推荐理由：

作为高校的教学理论研究者，为了更真切地揭示小学数学的教学规律，作者选择了一种“笨”办法——深入小学课堂，亲自给小学生上课。在十几年的教学实践中，作者深刻感悟到“教学即生长”的道理，数学教学过程的本质就是师生围绕一定主题或问题共同经历数学知识逐步生长的过程。因此，为了让学生喜欢数学、爱上数学、学好数学，提高课堂教学质量，可以把一堂课的教学设计聚焦在符合学生认知规律的教学逻辑设计上。我们要深入思考精心设计一堂课的四个要点，即教学基准点、教学生长点、教学延伸点和教学拓展点，让学生经历发现、提出、分析和解决问题的过程，习得知识技能，感悟思想方法，积累活动经验，发展核心素养。

正文：

一堂课教学基准点的设计

要站在知识体系的角度进行思考，找准新知孕育的基础，不仅包括知识基础，还包括经验基础。例如，“真分数与假分数”一课，从分数知识体系的角度分析，真分数和假分数是分数概念的两个下位概念，具有并列关系。它们是分数概念的再生长，这样的生长需要两个重要基础：一是分数的初步认识，知道形如（ ）/（ ）的数都是分数，建构起分数的基本模型，为突破本课难点“假分数也是分数”奠定基础；二是分数单位，知道通过分数单位的叠加可以产生新的分数，为假分数的“诞生”埋下伏笔。

一堂课教学生长点的设计

要站在知识发展的角度进行思考，找准新知生长的关键。例如，“真分数与假分数”一课，新知的逐步生长大致经历以下四个过程：一是以1/4为单位，通过数数的方式生长出“四分之一家族”，体现数概念本质的一致性；二是对“四分之一家族”成员进行分类，生长出真分数和假分数的概念；三是观察“四分之一家族”中真分数、假分数在数线上对应的位置，生长出基本结论“真分数小于1，假分数大于或等于 1”；四是借助圆片，通过动手操作的方式，由假分数生长出带分数的概念。

一堂课教学延伸点的设计

要站在知识应用的角度进行思考，找准新知延伸的节点，对新知进行巩固练习。例如，“真分数与假分数”一课，新知的应用主要体现在以下三方面：一是正确判断一个分数是真分数还是假分数；二是正确改写假分数或带分数，为后续分数四则运算奠定基础；三是通过灵活应用发展高阶思维，如a/8是一个真分数，a最小是几？最大是几？8/a是一个假分数，a最小是几？最大是几？

一堂课教学拓展点的设计

要站在“四基”“四能”的角度进行思考，找准新知拓展的视角，发现并提出新的问题。例如，“真分数与假分数”一课，可以在已有知识经验的基础上，引导学生通过类比推理或归纳推理的方式，发现并提出新的问题，促进深度思考和思维进阶，发展推理意识和创新意识。比如，“四分之一家族”中，分数的分子可以是小数吗？0.1/4 是真分数还是假分数？分母可以是小数吗？4/0.1 是真分数还是假分数？分子可以是分数吗？(2/3)/4 是真分数还是假分数？

这样通过知识的不断生长，把数学思考逐步引向深入，让课堂“想”的味道浓一些，“听”的味道淡一些，奇妙的感受便油然而生。这就是数学的魅力，也正是课堂的魅力！