数学老师学养比赛测试题   2020.1. 6

一、填空

1.义务教育阶段的数学课程在各学段都安排了：           、           、

         、综合与实践等四部分的内容。

2.《数学课程标准》从四方面对总体目标进行阐述，分别是             、

               、                和               。

3. 义务教育阶段的数学课程具有        性、        性和         性。

4.学习评价的主要目的是                                      ，激励

              和改进              ，应建立          、         的评价

体系。

5.“综合与实践”是一类以          为载体，以            为主的学习活动。

6. 推理是数学的基本思维形式。推理一般包括         和           。

7.数学课程目标包括结果目标和               。结果目标使用       、

          、          等行为动词表述。

8.运算能力主要是指                                        的能力。

9.一个正方形的面积为20平方厘米，在此正方形里画一个最大的圆，它的面积是（      ）平方厘米。

10. 600人排成一队，进行“1”、“2”、“3”、“4”……报数。每次报奇数的

人离开队伍，剩下的人再从“1”开始进行报数。报奇数的人离开，……直到

剩下最后一人。这最后的一人原来第一次报        号。

11. 在1～100的自然数中，是3的倍数或是5的倍数的数共有        个。

12.明明在计算除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰

好相同，余数是          。

13. 30个人围成一个圆圈，每相邻的三个人表演一个节目，一共表演     个节目.

14. 从1～8中任意选两个数组成最简真分数，一共组成       个。

15. 91本故事书分给7个小朋友，每人分的本书各不相同（每人都有）。分得最

多的小朋友最多       本；分得最多的小朋友最少       本。

 

二、选择

17．我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题，700多年前，我国数学家（    ）就用数学符号列方程的方法——“天元术”来解决实际问题。

A．刘徽        B.李冶       C.朱世杰       D.祖冲之

18.我国古代数学家（    ）在1700多年前就开始应用十进分数。

A．刘徽        B.李冶       C.杨辉       D.祖冲之

19.下面4个数都是六位数，A是比10小的非零自然数，M是零，一定能同时被

3和5整除的数是(     )。  

 A、 AAAMAA     B、 AMMAMM     C、 AMAMAM      D、  AMMAMA

20.从49名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计37票后的结

果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（     ）张票才能保证得票数最多，当选为班长。

A．7           B．6             C．5           D．4    

21.一只手表每小时慢2分钟，用它计时时，一辆汽车的速度是每小时50千米，

这辆汽车实际每小时行（    ）千米.

A、51      B、  51        C、48        D、48

三．解决问题

22．数学上有一道趣题：“三角几何，其值相等；几何三角，三角几何？”请写

出该题目的意思并解答。

 

 

 

23. 下面左侧一幅图是国标苏教版四年级下册教材中关于《三角形内角和》的内容编排。

（1）在这一内容编排中，我们发现比旧教材新增了两块三角板，想一想，增加

这两块三角板对教学三角形内角和这一内容有什么好处？

（2）请写出引导学生探究三角形内角和的片段教学设计。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.创设问题情境是数学课堂教学中常用的方法。请简要阐述创设问题情境的目的和注意点。上面右侧的一幅图是二年级下册教材《认识时分秒》。请创设课堂导入情境。

 

 

 

 

25. 在画图的策略教学中有这样两道习题。

（1）下图是李镇小学的一块长方形试验田（见下图1）。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答。）

 

 

（2）张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米（见上图2）。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加的部分或在纸上列表，再解答）。

   第1题教学时，教师引导学生画出了下图1，进行列式解答求出了原来试验田的面积

 

 

 

 

第2题教师放手让学生自己试着画图来解答，结果许多学生也画出了类似的图（见上图2）。教师无耐，只好演示讲解。可不管怎么讲，怎么演示，学生还是出现这样的错误。

⒈请你分析一下学生发生这样的错误的原因有哪些？

⒉反思学生学习过程中出现的错误，对改进我们的教学很有好处。面对学生出现的这样错误，请你说一说该如何引导学生画图解答这两题？

 

 

 

 

 

 

 

26.在下面的等边三角形中分别用阴影部分表示.（至少四种不同方法）

 

 

 

 

27.小明在数学思维训练课上，问了老师一道题。

如图ABCD和CEFG都是正方形，阴影部分的面积是40平方厘米，求三角形DHE的面积是多少平方厘米？

 

请你给上五年级小明讲解这道题。

写出讲解过程。

 

 

 

 

 

 

28.超市购进一种每件成本24元的商品，以每件30元的价格卖出，每天可以卖出130件。如果将价格每提高1元，售量则会减少5件.请计算该商品以多少元价格卖出，超市获得的利润最大？利润最大是多少？

 

 

 

 

29.在数学课程标准中，强调应当发展学生的几何直观能力。什么叫“几何直观”？

发展学生的几何直观有什么作用？列举一教学实例谈谈你是怎样培养学生的几何直观的？

 

 

 

 

 

 

 

30.课程内容中设置“综合与实践”的目的是什么？请举一节“综合与实践”课例，简要写出教学环节，来实现课程内容中设置“综合与实践”的目的。

图是解决问题时经常使用的策略。为什么需要画图?怎样让学生学会画图?不是把现成的图画好展示给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。      1．引入策略。在本课之前，学生已经积累了不少画图的经验，比如画实物图、示意图、线段图等。但是，以前的画图主要是使题目更加形象和直观，而今天的画图更主要是帮助分析数量关系，确定解题思路和方法，以解决稍复杂的具有挑战性的实际问题。    在教学例题时，教师始终把画图作为一种策略让学生不断感悟：当学生面对抽象的文字叙述而一筹莫展时，通过老师的启发引导，学生产生了画图的动机和需要；当学生首次画有变化的长方形遇到困难时教师适时指导帮助，使学生习得基本的画图方法；当学生画图后仍然停留在图形中时，教师及时诱导学生进行观察和推理；当学生画图后初步分析了数量关系时，教师又有效地引发学生确定解题思路，把图形分析转化为列式计    算。 2．形成策略。本课所学习的解决问题，是长方形面积计算的灵活应用。例题呈现的是长方形面积增加的计算，“试一试”是长方形面积减少的计算，“想想做做”的两道题则更具有广泛性。尤其是“想想做做”的第2题，一题多变，让学生在计算中推理，在推理中想象，在想象中比较，在比较中发现规律。 在解决问题的过程中，画图不是最终目的，而是为了更好地思维。通过画图，让学生感悟到其作为策略的价值；通过画图，让学生积极地寻找各数量之间的关系；通过画图，让学生学会有序推理和抽象思维。 3．感悟策略。策略是什么?所谓“策略”，是“根据事情发展而制定的方针和对策”，实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。 四年级下学期的学生，已经积累了一定的解决问题的实际经验(包括解决问题的基本方法和策略)。本课依据“提出实际问题+解决实际问题+反思解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对“画图”策略达到深刻理解和掌握水平，从而达到提升学生数学思想的目的。