运用“数学小实验”激活“数学大课堂”

摘要：陶行知学生提倡自主学习，要使学生具有与社会相适应的创造精神和创造能力。《数学课程标准》指出：为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、组织学生开展实验、操作等活动，引导学生进行观察、分析、抽象概括……促进不同的学生在数学上得到不同的发展。数学实验既为学生提供了一条解决数学问题的新路径，又给学生创造了积极探索，大胆实践、勇于创新的学习环境。在进行数学实验的活动过程中，能让学生感知数学知识的深度，能体现学生思维的深层次递进，从而提升动手操作的能力和对知识的理解应用能力。

关键字：数学实验   小学数学教学  运用策略

一、数学实验教学存在的问题

（一）教师认识上的不足

    传统的数学讲解式课堂模式:大容量、高强度、多反复。这样的课堂训练模式在大多数教师身上留下了深深的烙印，表现在担心数学实验教学花时很多，怕影响其教学进度与质量。而数学实验与此则迥然不同，事实上，恰当的数学实验不仅能够提高学生学习数学的兴趣，激发学生的热情，而且能提高教学深度和广度，有利于学生的分析和解决问题能力的培养。因此，解决这些问题的对策是每位教师都要建立正确的人才观，即什么是学生最重要的、最需要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的且将来可迁移的能力。

（二）学生实验能力较差

   由于学生在以前的学习中接触数学实验较少，一下子要让学生来进行数学实验，所以学生往往表现出不知所措：第一是学生难以设计出一套完整的实验方案，实验的过程中也提不出问题，完成不了必要的归纳和总结；第二是学生基本技能不足。因此，针对这些可能的问题，教师的教学设计中可循序渐进、因材施教。首先要积极倡导数学实验，教学中无论是演示实验还是操作实验，尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，创设问题情境，突出实验在能力培养上的载体功能。其次对突出数学实验的演示操作过程、实验的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度。

二、数学实验在教学中的运用

（一）巧用数学实验，开启学生思维

数学学习的过程就是学生思维训练的过程，而思维的启动，也需要有一些出发点。数学实验可以吸引学生的注意力，引发学生的思考，使他们产生强烈的求知欲。通过实验还可以促进学生间、师生间的互动交流活动。学生在经历和感悟知识的过程中，加深了对指示的理解。数学实验为学生的思维发展提供了平台，可以成为学生思维启动的“开关”。

1.利用实验，激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师”。利用数学实验切入新知识的学习，能有效吸引学生的目光，唤起学生的求知欲，使学生在问题的引领下，产生探明究竟的强烈欲望，思维处于自觉活跃状态。例如，在教学《认识面积》时，在学生直接比出相差很明显的黑版面和课桌面的大小后，出示2个差不多的长方形，让学生比较大小。在问题的引领下，学生开始实验，有的用重叠方法，有的画一画、剪一剪的方法，还可以用提供的方格量的方法……在兴趣盎然的实验中，培养了学生的探索意识和能力。

2.利用实验，促进互动交流

数学教学是一个师生双方共同活动、对话交流的过程。有效的教学应当保持“互动”和“对话”，但有时师生间、生生间的交流会出现“堵塞”。有了实验的过程，师生、生生间的交流有了共同的源泉，学生的思维就会被激活，围绕教学目标的交流，就会更加的生动、真实且有效。例如，在教学《长方体的认识》时，可以让学生拿出准备好的长方体盒子，自己试着找出长方体的面、棱、顶点。然后与同学们之间交流探讨不同形状的长方体盒子，有什么相同的地方或相似的地方？在这个实验过程中，不仅需要大家自己独立思考发现，还需认真倾听同学的发现，共同思考交流，而且能随着问题的引导，不断改变思考问题的角度，不断深入。在这样的实验学习空间中，学生的思维无疑是处于高度兴奋活跃的状态中，学习效果也最佳。

3.利用实验，深化认知感悟

杜威指出：“情境应该具有引起思维的性质，发展中的经验就是所谓的思维。”数学实验是以问题链接点的连续活动，活动过程体现了思维的不断深入。在数学实验中，学生不仅能获得数学指示，积累数学活动经验，而且思维也会不断层次递进，使认知和感悟不断深化。例如，教学《圆锥的体积》，先出示一些不同的圆锥和圆柱，让学生从中选择一个圆柱和圆锥进行实验，研究他们体积之间的关系。然后再通过倒沙子的实验，得出圆锥和圆柱体积的关系，最后之间总结出圆锥体积的计算方法。在这个实验中，先让学生选择实验器具，在选择的过程中，学生首先明白，等底等高的圆锥和圆柱才有体积之间的倍数关系；其次，再让学生倒沙，实验出具体的关系。通过实验，学生对于等底等高和三分之一会印象深刻。学生的经验和实验链接，在两个层次的实验中，学生的思维始终活跃，对知识也有了更深的感悟。

（二）善用数学实验，点燃学生思维

数学课程标准要求培养学生多种数学思维能力，增强学生观察、分析、解决问题的能力。数学实验，体现了“做中学”的现代教学理念，学生的问题意识、探索精神都能得到强化。数学实验不仅能开发学生的直觉思维和形象思维，而且能让学生学会运用数学的思维方式演绎推理事物的发生发展过程，使逻辑思维也得到发展。数学实验为学生的思维发展提供了燃料，积极的思维被点燃，并贯穿于解决问题的始终。

1.猜想验证实验，训练学生直觉思维

在小学数学教学中，学生在不同的生长时期，思维的深度和思维的方式将呈现不同的形式。教师要关注学生的直觉思维，帮助学生正确建构和选择。如果从猜想开始，再实验验证，学生就会变“被动接受”为“主动建构”让学会在自主探索中再创造。例如，在教学《长方形和正方形的面积》时，可以先让学生摆一摆1平方厘米的小正方形，测出不同长方形的面积，然后再让学生猜想，长方形的面积和什么有关？有什么关系？在通过量一量和摆小正方形的方法实验验证。从：实验---猜想--验证，促进了学生对知识的深度理解。学生有自己的知识和生活经验，对事物有初步的判断能力。在教学中，引导学会结合实验合理猜想验证，能培养他们的直觉思维。猜想激发学生大胆探索，思维在探索中发展，最后形成质的飞跃，得到经验，形成结论。

2.操作分析实验，提升学生形象思维

在数学实验中，动手操作是常用的一种方式。数学的理论性很强，有些知识抽象难懂，教师可以根据学生的思维特点，利用数学实验提升学生的形象思维。如《认识平行》一课，学生对于“同一平面内”的理解是难点，要想突破这个难点，光靠教师解释，或看课件图片是很难突破的。这时，就可以模拟“不同平面”促进学生理解同一平面，让学生在现实情境中，不同平面用两支笔演示具体化。形象直观的演示实验，让学生展开空间想象，思维也更加清晰，有利于培养学生从不同角度和不同思路去分析思考问题。学生在具体的实验过程中，对知识的形成过程有了完整的、形象的认识，使教学活动成为学生思维生长的过程。

3.联想变式实验，发展学生逻辑思维

有些数学规律是抽象的，但是数学实验就能把这种直观本质演示出来，引导学生抓住其本质。而联想是一种由此及彼的思维方式，它能唤起学生对已知的回忆，感悟数量关系变化的规律。通过实验联想发现知识与其他问题的联系和发展，能有效地让学生先选择一部分物体测量实验，如1支铅笔、100张纸、1000粒黄豆等。再通过计算，联想出1亿有多大。先实验再联想，让学生在温故旧知的同时，发现了新知，使知识前后贯通，开拓了学生的思维模式，提升学生的数学综合思维能力。

（三）妙用数学实验，放飞学生思维

思维能力是各种能力的核心，学生的思维能力与思维水平的提高，往往要借助思维的精确性、深刻性与灵活变通性等思维品质来实现。数学实验的本质是让学生在经历中打开被掩盖的思维轨迹。学生的实验伴随着问题的发生与解决，数学思维自然交错其中，实验为知识与思维的融合，提供了升华的平台。在实验中，学生的思维从启动到开阔，到灵活，到深入，到提升。思维放飞了，有了真正翱翔的天空。

1.混淆处实验，让思维精确

   学生多次对某种思想或问题的解决，会留下深刻的印象，形成一定的模式。当再次遇见时，首先考虑的就是这种模式解题。但其实有的时候已经发生改变，学生浑然不知。知识的差异性，会被它的相似性和相关性所掩盖，因此即使引导学生在知识的混淆处进行实验，不仅有利于区别各自的内涵，也有利于通过他们的联系，提高思维的精确性。例如，学生学习了长度单位以后，在应用这些长度单位词语的时候，特别是毫米、厘米和分米这几个比较接近的单位，常常出现混淆。针对这样的情况，通过实验，不断的比较，可以让学生对于这些长度单位慢慢丰实。可以用直观演示实验的方法，剪成1厘米、1分米、1米的彩线，通过比较加强直观感受；再用尺画一画，比较体验长度；再让学生说一说它们的区别。这样在实验比较中，学生不仅能掌握各个长度单位，还能弄清楚他们之间的联系，学生的思维更加精确。

2.探究处实验，让思维周密

   数学实践证明，学生在解决数学问题出错或有困难时，原因往往是理解不到位引起的。而理解的不到位，就是因为学生对于知识的体验感悟不到位。在学生探究知识的时候，让学生进行实验，能够促进学生真正把握知识要点，思维也会在逐层地抽丝剥茧中变得周密。例如，在教学《一一列举》时，出示例题：王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？先让学生试着围一围，找出符合条件的长方形。然后出示学生的不同围法。在这个实验探究的过程中，学生弄清楚了几个问题：围法的完整与不完整；方法的有序与无序；结果的重复和不重复；采用画图或列表。让学生感受用“列举”的策略解决问题，需要把所有的结果都罗列出来。但不是杂乱地找，而是要突出“有序”，进行有条理的思考。层层深入的实验推进，有效实现了对“一一列举策略”的建构，思维也愈加周密。

3.联系处实验，让思维开阔

 小学数学中，许多知识是相同的。当遇到问题时，教师可以通过实验，引导学生多角度、多方位思考，找出它们微妙的联系，使知识间融会贯通，扩大知识面。通过这样的实验，能使相关知识的特性更加清晰，学生的思维也会不断开阔起来。例如：强震球老师的《角的度量》一课，可以看作引导学生步步深入实验，再引出“统一大小的角作为标准”，然后引导学生经历了量角器的发明过程。这样的实验中，不仅让学生学会了量角，而且在知识的联系处不断深入实验，从预热到唤醒，再不断向前推进，引发和丰厚了学生的生成经验，为后续学习打开思路。

4.争议处实验，让思维深刻

在教学中，学生对于知识的获取是逐步深入的，甚至是不断地争议中，愈加迫近概念的核心和本质。设计具有思考性的问题情境，让学生进行实验观察，学生在实验中激起思维的火花，激起对知识的探究欲望，提高了思维的层次。例如，在学习探究三角形三边关系时，学生确定了验证“三角形两边的和大于第三边”的方法后，教师给学生提供了一张活动记录表，以此帮助学生开展后续的实验活动。当学生得出结论是“其中两条边大于第三边”，教师问学生，“其他两条边的和大于第三边吗”对于小棒没有围成三角形的小组。教师指导他们从现象中寻找原因“什么样的情况下三根小棒围不成三角形？”在这个实验活动过程中学生在争议中比较，在比较中学生的思维从具体形象思维引向抽象逻辑思维。进而在小组交流汇报中，学生比较发现并填补自己认知的空隙，提升思维的认知。整个实验过程，在比较中，学生经历了数学知识的探究与发现，更重要的是接受了一次严密的逻辑和数学思维的训练，思维走向深入。

数学实验，能把数学问题实际化，促进学生发展，但数学实验也不是“万能钥匙”。在实际教学中，教师要给与学生正确的引导，做到合理运用数学实验，积极为学生提供实验机会，促进学生思维的发展，让学生的思维闪光。

参考文献

[1]赵明玉.比较教育中的“历史——因素分析法”——解读汉斯的《比较教育:教育的因素和传统研究》[J]外国教育研究,2007,34,(8):12—16

[2]徐有标. (1994).  数学思想方法教学实验研究.教育科学研究.27-29.

[3]孙巍. 在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[D].上海师范大学, 2007.