让学生的思维在数学课堂上生长

——小学数学教学中学生思维能力培养的策略研究

江苏省江阴市敔山湾实验学校 陆琦琪

摘要：小学阶段是学生思维能力培养的关键时期，随着新课程改革的逐步深入，作为小学数学教师，要能转变教学观念，聚焦学生思维发展。能在尊重学生身心特点发展的基础之上，善于结合学生的生活实际，立足实践操作，创造性地开展教学活动。让学生在参与活动的过程中，感受到学习学习的乐趣，并乐于进行探究性学习，从而实现学生数学核心素养落地。

关键词：小学数学；思维能力；培养策略；实践探究

随着新课程改革的逐步深入，在小学教育阶段，作为小学数学教师要能转变教学观念，在新课标视角下聚焦学生思维发展，满足学生具有强烈的好奇心和求知欲，真正激发学生学习数学的兴趣，提高学生数学综合能力，让学生体验数学的趣味性和灵活性。潜移默化地提升学生的数学思维能力，促进数学核心素养落地。

一、立足实践操作，激发参与兴趣

《数学课程标准》强调:让学生在自然的情境中，在教师的引导下，在“做”的过程中积累直接经验，主动参与知识的形成过程。现代教学论也认为，要让学生动手“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。早在上世纪50年代杜威的教育理论中就已经提出，学生应该在做中学习，在活动中学习的理念。“做中学”是当今数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。“做中学”给学生提供了充分的数学活动的机会，学生经历了做的过程，数学活动经验自然得到了积累，思考就有了载体。

教师可以巧妙地借助“角色扮演”，做得好理解也通透。比如，在教学五年级《认识圆》时，笔者利用一个课间的时间，带学生到教室门前的小操场上去活动活动。并问学生：“同学们，你们想画一个大圆吗？”“可是，画圆需要圆规，况且也没有那么大的圆规，怎么画圆呢？”此时，师生一起讨论。有的学生说：“不行，没有那么大的圆规。”“跳绳可以作工具吗？”经过七嘴八舌的讨论后，大家一致同意由几个同学手拉手画一个大圆。此时，笔者便请几名学生到小操场的中间来演示，被请上小操场的几个学生手拉起手，一个学生作圆心站着不动，学生同学排成一排绕圆心走一圈。学生通过亲身画圆的活动过程，更深刻地理解了圆。与其说很多话语让学生去体会，不如让学生亲身参与活动体验、主动思考，才能带来理解的通透。

同时，教师还可以利用“模拟操作”，唤醒学生“做”的经验。学生有许许多多的生活经历，一不留神，这些经历就悄悄溜走了。在学习数学时，很多“经历”可以帮助学生明白数学道理，同时还可以被升华为“经验”。比如，在教学三年级《平移和旋转》时，本课属于“空间与图形”知识体系。学生说不清什么是平移、旋转，但都经历过，于是笔者便让学生“模拟操作”平移和旋转，以现场“做”的形式唤醒学生的经验，将经验与概念对接，引发学生对两者关系的思考，使学生的学习活动过程简单明了而有趣味性。这样的教学形式，能够让学生获得真实的操作活动体验，把“抽象”的数学知识变得更加形象。

二、丰富活动形式，强化创新意识

数学活动经验的积累是非常必要的，正如著名的教育家陶行知先生说的:“人又两个包，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考，动手又动脑，才能又创造。”因此，数学既要动脑，也要动手，将动手动脑相结合，边动脑边思考，才能提升学生核心素养能力，才能促进学生创新意识的发展。

比如，在教学四年级上册《怎样滚得远》一课为例，这是一节综合实践课，这节课和科学课有着密切的联系。首先，教师要能创设情境，激活学生已有经验。能创设了这样的情境：“如何让教室里的水桶滚得远呢？”“你能借助这块木板让水桶滚的远吗？”并通过让两个学生亲自示范操作，让学生认识到借助斜面可以让水桶滚的更远些。通过创设生活中的情境，不仅能有效地激活学生已有的生活经验，还能初步让学生体会到“斜面的作用”。

其次，教师要能顺应学生的认知，合理地开展教学活动。根据学生的认知引导：“水桶滚的远近可能与什么有关呢？”鼓励让学生进行大胆的猜想:“斜面与地面的角度可能会影响水桶滚的远近。”而教学生要想验证猜想，就必须要做实验。因此，教师要能引导学生在小组内的交流讨论后得出实验步骤:一是用木板搭建一个斜坡，斜面与地面成30°角；二是将圆柱体积木放在斜坡固定位置；三是轻轻放开手，让圆柱体积木自动滚落；四是量出圆柱体积木在地面上滚动的距离，测量三次，取平均数；五是改变夹角度数，分别是45°、60°，并重复之前的步骤。此外，教师要能从学生已有认知出发，合理开展数学活动，每个小组成员分工明确，1人负责搭建木板，1人负责滚小球，2人负责记录距离，1人负责记录，1人负责计算平均值。只有让学生亲自参与到活动中，才能帮助学生积累数学经验，再遇到这样的实验，学生才能做到心中有数。

最后，教师要能注重与学生之间的对话，帮助学生提升活动经验。学生做完实验后，教师可以让每个小组进行了汇报数据，通过具体的数据分析，再次和学生进行对话:“你们认为斜坡与地面成多少度角时，物体滚得远？”“是不是角度越大，物体滚得就越远呢？”“回顾一下刚才的实验，你有什么收获？”通过这样的师生对话，帮助学生进一步提升实验的活动经验，如“做三次取平均值是为了减少误差。”

此外，教师要能注重培养学生的问题探究意识。比如，在焦旭五年级上册《小数的意义》时，教师可以通过前测激活学生的认知经验，再聚焦于正方形模型，让学生在“不满0.1，怎么办呢”“三位小数该怎么研究呢”等问题中，逐步产生分——再分——继续分的需要，并结合方格图、计数器等多种表征方式理解小数的真正意义是计数单位的细分，让学生充分感受到学习小数的价值——更精确的表达。通过这样的问题情境展开教学，不仅能够有效地激发学生探究兴趣，还有助于引导学生自由“表达”。教师还可以精心遴选学生反馈的作品，层层对比、辨析中感受有序的重要性，从而逐层递进地优化教学策略，让学生体验数学学习的价值。

三、联系生活实际，落实核心素养

在教学过程中，作为小学数学教师，面对活泼好动的小学生，我们应该让学生能够通过身体的感官和肢体的活动来体验数学，帮助学生积累活动经验。只有给学生操作体验，能把“抽象”的书本知识变成“形象”的直观操作，并能充分调动学生的积极性，帮助学生建立概念，理解算理，培养自主学习的能力等优势，那么就要合理地利用学具，设计操作体验过程，让学生在操作中发展数学核心素养。

比如，在教学三年级下册《千米和吨》时，这是属于“数与代数”领域中“量与计量”知识的重要内容。为了学生能深入实际的感受这个概念，笔者在课前让学生自己在家抱一抱一袋10千克的大米，想一想：“如果抱100袋这样的大米是什么感觉？”，从而让学生在实践中体验1吨有多重，帮助学生积累课前活动经验。接着，在课堂上，笔者又带领学生玩“跑步”的游戏，让学生在操场跑5圈(跑道200米)亲身感受1千米有多长。当第一组同学累的气喘吁吁的时候，及时引导一千米是多长。因为只有学生亲身实践了，体会才会深刻，也会更好的学习奠定基础。

再比如，在教学三年级下册《认识几分之一》时，由于分数这个概念比较抽象，在巩固新知环节。为了让学生更好地理解“几分之一”这个数学概念，笔者要能根据学生的具体学情设计充分趣味的游戏互动环节。首先创设这样的教学情境：“小朋友们真了不起，老师想送给大家一些小饼干，不过有个小要求，想请你拿走他的 1/3 ，拿对了就送给你，你能拿出剩下的 1/3 吗? ”接着，第一位同学拿走了3个，第二位同学也上来就拿走了3个。此时，有同学举手了，说:“老师，他拿错了。第二次的时候应该剩下了6个，拿走他的 1/3 ，应该是2个。”有些同学这时候也反应过来了，第二位同学有些不好意思了。面对这样的情形，笔者便相机提问:“都是 1/3 ，为什么有人拿了3个，有人却拿了两个呢? ”于是，学生便就此展开了积累的讨论与交流，最终得出这样的结论:饼干的总个数变了，它的1/3也就变了。 “应用游戏的方式，让学生亲身体验感悟。当总数出现变化时，相应的1/3的个数也会出现变化。”学生在参与游戏的过程中，不仅要会“玩”，还要在其中体验到活动的乐趣，积累了学习数学的经验。

四、巧借画图策略，提升思维能力

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。在数学学习过程中，离开了实践性和操作性活动，就不能形成有意义的数学活动经验，学生的学习只能流于形式。在画图的课堂中，教师只有让学生亲自操作，亲身体验，才能获得对画图策略的直接感知。在初遇用画图策略解决实际问题时，大部分学生不会想到拿出直尺画线段图，更别说画图意识的培养了。一旦学生获取了操作性的经验，感知到了画图的妙处，相信他们对画图这一策略一定会有新的认识。

首先，教师要能让学生获取操作性经验，感知画图意识。比如，在教学“初遇和倍差倍”问题时，如果仅是抽象地思维理解，对不少学生来说还是有难度的。而如果教师能组织一次画图活动，让学生用直尺将题意 以 图形的形式表现出来，在不断完善图形和交流的过程中，学生感受到可以用相等的线段来表示倍数，即一条线段表示一倍，几倍就画几条相等的线段。这样的呈现， 既直观又形象，很受学生的喜欢，潜意识里，画图意识逐渐萌芽。可见，只有让学生经历画图的操作性活动，才能获得画图体验，才能从操作性经验中感知画图的重要性，培养画图意识。

其次，教师要能引导学生获取探究性经验，深化画图意识。在画图的课堂中，只有经历了探究的过程，获取探究性经验，学生才会对画图策略有着更深层次的理解，从而深化画图意识。比如，在教学“用画示意图的策略解决图形面积问题”时，当学生遇到思维的束缚时，如果教师只是“填鸭式”的简单灌输，学生对于画图策略的认识永远只是停留在表面。因此，教师有必要根据学生已有经验，设计不同层次的探究活动。此外，教师还要能向学生抛出问题:“如果用长方形表示校园面积，扩建的面积该如何画？” 学生根据题意尝试画图，在操作与交流中，学生发现扩建的面积是一个小长方形。再依次提出“要求原来长方形的面积，应先求出什么？怎样求出原来长方形的宽？原来长方形的宽也是增加的小长方形的什么？”的问题，指导学生根据问题一步步展开探索。通过观察与分析，学生在图中找到了关键之处，突破了难点，获得了成功。

最后，教师要能让学生在获取发展性经验的基础上，内化画图意识。萨迪曾经说过：“有知识的人不实践，等于一只蜜蜂不酿蜜。”也就是说，一个人获得再多知识，不会应用于生活，也只是浪费，这就要求学生要学会学以致用，不断发展自己。数学本就与生活密切联系，其源于生活，也要应用于生活，其数学价值才能完美体现，这也必然影响着学生的数学价值观。在画图的课堂中，学生应不满足于课堂中学到的策略，还应将策略不断应用和发展到生活中去，这样才能真正将画图策略内化为自己的策略。这就要求学生不仅会解决书本上的知识，还应着眼于生活中的知识。比如，生活中常见的“行程问题”，如果学生也能想到用课堂中学过的画图策略解决那些复杂的相遇问题、相背问题等，说明学生在学习面前，已化被动为主动，真正成为了学习的主人。在整个学习的过程中，学生不畏艰难，勇于挑战自我，在不断探索与尝试中，思维得到碰撞，对于画图策略中的难点有了新的认识和新的想法，从而更加坚定了画图策略作为问题解决的有效策略的地位。

总而言之，在小学教育阶段，学生思维能力的培养是一个长期的过程，如果能通过数学基本活动经验的获取，在具体课堂的教学以及真实的实践应用中，有所感悟，有所收获，体验到自主解决现实生活问题的成功和快乐。从而使学生经历操作、探究、反思、内化等数学活动的全过程，并对数学知识的认识与掌握必然会达到更高层次的水平。

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