用字母表示数（第1课时）教案

教学内容：苏教版数学 五年级上册第99——100页《用字母表示数》

教学目标：1、经历用字母表示数的过程，使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2、使学生经历用含有字母的式子表示出简单的数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性和概括性，发展符号意识。

3、使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教学过程

一、游戏引入

师：认识扑克牌吗？这张扑克牌表示数字“10”，那么这张扑克牌上的字母“j”可以表示数字——这张呢？

看来扑克牌上的字母可以表示一些特定的数。

其实，在数字中用字母表示数的情况还有很多，今天我们就一起来研究“用字母表示数”。

二、用字母表示不确定的数量、数量关系、公式

（一）感受变化，体悟关系

1、用字母表示未知数量、数量关系

出示：摆1个三角形要用3根小棒。

师：摆一个这样的三角形需要3根小棒，那摆2个这样的三角形需要几根小棒呢？该如何列式？为什么？

（预设：生：2×3=6，因为摆一个三角形要3根小棒，摆两个三角形就是2

个3，所以用2×3。）

师：也就是说三角形的个数×3=小棒的根数（板书：数量关系）

如果摆3个、4个这样的三角形需要几根小棒，如何列式？（生答略）

再摆下去可以摆5个、6个、.....到底摆几个呢？老师不告诉你，我可以用“……”来表示。

（翻下一页ppt)

猜猜看我可能摆了几个三角形，用了几根小棒？

我可能摆5个三角形，需要15根小棒（电子板书）

可能摆8个，需要24根小棒，

可能10个呢，20个、100个、1000个......

对于同学们来说三角形个数是未知的，它是一个未知数（板书：未知数）（出？）这些变化的数中任何一个自然数都有可能（多媒体出变化的数字）。所以小棒的根数也不能确定，也成了一个未知数。

师：我们怎样来表示三角形的个数和小棒的根数呢？请同学们把你的想法写在学习单第一题上。

 

生1：摆（n )个三角形，用（ n）根小棒。

 

生2：摆（  a  )个三角形，用（  b ）根小棒

 

生3：摆（  a  )个三角形，用（  b ）根小棒

 

（1）未知数可以用字母表示

师：对比作品1和作品2

师：作品1：摆n个三角形，摆n根小棒

    作品2：摆a个三角形，用b根小棒

这两个同学的作品中都有值得我们学习的地方，谁来夸夸他们好在什么地方。

生：他们都用一个字母表示了三角形的个数，这个字母表示了刚才我们所有猜测可能

师：对比这两个作品，你认为谁的表达更合适？

生：我认为第二个表达更合适，因为小棒的根数与三角形的个数是不同，不能也用n来表示，得换一个字母来表示

对比作品2与作品3

师：还有一个同学是这样表达的：摆n个三角形，用n×3根小棒。

    用n×3来表示三角形的个数可以吗？

（a表示——三角形的个数,×3表示：每个三角形需要3根小棒，所以式子a×3就表示小棒的根数）

师：对比作品2与作品3，你更喜欢谁的作品？

（我比较喜欢3，因为a×3表示小棒的根数，既可以看出它们是两个不同的量，还可以看出它们是有联系的两个量）

师：看来用字母不但可以表示数量，还可以表示这几个量之间的数量关系。

（4）字母可以变，但是关系不变

师：我们再来回顾一下刚才的过程：（播放幻灯片）三角形个数是未知量，它可能是5、8、10、20、100、1000甚至更多，但是我们可以用一个字母a来概括表示（板书：   字母）。小棒根数就可以用a×3来表示。

含有字母的式子a×3不但可以表示未知的数量，还能从中看出几个数量之间的数量关系。（板书：数量、数量关系）

师：如果用字母“b”来表示三角形的个数，可以吗？那需要的小棒根数怎样表示？如果用字母”c“表示呢？还可以——

师：老师有个疑问，为什么这里可以用a、b、c字母可以改变，而×3却不变呢？

生：因为每摆一个三角形就要用3根小棒，小棒的根数与三角形个数的关系不变的。

（6）字母表示的数有范围：

师：这里的字母a可以是任何一个数吗？

可以表示5.3吗？

师：这里的a可以表示任何一个自然数，但是不能表示小数。它是有范围的。(板书：有范围）

（二）、实际应用、感受用处

1、师：其实在数学中的很多问题都可以用含有字母的式子来解决

例如：老师要从甲地开车前往280千米以外的乙地，如果行驶了50千米，你能列式子表示老师剩下的路程吗？如果行驶了74.5千米呢？

问：如果行驶了b千米，你能用含有字母的式子表示剩下的路程吗？

师：280表示——总路程，b表示——已行驶的路程，280-b——剩下的路程（板书）

280-b既表示总路程与已经行驶的路程之间的数量关系，又表示剩下的路程。  

追问：这里的b可以表示任意数吗？生答

追问：能等于0吗，当c=0时代表什么状态？（在起点，没起步）

可以使280吗？当c=280时又代表什么状态？（已经到达终点）

    当b=120时，剩下的路程是——。b=200呢？

（三）、回顾思考

1、用字母表示规则、公式

师：同学们，其实用字母表示数我们在以前的学习中早就接触到了，想一想有没有见过用字母表示数的例子呢？

生答：（答不上，师引导:老师提醒你们一下，在学运算律的时候，我们是不是用字母表示过呢）

加法交换律：两数相加，交换加数的位置和不变   a+b=b+a

乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘等于这两个数分别与第三个数相乘，然后再相加。    (a+b)×c=a×c+b×c

师：你们有没有发现——当我们用字母表示的时候，把原来的复杂的文字表达变得——（简单、明了）（板书：简洁）

师：所以用字母来表示概括、简单，在计算公式中也会用到它。看，这是正方形的周长公式和面积公式，如果用a表示正方形的边长。

师：正方形的周长=边长×4   正方形的面积=边长×边长

（师板书：c=a×4，s=a×a）

2、简写规则

师：通过今天的学习，我们发现含有字母的式子可以表示数量、数量关系、计算公式，而且非常简洁明了，但是小北同学在用字母来表示数却遇到了一些困难，我们来看一下他是遇到了什么困难，又是怎么解决的？

师：原来用字母表示数可以更简洁。你从刚才的规则中学到了哪些规则？

师：都看懂了吗？你来说一说，当数字与字母相乘时是怎样的简写规则。与1相乘呢？

当字母与字母相乘呢？

看来大家都看懂规则了，来玩个游戏，男生女生比一比？

师：那黑板上的这些含有字母的式子我们是否也能简写呢？

三、巩固练习

1、魔术猜数游戏

师：喜欢看魔术表演吗？

   老师这里有2个魔术盒，每个魔术盒里都藏了一个秘密。想知道是什么秘密吗？请仔细看！

你能猜出这个魔术盒力藏了什么秘密吗？

看一下！你发现了什么？

师：如果左边进去的数字用“x”表示，那么右边出来的数应该怎么表示呢？

师：那如果右边出来的数字用“b”表示，左边的进去的数该怎么表示？

师：还想玩一次吗？

2、数青蛙

师:还记得幼儿园的时候有这样一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；.........

学了用字母表示数，你能一句话把这首儿歌说完吗？

四、课堂总结

（1）一节课的时间总是很短暂，那今天的四十分钟后你对用字母表示数有了那些认识呢？（学生列举）

（2）用字母表示数在今天看来是寻常不过，但在诞生之初却是一个伟大的创造，那么这位伟大的创造者是谁呢？（课件出示“你知道吗？）

（3）我们也可以用字母表示来解决生活中很多问题。例如我们可以预测一下自己将来的身高。

老师在网上找到了这样一组公式，你可以自己尝试着自己将来的身高。

b=(f+m)×1.08÷2     g=(f×0.923+m)÷2

单位：厘米

b: 男孩身高     g ：女孩身高    f：爸爸身高   m：妈妈身高