再仔细观察各题的商，找出商的规律。通过计算，儿童很容易发现商都由1、4、2、8、5、7这六个数字组成，排列顺序固定，但具体的规律很多儿童只能意会，不会用言语进行数学化地表达，这时我让儿童通过图画来表达自己意会的规律。儿童凭直觉创造出了许多精彩与美妙的规律图：有的设计了“开心大转盘”(如图2)，内圈表示被除数，外圈表示循环节的起点与次序。如当指针指向内圈“1”时，商的小数部分在外圈读出是 0.142857142857……图3的 “顽皮蛇”则用咬住尾巴来揭示商中各数字的排列顺序。这样的图画言简意赅、形象生动，给人以极大的想象空间，既深化了儿童的图感，又形象地揭示了商的规律与循环小数的本质。