学习标准变化，注重整体教学

——例谈数学课堂中的核心素养培养

无锡市教育科学研究院   黄伟星

一、数学学科核心素养与课程目标有怎样的关系？

1.首先，在学习数学的过程中掌握“四基”；

2.其次，在应用数学的过程中提高“四能”；

3.进而，在学习数学和应用数学这两个过程中发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养；

4.最后，能够会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界（简称“三会”）。

二、数学教育的终极目标是“三会”

    从2005年开始，教育部让我主导国家数学课程标准的制定，这些年以来，数学的课程标准一直在发展和变化中，从“双基”到“四基”，再到数学核心素养。

    数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。

    通过数学学科教育，我们最终要培养一个什么样的人？我们提出了数学教育的终极目标，无论我们的学生未来是否从事与数学相关的职业，我们都希望他们具备以下三点能力：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。

    这其中，数学眼光指的是数学抽象、直观想象，代表数学的一般性；数学思维指的是逻辑推理、数学运算，代表数学的严谨性；数学语言指的是数学模型、数据分析，代表数学应用的广泛性。

    “三会”就是我们对学生在数学能力和数学思维习惯培养上的终极目标。“三会”的内涵包括的数学基本思想：数学眼光——数学抽象；数学思维——逻辑推理；数学语言——数学模型。

    因此，数学核心素养的主线是“三会”，内涵是数学思想，基础是知识，获取方式是过程，是经验的累积，是思维的习惯和做事的习惯。

    我们目前所使用的数学教材存在一定的问题，没有有意识地让学生感悟数学的基本思想，没有有意识地引发学生思考、帮助学生积累思维和实践的经验。

三、数学核心素养在不同学段的表现是怎样的？

    数学核心素养表现：高中6个，初中7个，小学9个+应用意识、创新意识。

    高中：数学抽象，直观想象，逻辑推理，数学计算，数学建模，数据分析，共6个

    初中：抽象意识，空间观念，几何直观 推理能力，运算能力，模型思想，数据观念，共7个

    小学：符号意识，数感，量感，空间意识，几何直观，推理意识，运算能力，模型意识，数据意识，共9个，再加应用意识、创新意识

四、学段与课程内容结构有什么变化？

（一）学段变化

将小学分为三个学段，第一学段（1~2年级）、第二学段（3~4年级）、第三学段（5~6年级）。

（二）课程内容结构变化

1.四个内容领域不变。

2.领域下设主题。

主题有变化：

（1）增加：数量关系。

（2）整合：数与运算、图形的认识与测量。

（3）调整：常见的量调整到综合与实践。

（4）改进：综合与实践以跨学科为主，以主题活动的方式安排。每学期内容不少于10%，大概为8个课时。要求学习方式的转变。

3.具体内容变化。

（1）百分数移到统计。

（2）把负数、方程、反比例移到初中。

（3）强化字母表示数的内容。

（4）从一年级开始加强代数思维的训练。

附录：史宁中教授的金句

1.小学生学习数学的目的是什么？小学的那点数学知识，即使不学，到初中一年也就补回来了。小学关键是要教孩子们想问题，学完以后对数学有感觉。

2.教材要把所学内容的数学本质是什么、它关联的核心素养是什么讲明白。

3.现在课程内容修改后，小学数学学习可以省出一年时间。这一年时间用来做什么？让孩子们想问题，学会提出有意义的问题。要想尽一切办法，让学生悟出来。

4.数学最终必须要舍去背景，得到一般的东西。数学学习是一个从实例出发，不断舍去背景的过程。

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