通过建立联系促进学生的数学理解

——听吕林海教授《促进学生的数学理解》讲座有感

江阴市文林中心小学  徐莉芳

当我们江阴市小学数学“省第二批骨干教师培育站”的主持人包静娟老师为我们介绍南京大学教育研究院教授，课程与教学研究所副所长吕林海老师时，我不由地想，听大学里的教育研究院教授讲课，一定很难听懂吧，然而10分钟下来，完全颠覆了我之前的想法，吕教授从碉堡群的地道设计出发，引出了联系是数学理解的本质，讲课风格深入浅出，用实例来印证观点，而且从吕教授的讲课中也发现他是一个对教育研究有着独特见解的人，但并没有因此而表现出高高在上的架势，反而非常诚恳，以致于我们竟然不知不觉地跟他互动了起来，一些观点的交流，一些案例的探讨，一切都如此自然，就像在开展教研活动一样。听着听着，我的心里不禁滋生出对吕教授的敬佩之情。

本次讲座对我触动比较大的有两处，一是在谈到一个案例时引发的学员们和吕教授的讨论，在教学两位数减法124-56时出现的三种情况，第一种是用“等加策略”算出正确答案、第二种是用“拆分策略”算出正确答案、第三种则是错误方法，原因是同时用了“等加策略”和“拆分策略”。吕教授建议教师可以和第一、第二位学生进行教学交流，以使第三位学生形成自我认知和理解，因为让学生表达出自己的解决问题的过程，其实是教学的最好起点。第二位学生的方法是学员们公认的，因为平时教学也是用的这种方法，但是对于第一种却并不能欣然接受，有的学员认为，讲的方法多了，学生反而会犯糊涂，第三位学生的错误就是因为将两种方法混在一起用而导致的，那还不如光教第二种方法呢，乍一听，蛮有道理的，但是细细一想，第一种方法中包含的等加思想就该轻易放弃吗？我们在教学《简易方程》时不是正需要这样的思想吗？我们在教学简便运算时不是也需要这样的思想吗？所以，尽管学生不一定能想到第一种方法，但我们还是应该让学生了解一下，渗透一下等加的思想。当然，这样做可能会影响教学的时间，造成完不成当堂课内容的现象，但是，我们的教学不能只看眼前，只看本堂课，我们要用长远的眼光、发展的眼光来看待。就像吕教授说的那样，我们宁愿教学的内容少一点，也要让学生通过学习活动得到真正的理解。

本次讲座对我触动比较大的第二处，就是在讲到“建立联系的四个原则”时要利用学生的前概念帮助学生建立联系。其实说到这一点，我想每个数学老师都会觉得这个不用说，因为我们平时就是这么做的。我们上课之前要备课，备课除了备教材，当然还要备学生，备学生的过程不就是为了了解学生的前概念吗？然而我们真正做到这一点了吗？大部分时候我们都是凭经验猜测学生对新知的已有经验，难道每一批学生都是一样的吗？我们为什么不去做个前测呢？当我们心里有了底之后，才能做到在课堂上“学生一看就会的不教”与“教了也不会的不教”，从而有效利用有限的课堂教学时间，提高效度。

本次讲座中还有好几个地方，激发了学员们的思考，产生了一定的共鸣。感谢吕教授带领我们深入地看待问题，愿我们能够在吕教授理论的指导下不断实践，通过多种方式建立联系，从而促进学生的数学理解，让学生学习数学不仅仅是学习数学知识，更多的是学习数学思想，积累活动经验，学会学习数学的方法。