数学学科课程样本

——以五年级下册第六单元为例

【国家课程标准】

（一）数与代数
1.数的认识
（1）进一步认识分数:探索小数、分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)
（2）会比较分数的大小
（3）在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
（4）在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

2. 数的运算
（1）会分别进行简单的分数加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
（2）会解决有关分数的简单实际问题
3.式与方程
（1）会用方程表示简单情境中的等量关系
（2）理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。

（二）空间与图形
1.图形的认识
（1）通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。
2.测量
（1）探索并掌握圆的周长和面积公式。
3.图形与位置
（1）在具体情境中,能用数对来表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。

（三）统计与概率
1.简单数据统计过程
（1）通过实例,进一步认识折线统计图。
（2）能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。

（四）综合应用
1.有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验,初步树立运用数学解决问题的自信心。
2.获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。
3.初步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用。

【学期课程纲要】

1. 知识技能方面。
(1)经历将实际问题抽象成式与方程的过程,会解一些简易方程,会列方程解答相
关实际问题,初步体会方程的意义和思想；经历探索和理解分数意义、性质以及加、减法计算方法的过程,体会数概念的进一步扩展,丰富对运算意义的理解,形成必要的计算技能；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识及其求法的过程,进一步加深对自然数的特征和相互关系的理解。
(2)通过观察、操作、思考、交流等活动,能够阐明圆的特征,探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形与几何的学习经验,获得相关的基础知识和基本技能。
(3)经历用复式折线统计图表示相关数据的过程，能洞察常见的复式折线统计图所隐藏的信息，并能进行简单的分析和交流；初步掌握应用折线统计图描述数据的方法和特点,能按要求完成相关的折线统计图,能对折线统计图表示的数据及其变化情况进行简单的解释。
2.数学思考方面。
(1)在认识等式和方程,探索等式的性质,解方程,以及列方程解决实际问题的过
程中,发展抽象思维,培养符号意识。
(2)在认识因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等活动过程
中,增强数感，进一步体会有序思考的意义和价值,培养思维的条理性和严密性。
(3)在认识分数的意义、探索分数与除法的关系以及分数加、减法计算方法的过程中,主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括,学会合乎逻辑地表达自己的思考过程,培养初步的演绎推理能力。
(4)在认识圆的特征、探索圆的周长和面积公式的过程中,进一步丰富对现实空间
和平面图形的认识,感受不同平面图形的相互关联,发展空间观念。
(5)在收集和整理数据,用折线统计图描述数据,以及对统计结果进行分析和解释
的过程中,进一步发展数据分析观念。
3.问题解决方面。
(1)能从现实情境中发现并提出一些数学问题，并能应用所学的方程、分数、计算公式、统计等数学知识，分析并解决问题,进一步增强数学应用意识,锻炼实践能力。
(2)在基于数据作出判断和简单预测,以及应用转化策略解决相关实际问题等活动中,进一步体会数学知识和方法的内在关联,增强从不同角度、用不同方法解决问题的意识,培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。
(3)在分析数量间的相互关系,推导圆的周长和面积公式,探索最大公因数和最小
公倍数的求法,归纳分数基本性质等活动中,经历与他人合作交流的过程,学会在交流中不断完善自身的思考,进一步增强合作交流的意识。

(4) 在探索计算方法、检查计算结果、发现数学规律,以及应用所学知识解决实际问题的过程中,有条理地表达思考的大致过程和结果,学会在表达前整理、在倾听后总结,进一步增强主动评价和反思的意识。
4.情感态度方面。
(1)能够积极参与各项数学活动，感受数学学习的多样性和趣味性,增强参与数学活动的主动性和积极性,进一步提高对数学学习的兴趣，树立学好数学的自信心。
(2)在探索数学知识、发现数学规律的过程中，进一步感受数学思考的条理性、严谨性以及数学结论的确定性，不断增强自主探索的意识。

(3) 在运用数学知识和方法解决问题的过程中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学，用数学的自觉性。

(4) 通过阅读“你知道吗”以及参与“综合实践活动”等活动,进一步了解相关数学知识的背景,体会数学对人类历史发展的作用,增强民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力，逐步养成乐于动手、勤于思考的习惯以及认真严谨、实事求是的品质。

【单元目标】下面以第六单元《圆》为例

第六单元

一、相关《课程标准》陈述

1. 通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。

2.探索圆的特征并掌握圆的周长和面积公式。

二、单元总目标

知识技能：在观察、画图、测量和实验等活动中，能洞察圆的有关特征,能阐明圆心、半径和直径的特征、关联和价值；能能运用圆规画指定大小的圆，洞察用工具画圆的原理和共性；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
问题解决：经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,掌握圆的周长和面积公式,并能应用公式解决相关的实际问题。
数学思考：在活动中进一步积累认识图形的学习经验,体会等积变形、转化等数学思想方法,增强空间观念,感受数学文化,发展数学思考。
情感态度：进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学
习的兴趣和学好数学的自信心。

三、课时安排

本单元安排10课时

1、 圆的认识……………………………………………………………………2课时

2、 圆的周长    ………………………………………………………………2课时

3、 圆的面积……………………………………………………………………3课时

4、 组合图形的面积……………………………………………………………1课时

5、 整理与练习…………………………………………………………………2课时

       课题  圆的认识         总第（    ）课时