此文章发表于《无锡教育研究》2023年第2期

统计表征生 计数经验增

——数学核心经验“计数”在中班寻宝区域游戏中的有效渗透

                                江苏省江阴市辅延中心幼儿园 李小霞 18206167110

【摘要】

    幼儿的数学学习是一个从具体——表象——符号理解的渐进过程，他的数学概念的发展离不开客观的环境，他的生活经验，依赖于动手操作，不断积累感性经验，然后慢慢的把具体形象和事物在头脑中建立起一个抽象的概念。中班幼儿计数的发展水平主要包括四个部分:依次数出数词、从集合中区分出每一个元素、 使每个数词只与集合中的一个元素相对应、说出总数。此时，儿童已能通过点数等方式较正确地数出集合中元素的数量。能根据事物内部特征对事物进行抽象概括，但脱离不了具体的情景或功用。在区域游戏寻宝的过程中，通过幼儿对统计表证的一次又一次修改和完善，中班幼儿“计数”的经验有效提升。

【关键字】中班幼儿  数学核心经验 计数 统计表 区域游戏

【正文】

    因一颗宝石，在幼儿兴趣助推和教师研判下生发了中班区域游戏——寻宝。从藏宝石中挖出来的宝石幼儿都会细心的收集起来，某天一道声音引发了一系列的连锁反应“老师！我的宝石少了一颗！我明明有8颗宝石，现在只有七颗了。”

一、 核心经验要点一：可以通过计数来确定一个集合中数量的“多少”。

面对幼儿宝石丢失的问题，我们将此抛给幼儿团体商讨：如何保护好自己的宝石呢？“把宝石放在自己的柜子里”、“数清楚”、“用笔记下来”……幼儿想出了一系列的办法，经过投票大家一致选定了用笔记下来的方法。教师适时提问：如何记录？教师鼓励幼儿用自己的方法进行宝石的记录。在幼儿的每日生活游戏中，自然地充满了数与量的元素，在寻宝区域游戏中，幼儿将挖出的宝石进行点数、和同伴比较谁挖出来的宝石多，这些都与数量密不可分，同时也体现了计数的实用价值，而这些与计数相关的活动都是在讨论“多少”的问题。

1、 计数与感数的关系

幼儿寻宝游戏结束后，茜茜拿出白纸写上自己的学号，用黑笔画出7个圆圈，表示她今天挖到了七颗宝石。可以看出，她已经能将自己观察的到信息进行初步的计数统计，并将结果用一种比较抽象的的方式记录下来，对于幼儿来说这就是初步的计数统计表征。从记录表上我们能较清楚的得知挖宝者的信息以及挖到宝石数量的多少。

感数和计数是幼儿寻宝区域游戏中经常使用的概念和技能，他们的共同目标就是知道多少。一旦这些概念和技能出现在幼儿的思维和活动中，他们就会经常开展计数活动，他们经常说“我挖出了6颗宝石”、“我有3颗红宝石”、“我今天想挖十五颗宝石”。当幼儿的头脑中逐渐建立数的概念后，就会经常出现数字了。

2、 计数与一一对应原则的关系

盼盼在对他的宝石进行计数时，用左手食指点一颗宝石就在纸上写下一个阿拉伯数字，不一会儿他又重复的点在了被数过的一颗宝石上，当他发现自己数过这颗宝石后，他重新开始了点数，一边点数一边记录，这样重复了两次后，盼盼将宝石一颗颗排列在他写好的数字上，来确保他不会重复点数。最终，他在记录单上清楚的写下了他的学号和一串阿拉伯数字1—10。

一一对应是计数概念中最基础的部分，它是幼儿进行计数统计的前提，也是幼儿理解数量相等和数量守恒概念的基础。幼儿在寻宝区域游戏中，对宝石的计数过程就是要把一堆宝石形成的集合元素与自然数列的结合建立一一对应的过程。通过计数幼儿知道宝石的多少与实物之间的具体联系，对幼儿而言，能在真实的游戏情景中感受事物的数量关系，在真实的情境中计数对幼儿来说更加有意义，对他们而言就是种最自然轻松愉快的学习。

二、 核心经验要点二：计数的基本原则适用于任何集合。

宝石数量上的准确性，保证了寻宝区域游戏的正常进行。“老师，我缺了一颗粉色宝石！”莹莹焦急的跑来对我说。原来，莹莹已经完成了她的统计，她今日挖出了12颗宝石，并在记录纸上用黑色水笔画了12条线来记录，在这12颗宝石中她挖出了一颗粉色宝石深得她的喜欢。可是，现在在宝石数量还是12的前提下，她最喜欢的粉色宝石不见了。游戏分享环节教师和幼儿一起针对这个现象进行了讨论，幼儿发现单纯的对数量进行记录无法准确的将宝石的特征记录下来，大家一致认为将黑色水笔换成彩色笔来进行计数统计可以解决宝石丢失的问题。

1、计数统计与固定顺序原则的关系

    固定顺序原则指用来数不同单位物体的数词循序是固定不变的，它是由数词系统本身特定的顺序和规律所决定的。茉茉的记录单上画了12颗彩色宝石，她开心的和同伴分享“我今天挖了15颗宝石”。“不对！你只有9颗宝石”盼盼大声的反驳，“你在数一数，你只有9颗。”“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、15……”当茉茉数完11后出现了15，可以看出茉茉并没有熟练掌握固定顺序原则，计数错误与幼儿不能同时协调固定顺序原则和一一对应原则有关。

2、计数统计与基数原则的关系

恩语在计数统计宝石，她画了一个黑色圆点后将黑色宝石放在黑圆点上，紧接着画了一个紫色圆点将紫色宝石放在紫圆点上……当她完成计数统计后对我说“李老师，我挖了这么多宝石！”“这么多是多少？”恩语随即开始数了起来“9颗宝石！”我继续追问“怎样才能不用一次一次的数就知道你有几颗宝石？”恩语想了会快速的回答道“我在宝石最后写上数字9就好啦！”

当教师追问如何快速知道自己有几颗宝石时，幼儿能将总数9快速的添加在计数统计表上，表明幼儿能熟练的掌握并运用基数原则。基数原则指能够理解计数统计到最后一个物体时的数词代表该集合的总数。基数原则看似简单实则理解基数原则会涉及到数字的两种不同用法：第一、幼儿需要给自己计数过的物体给予数的名称，同时需要掌握正确的数序。第二、当技术结束时，幼儿要用计数是最后一个数字来命名这个集合的总数，这也标志着计数统计的结束。

三、核心经验要点三：小集合的数量可以不数数就直接感知到。

宝石计数统计表的完善为幼儿掌握自己挖出多少、什么样的宝石奠定了夯实的基础。安安小朋友在给自己的宝石进行计数统计时，她先用笔在白纸上画了许多横线，将白纸分为几个区域，接着在第一块区域左边画了两个紫色的圆圈，在同一区域的右边快速写上数字2。接着在第二块区域左边画了一个绿色圆圈，在同一区域的右边快速写上数字1……完成后她拿起技术统计表对同伴介绍到“看！我挖了2颗红宝石、1颗绿宝石、1颗黄宝石……”

国内外大量研究表明，幼儿天生就能够感知3以内的小集合数量，察觉1个和2个物体间的不同。正是有了这种经验的支撑他们能够快速地感知估算和概念估算。安安能够在画完两个圆圈后不进行点数就快速的将相应的数字写出，这是感知估算的体现，也是初级图表型统计表诞生的基础。儿童的数学学习不是单独的孤立的学习领域，儿童对于数理解和掌握，都离不开与具体事物相联系的动作操作和感性体验，进而来建构数学概念。

在整个计数统计表诞生的过程中，幼儿的数学学习始终是在稳步前进的。在真实的区域游戏情境中，幼儿掌握了数的概念、巩固了点数的方法，掌握了计数统计的基本方式。中班幼儿计数统计表征方式的方式经历了四个阶段：1、图文型：用抽象、直观的图画表示。2、数字型：将实物与数字之间建立一一对应的关系。3、图文结合型：将实物、图片、数字三者之间建立联系。4、初级图表型：从一个维度统计并用正确的图形加数字的形式表征答案。在这四个阶段中幼儿潜移默化的积累了计数、分类、集合的数学核心经验。作为教师，需要保护好幼儿的好奇心和求知欲，鼓励幼儿自己动手动脑来解决问题。学习是一个终身的追求，对知识的渴求会让幼儿拥有终身探索和学习的动机，作为教师需要尊重、保护、支持幼儿的主动学习。

【参考文献】

[1]3-6岁儿童学习与发展指南[M].中华人民共和国教育部制定.首都师范大学出版社, 2012. 8

[2]田芳、黄瑾主编.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京师范大学出版社, 2015. 7

[3]教育部基础教育司组织编写.幼儿园教育指导纲要解读(试行) [M]. 江苏教育出版社, 2002.4

黄秋艳的感悟：

整个论文架构十分巧妙，充分挖掘了玩宝石游戏的核心经验要点一：可以通过计数来确定一个集合中数量的“多少”。核心经验要点二：计数的基本原则适用于任何集合。核心经验要点三：小集合的数量可以不数数就直接感知到。层层递进，层次清晰。文章始终抓住了玩宝石游戏中出现的问题，解决办法和核心经验展开，实践和理论完美结合，值得我学习。

吴曦远的感悟：

首先文章的题目就很吸引我，《统计表征生 计数经验增 》——数学核心经验“计数”在中班寻宝区域游戏中的有效渗透。文章始终紧扣区域游戏的寻宝游戏案例，深挖其中价值。比如其中第一层次中感数和计数是幼儿寻宝区域游戏中经常使用的概念和技能，幼儿的共同目标就是知道多少。再比如当教师追问如何快速知道自己有几颗宝石时，幼儿能将总数9快速的添加在计数统计表上，表明幼儿能熟练的掌握并运用基数原则，教师分析得十分透撤。值得我学习。