“解决问题的策略”教学设计

教学内容：苏教版五年级数学上册第94—95页的例1和练一练，练习十七1～3题。

教学目标：

1.使学生经历用一一列举的策略解决实际问题的过程，能通过有序思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生经历用一一列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。

教学难点：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

教学准备：课件、小棒、作业纸

教学过程：

一、幽默引入

引：农场主王大叔最近比较烦，比较烦，比较烦，他烦什么呢？请看大屏幕，出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

原来，他在烦一个工作问题（板书：问题）。这个问题与我们的数学知识有关吗？

对他来说，这是个工作问题；对我们来说，这是个数学问题。

二、探索策略

1.理解题意，构思解法

问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？

预设：

可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。

可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

可能四：要想为的长方形面积最大，需要知道长和宽。

2.产生需求，寻找策略

问：用已有的知识经验和方法，你能马上解决此问题吗？你打算怎样解决这个问题？

预设：

可能一：摆，动手用小棒摆一摆。

可能二：画，动手在方格纸上画一画。

可能三：围，动手在钉子板上围一围。

……

学生分小组各自操作探索，而后交流，引出：

①用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出他们的面积。

②先求出长方形长与宽的和，再通过列举求出面积个是多少。

教师在学生操作时巡视，重点关注学生在操作时有没有养成记一记、写一写、互相说一说等学习习惯。

3.填表列举，找到答案

问：你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的正方形吗？

同学们取出作业纸，想一想、填一填，教师巡视。

长方形长与宽的和是：                    

答：长     米、宽     米时，面积最大。

4.回顾过程，体会方法

问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

预设：

①：有些实际问题可以通过列举来解决。

②：按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。

③：要对列举出的结果进行比较，作出选择。

引导学生比较摆小棒列举、画图列举、填表列举，感知填表列举的方便、简洁、清晰，提升数学思维。

小结：刚才这个实际问题，我们是根据周长22米，算出长与宽的和是11米，然后根按宽从小到大的顺序列举出各种情况，最后找到面积最大的围法。这是一种策略，这种策略就是“一一列举”。

今天这节课，我们一起学习“解决问题的策略”——    一一列举（揭示课题并板书）

5.联系旧知，感悟策略

引：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过很多问题。

想想看，是哪些知识呢？

①：分与合的知识，如：10可以分成几和几，几和几可以合成10。

②：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

③：搭配问题，如：买一个娃娃配一个帽子，有多少种不同的搭配。再如：用8、2、5这三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数。

     小结：通过刚才的回想，原来我们与“一一列举”已是朋友了，希望经过下面的学习后，我们能成“铁友”。

三、运用策略

1.练一练第1题

一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20、11：00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声？

13:00    14:40     15:40    16:00

学生各自完成后交流：我是怎样解决这个问题？说出列举的结果和正确的答案。

2.练一练第2题。

学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小红选中荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配。（先填表，再回答；也可以不填在表内，自己新创列举方法）

学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按怎样的顺序列举的。

追问：如果再配一种水果（苹果或桔子）,会有多少种不同的搭配？

比比，谁的方法比较简洁。

练习十一第2题：学生读题，自己打勾，确定答案。

交流问题结果，让学生呈现自己列举的表格，说明列举过程，确定答案。

指出：像这样每个网站的更新规定，在表格里分别把各个网站的更新日期一一列举出来，就能找到问题的答案了。

练习十一第3题：要解决什么问题？每一种邮资的付法可以用几枚邮票？那你想到怎样有序列举，解决问题呢？（先分类，再列举）

小结：通过刚才的练习，我们发现实际问题的类型不同，但都可以用一一列举的策略解决，一一列举的策略，在数学的不同知识领域中都能运用。

四、回顾总结

回顾整节课的学习，你最大的收获是什么？