明具身认知之理  启数学实验之思

各位老师：下午好！

今天我讲座的内容是明具身认知之理，启数学实验之思。

主要从以下三个方面来阐述我的观点：

一、问题审视:具身认知视角下学生数学实验的现状分析

二、价值思考：具身认知视角下数学实验教学的目标取向

三、深度耕犁：具身认知视角下改进数学实验的实践探索

下面先来讲第一块，首先我来谈谈对数学实验的认识。

什么是数学实验？

数学实验是一种探究的、实践的或认识的活动，目的是获得知识、发现结论、解决问题，其核心是手脑并用、启思明理。

那么如何让学生在数学实验中提高学习动力，促进深度思考，实现灵活迁移，更好地获得数学理解呢？

美国心理学家西恩·贝洛克的具身认知理论关于运动体验提升认知能力、帮助理解、激活创造力等方面的研究，为教师开展数学实验教学提供了有效的理论指引。

下面我和大家在具身认知视角下对学生数学实验的现状进行简单分析。

数学实验是学生发现数学规律、验证数学结论、提炼数学方法、解决实际问题的一种重要的学习方式，是学生获得数学理解的有效路径，但目前的大多数小学数学实验教学，由于对数学实验教学认识不全、重视不够、经验不足、探究不深，因此无论是实验准备阶段，还是实验教学过程以及实验应用阶段都存在着问题，导致学生数学实验学习效果不佳。

实验准备“粗略看”，学生成为“旁观者”

目前很多数学实验课的准备工作往往是教师个人独自完成，而学生的实验准备通常只是进行浏览式的浅表阅读，因此学生在进行数学实验时既没有必要的知识经验，也没有足够的思想准备，对数学实验袖手旁观、被动接受。

实验过程“静态听”，学生成为“木偶人”

由于在平时的数学教学中，学生已经习惯静态听讲、被动接受的学习方式，因此目前的数学实验教学课堂大都还停留在“静态听”的模式，学生自己动手的数学实验操作太少、思考浅显，很多只是教师为了得到预设结论而刻意安排的实验。这样的实验过程不具开放性，缺少参与度，没有深度思考，学生在教师的设计安排下成为牵线木偶人，做的是“假”实验。

实验应用“机械练”，学生成为“搬运工”

当下应试教育仍根深蒂固地影响着教师的实际教学，数学实验结束后教师往往还是以“题海战术、机械练习”作为巩固学习成果的手段，接受能力好的学生经常做无效陪练，接受能力差的学生则在反复打击中丧失信心。一旦遇到稍微灵活一点的问题，学生就会无从下手，需要教师点拨甚至讲解后才能完成作业，学生只是做了知识的“搬运工”。

下面我来谈谈第二大块价值思考：具身认知视角下数学实验教学的目标取向。

我们首先来学习一下具身认知理论的基本观点

“具身认知”这个概念翻译自英文“embodied cognition”，也有学者译为体验认知、寓身认知或涉身认知，是心理学中一个新兴的研究领域。“具身认知理论”指出，身体不仅仅是物理意义上的“肉体”，它还是认知和情感形成的基础性核心，是我们和环境互动交流的支点。其核心强调认知是具身的，身体和体验学习的基本要素之间有着不可分割的关系，即“以身体之，以心验之”的身心融合。教师只有深刻理解这种融合和统一，才能在教学实践中切实促进学生的具身体验学习。这一理论具有具身性、体验性和情境性的特点，为改进数学实验教学提供了全新的视角。

接着我再来说说具身认知视角下改进数学实验教学的价值追求。

针对传统数学实验教学中存在的问题，我们可以根据具身认知理论，从准备实验、主体实验、应用实验三个阶段进行研究探讨，结合数学实验的本质特点给出一些改进策略。这些策略的目标应是能够激发学生的学习由“被动接受”到“主动探究”，由“口口相授”到“具身体验”，由“机械模仿”到“灵活迁移”，从而对激发学习动力、助推数学理解、提升应用能力发挥积极的促进作用。

（1）激发学生数学实验的参与热情

达尔文认为心境和动作之间的联系就是情感的真正含义。具身认知理论指出，人们的情绪扎根在自己的身体里面。数学实验活动的设计，应首先考虑激发学生主动参与的热情，只有让数学实验成为学生积极投入的游戏主场，才能让学生具备探究的原动力。数学实验应是为让学生学会学习而设计的真实的探究活动，因此教师要将数学实验设计得生动有趣、富有挑战性，又有解决的必要性，能激发起学生的内驱力，告别旁观者身份，成为数学实验的当局者。

（2）提升学生数学实验的动作体验

瑞典哲学家及心理学家让·皮亚杰认为身体的动作是知识的基础。具身认知理论指出，随随便便的动手活动不是解决问题的万能法宝，但精心设计的动作体验可以有效提升学习效力。传统的静态模式教育在固定学生身体动作的同时，也固定了学生被动接受的状态，甚至僵化了学生的思维习惯。教师应致力于让学生在数学实验过程中通过动作体验理解数学知识、方法和思想等，进而让学生积累丰富的活动经验，并在实际问题中灵活地迁移应用。

（3）增强学生数学实验的问题探究

具身认知理论认为思维可以引导人们的行为，而运用手势和其他肢体语言可以帮助人们释放脑力进行思考，能让人们跳出常规思维。在传统的数学实验中，教师是实验操作的发令者，学生是实验步骤的听令者，数学实验沦为“走过场”的形式表演。教师设计数学实验应始终围绕问题进行探究，问题要遵循少而精的原则，既要有思考的方向性，还应具备一定的深度，能够引领学生具身体验，启迪学生在做中思、思中做，实现“做思共生”。

最后一大块是深度耕犁：具身认知视角下改进数学实验的实践探索。

具身认知视角下的数学实验教学，应在准备实验、主体实验、应用实验三个阶段充分重视激活身体经验、滋养具身体验、迁移活动经验，促进学生数学学习“做思共生”，有效达成具身认知学习。

1.准备实验：从“粗略看”到“思中做”——激活身体经验

鉴于传统数学实验“短、平、快”特点带来理解不透彻的弊端，教师可以将一些简单的探究实验设计成课前的准备实验。准备实验让学生从纯阅读式的自学准备转变为运用头脑和身体的感觉体验自学，能让学生在主体实验前激活身体经验，促进学生在主体实验中思考更加深入。

以苏教版三上“四连方”为例，可以设计一个有趣的游戏式准备实验，以充分调动学生的学习兴趣，为主体实验做好经验准备。

（1）游戏激趣：联系生活，唤醒身体经验

为了真实了解学情，教师可以设计一个实验准备研究单，让学生在课前先了解并试玩俄罗斯方块游戏，激发学生动手操作的兴趣；然后让学生观察图1中七种图形的共同点，会发现它们都是4个小正方形拼接而成的，由此命名为“四连方”；接着让学生旋转或翻转四连方，会发现②、⑤翻转后分别同③、⑦重合，因此可以归纳为5种基本型：一字型、田字型、Z字型、T字型和L字型。两次操作有趣又好玩，有效触发了学生的身体经验，让学生领悟到身体和头脑是紧密相连的，身体是学习过程中的重要部分。

（2）规则理解：独立探究，积累身体经验

具身认知理论认为动作影响决策，学生只有在亲身获得同世界交互的经验后，才是真正地学会了学习。课堂教学通常是一个由易到难的过程，但对于一些简单的知识，学生是可以通过问题的引导思考、工具的辅助操作自己探究获得的。

例如，让学生在图2中选择同一种四连方拼成图3。针对这个准备实验，教师可以列出三个实验要求引导学生思考、操作：一是想一想一共有几种不同的拼法；二是拼一拼，并在研究记录单上画下来；三是说一说自己的发现。

学生通过想一想、拼一拼，一共能得到四种拼法。

其中，一字型和田字型的拼法，学生基本上无需操作就能一眼看出；而L字型、T字型和Z字型的拼法则需要学生边想边做、以做助思发现：T字型可以放到边角位置，L字型可以转化成长方形，Z字型则无法拼成。根据学生操作的实际情况，教师就可以组织学生进行互动交流，引导他们在思想碰撞中找到四连方的拼接技巧，为主体实验的拼图积累丰富的身体经验。

2.主体实验：从“静态听”到“做中思”——滋养具身体验

当下的数学实验课，学生基本是“静态听”的模式，学生的操作和思考大都是程序化的被动接受，没有深度的思考。随随便便的动手活动不是解决问题的万能法宝，但是精心设计的动作体验可以帮助学生思考学习。数学实验的最关键之处是实验的主体部分，教师应致力于引导学生探究操作、深度思考、体验感悟，滋养具身体验，促进身体经验的生长。

（1）行动探究：个性思考，真实体验

数学实验的教学目标是让学生自主探索、发现和创造，因此主体实验的设计要留给学生充足的时间和空间，要充分运用实验研究单让学生手脑并用，真行动、真探究、真体验。

例如，“四连方”的主体实验可以这样设计：从Z字型、T字型和L字型3种四连方中任意选择不同的四连方，拼成图3所示的正方形，并完成表中的实验研究单。

这个实验对于学生来说，如果完全独立思考解决是有很大挑战性的，因此可以让学生通过小组合作来探究解决。这样的探究活动既能体现个性思考，学生的体验比较真实，也能集中反映一部分“动手不动脑”的运气性尝试，折射出部分学生对四连方的拼法缺乏系统性的思考。这也导致学生在讨论交流时的想法是杂乱无章的，找到的拼接方法经常会重复或遗漏。这时教师可以引导学生观察记录的实验研究单，通过研究表格中的动态操作过程，真实回顾学生的思维轨迹，帮助学生找出四连方组合拼图的一些规律。

（2）问题引领：有序思考，深化体验

实验教学中，学生往往只能枚举具体的拼接方法，而不能很好地阐明内在的道理。这是因为数学实验操作规律的探究还需好的问题来引领，要让学生思考有序，操作有“道”。

例如，针对四连方主体实验，教师可以提出一个帮助学生深入思考的核心问题：想一想，怎样才能不重复、不遗漏地找到所有的拼法？围绕这个问题，提出两个实验要求：拼一拼，把尝试过的所有拼法都记录在实验研究单的表格中；说一说，进行小组交流分享，互相说一说活动中的感受。

学生在主体实验过程中，边思考实验问题，边尝试不同拼法，逐步积累操作经验，通过分类思考、有序列举找到Z字型、T字型和L字型的组合规律，最终发现符合要求的拼法只有图上所示的两种。

在实验问题的引领下，学生能将具体形象的体验感知升华到理性的思考与感悟，从而获得实验要求的所有拼法。而聚焦问题进行交流分享，能让学生个性化的思考进一步完善，原本无序的思考也变得有序，让学生的操作活动变得更加有理有据，深化了学生对拼法规律的深刻体验，让学生的具身体验获得充分滋养。

3.应用实验：从“机械练”到“灵活用”——迁移活动经验

主体实验结束后，教师往往会布置大量的练习题目，通过机械练习强化学习成果，但学生在此过程中强化的往往是解题的套路和模式，而没有真正理解内在的思想方法。学生是否真正理解和掌握了实验教学的本质核心，关键要看学生能否利用实验活动中获得的经验和掌握的规律，灵活迁移、有效解决教师设定的挑战性任务。

（1）任务驱动：自主贯通，链接经验

应用实验是富有挑战性的任务，是主体实验的延伸，能让学生主动去贯通主体实验获得的知识、方法、思想等，激发学生自主调用主体实验中的活动经验，促进学生合理规划解决问题的方案。

例如，四连方拼图的应用实验可以设计为：任意选择若干个四连方，拼成图上所示的长方形。

学生拿应用实验和准备实验、主体实验比较，会发现虽然它们的玩法要求不同，但是解决问题的方法、思路却是相似的，他们就会主动运用之前获得的经验——通过分类思考、有序列举来规划实验操作。比如，先选择同一种四连方进行操作，然后再选择其中的2种四连方进行拼图，接着依次选择3种、4种、5种四连方拼图，在这样的有序思考中，学生就能够逐步找到答案。

（2）问题解决：高效思维，迁移经验

与主体实验注重操作体验相比，应用实验更注重迁移应用实验中积累的活动经验。学生有了经验的支撑，动手操作变得更有目标和意义，还能简化动手操作，甚至省略动手操作开展思维实验，高效提升学生的思维能力。

例如，上面设计的应用实验，很多学生首先想到的并不是直接动手操作，而是先分类思考；在分类思考的过程中会发现该实验答案较多，容易遗漏或重复，需要记录下来；这时教师就可以引导学生设计出比较合理的表格帮助思考，如下表所示。

在进一步合作交流、记录拼法的过程中，学生更加深入地回顾反思、总结经验。学生从“凭感觉”动手操作逐步走向“做、思结合”的操作，甚至直接省略动手操作过程，进行纯思维操作。在这个过程中，他们掌握了数学问题的思考方法，提高了数学思维水平，能够更加灵活地迁移应用数学活动经验解决实际问题。

总之，依据具身认知体验学习理论，教师应在数学实验教学中关注学生活动经验的积累，在准备实验、主体实验和应用实验三个阶段有效促进活动经验生长，使学生在具身体验中学习，获得对数学知识更深刻地理解，培养学生学会学习的核心素养。