百分数的意义和读写
一、教学内容
苏教版六上P84～85
二、教学目标
1．知道百分数的来历、意义，并能与一般分数进行区别。
1.1从日常生活现象中发现百分数，提出心中的疑问。
1.2在问题驱动下进行探究，明白百分数的来历。
1.3通过对大量百分数的研究，理解百分数的意义。
1.4能从书写、意义、作用等方面来区别百分数与一般分数。
2．在探究过程中提高质疑能力、分析问题的能力。
2.1能透过日常表象，深入思考，提出有价值的问题。
2.2能运用比较、归纳的方法解决问题。
三、教学重、难点
重点：百分数的意义和百分数便于比较的优势。
难点：百分数与分数的联系和区别。
四、教学准备
多媒体课件、学生收集含有百分数的信息，计算器。
五、教学过程
一、情境导入，定义百分数
1.设疑，引出百分数。
（1）对话：刚才我们聊到了喝酒，我爸也能喝点酒，平时能喝“五六两”，但是，他昨天喝了“三两不到”就醉了，“这”是怎么回事呢？
师：度数分别是这样的：
（2）读写：这个谁来读？生：酒精度百分之四十二（自己写）
读的很正确，就读作：一起读。
（3）定义酒精度：这“瓶”酒的酒精度是42%，是什么意思？
是呀，酒精度就是指（酒精体积是整瓶酒体积的百分之几）
解释酒精度52%
（4）回顾：现在谁来告诉我，我爸为什么喝醉了？你说（2人）
是呀，酒精度越高，就越容易喝醉，刚才这位同学猜对了，真厉害！
2.定义：刚才我们看到的这两个数，是什么数？（百分数）
（1）联结，寻找百分数：是呀，这样的数叫做百分数，生活中还在哪儿见过百分数？
（2）定向：
过渡语：哦，你们可真会观察，百分数在我们生活中随处可见。
衣服成份、下载进度、人口统计都用到了百分数
今天我们就专门来研究百分数，你想了解哪些内容呢？
那卢老师帮你们总结一下，大概有这样的3个问题：
1. 什么是百分数？
2. 为什么会有百分数？
3. 百分数与分数的联系和区别？
二、定向，探究百分数。
1.我们先来研究第一个问题——什么是百分数？
这样吧，方便起见，我们就以屏幕上的百分数为研究题材，分析这3个百分数的含义填在表格中，然后根据你的分析归纳什么是百分数，好吗？开始
生活中的百分数 这个百分数的含义
衣料成分：65%羊毛 （ ）是（ ）的百分之（ ）
文件已下载95% （ ）是（ ）的百分之（ ）
今年人口数量是去年的101.3% （ ）是（ ）的百分之（ ）
好了吗?抬头，我们来交流一下，65%羊毛，谁来说一说？（有补充的吗？）
说了这么多百分数所表示的含义，那到底什么是百分数呢？我看见同学们有很多个人意见，我收集了一些，我们一起来看一看，比一比，谁归纳的最好！
2.合作，定义百分数：
先请你们3人小组讨论一下
谁来说说哪一句最好，其他人呢？
你们一致认为这一句是最好的，那其他两句为什么不好呢？
定义：是呀，不管是部分量是总量的百分之几，还是两个相对独立的量，一个量是另一个量的百分之几，他们都表示一个数是（另一个数的百分之几）
二、解决问题、建构百分数
1.介绍：进入下一个问题，首先我给大家介绍一下
早在两百多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》 一书中说，要想把7米长的一根绳子三等份，但找不到一个合数的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是 米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100为基数，发明了百分数。
过渡：你看，分数是为了解决这样的生活问题而产生的，那么百分数是为了解决一个怎样的问题而产生的呢？
2.冲突：我们来看一下投篮问题，要比较两个人的投篮成绩，比什么？
用什么数表示结果？（分数）此时公分母是？（10）
再来一个人，此时公分母要调整为？（20）
又来一个人，此时公分母再调整为？
每来一个人，就“调整”要一次分母，感觉怎么样？
猜，后来怎么办了？（公分母定为了100）为什么不是10呢？为啥不是1000呢？
说得真好！数学家就是出于这样的考虑，不管有几个人，索性把公分母统一成了100，这样，它们的成绩就可以分别表示为（ ）。
（3）书写：既然分母都是100，比较时，我们只要看（分子）就可以了。
为了“突出”分子，这里的分数通常还写成这样的形式（电脑）。
这个符号叫做百分号，它由两个小圆和一条斜线组成。一起读！
这样，我们“一眼”就可以进行比较：谁的成绩最好？谁最差？
师：现在谁能来说说为什么会有百分数？（板书）
告诉大家，这个发明得到了“全世界”的一致认可，瞧，我们的衣、食、住、行都用到了百分数。
三、对比联系，内化百分数
1.过渡：卢老师发现，临港实验的同学们既善于观察，又善于联想，表现真不错。
2.自主讨论：通过刚才的学习，你觉得百分数和分数有什么联系和区别呢？同桌互相说一说
3.关联：我们来看看看是不是这样呢？
一批大米有50100 吨，吃了它的20100 。
（1）哪一个能改写成百分数？为什么？
果然，百分数只能表示两者之间的关系，也就是分率，所以百分数还叫百分率（板书百分率）
（2）我们仍旧看这句话，吃了它的20%，谁来具体地说20%的含义？
生：吃了的是大米的一百分之二十，
你的意思是把整袋米看作单位1，平均分成100份，……）（顺势出百格图）
（3）于是我们就知道了吃掉的跟总量之间的比是（ ）∶（ ）
是的，看到百分数，我们还能联想到“后项是100”的比，所以百分数还叫百分比。
四、比较应用，深化百分数
1.过渡：通过自主探究，我们知道了什么是百分数；通过自主建构，我们明白了为什么要有百分数；通过自主讨论，我们理解了百分数与分数的关联。接下来卢老师考考大家：
2.巩固（拿出来练习纸，完成第二大题）
（一）填一填（练习纸上自己做，汇报）
（1）六（1）班数学兴趣组中，男生人数是女生人数的45%，男生人数是女生人数的 ，男生与女生人数的比是（ ）：（ ）。
（2）六（2）有96％的学生体育达标，达标人数是全班人数的 ，达标人数与全班人数的比是（ ）：（ ）
哪位同学拿着练习纸上来交流一下。
◎统计：全部做对的同学抬头挺胸做神气，厉害！正确率居然达到了100%。
追问：你知道什么是正确率吗？
再问：那这儿的96%，你知道是什么率吗？（达标率）
屏幕呈现：未达标率是多少？怎么算的？为什么这么算？
屏幕呈现：王师傅做了一批零件，合格率是98%，未合格率呢？
（二）选一选
1.过渡语：老师还搜集了一些百分数，看，我们一起来读一读
98% 9.6% 105% 300% 100% 50% 0.03% 2%
（1）我国的土地正在以每年（ ） 的速度被沙漠侵吞。
你选哪一个？为什么？（我国的土地很大，0.03%已经很多了）
你知道我国的土地面积有多大吗？卢老师算给你们看一下
960万平方千米×0.03%＝2880平方千米
你知道江阴的土地面积有多大吗？960平方千米，
那2880千米相当于3个江阴那么大，不要小看这0.03%哦，每年3个江阴就被侵吞了，多恐怖的数据啊！
（2）国家也在采取相应措施，防风固沙，部分地区今年的绿化面积比去年稍有增加，今年的绿化面积是去年的（ ）。
（3）为了响应国家的号召，我们城中实验小学的学生三月份也去参加植树活动，种了98棵树，经过精心照料，全部成活，成活率是（ ）。
四、全课小结，总结延伸
1. 同学们，今天这节课我们认识了百分数，你有哪些收获？
是呀， 分数有表示分率的，也有表示具体数量的，而百分数只是分率中特殊的一类，刚才我们已经感受到了它的应用非常广泛，像商场的打折活动，银行的利率、税务的税收都离不开百分数，这是我们以后要进一步研究的内容。
2. 点赞：
课上到这里啊，你们出色表现，卢老师为你们点赞。
今天我真是荣幸啊，遇到了百里挑一的你们，在以后的学习道路上，遇到挫折的时候，希望你们不要半途而废，争取百战百胜。
在这段话中，隐藏了3个百分数，是哪3个呢？
3.奖饮料
最后，老师要送你们一杯饮料，
（1）第一杯 含糖率：10% 第二杯：含糖率50% ，你选哪一杯？为什么？
（2）出示杯子：大杯200克，小杯40克，看，你选哪一杯？为什么？
但是啊，在卢老师的眼里这两杯都是一样的，你们知道，我的一样，指的什么呢？
（糖）第一杯有（ ）克糖，第二杯呢？这两杯其实含有糖的重量是一样的，同一个事物，从不同的角度分析，就会有不同的理解和收获。
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