《用字母表示数》教学设计
[教学内容]
五年级（上册）
[教学目标]
1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2.使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会字母表示数的抽象性和概括性，发展符号感。
3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
[教学过程]
一、唤起经验，激趣导入
1、同学们你们玩过扑克牌吗？
老师这里有几张扑克牌，可以来摆一摆吗？
2、4、6、8、10接下来应该摆什么呢？
追问：为什么是Q呢？它表示几？
3、扑克牌中除了这个Q表示12外，还有哪些字母表示哪些数？老师相应板书
Q 12
A 1
J 11
K 13
4、我们发现这些字母都表示一个确定的数。（板书：确定）
二、层层递进，主动建构
1、学习用字母表示数。
出示1个用小棒摆成的三角形图。提问：摆这样1个三角形用了几根小棒？（分别板书三角形的个数与小棒根数。)
出示2个用小棒摆成的三角形图。提问：摆这样2个三角形用了几根小棒？能用乘法算式表示吗？（板书：2×3）
继续出示3个、4个用小棒摆成的三角形图。提问：你能用乘法算式表示所用小棒的根数吗？（根据学生回答依次板书）
引导:如果接着摆下去,能摆出多少个三角形？要用多少根小棒?(根据学生回答在算式下方板书省略号)
组织讨论: 能不能用一个简洁的方法来表示三角形的个数，从而也表示出所用小棒的根数呢？先想一想，再把你的想法和组内同学说一说。
根据学生回答，板书：a×3。
提问：这里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？ a可以表示哪些数？可以是100吗？10000呢？可以是小数吗？
说明：a是一个变化的数，它可以表示任意一个自然数，但不能表示小数。
引导：在这个式子里，什么是固定不变的数？什么是变化的数？（板书：变化）
老师概括：字母不仅可以表示确定的数，更重要的是还能表示变化的数，这就是今天我们要研究学习的新知识——用字母表示数（随机板书）
2、学习用字母表示数量关系。
（1）、研究完小棒与三角形的关系，我们再研究人好不好？
（2）、研究我，请看，展示：头像
（3）、猜一下我几岁了？既然我的年龄无法确定，我就可用x表示。
（4）、看来字母还是可以表示未知数。【板书：未知数】
（5）、X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？能代表3吗？0.2呢？
（6）、这里的X能代表多少数？
（生猜：25—30。。。）
（7）、同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）
（8）、同学们，老师还带来了一个很可爱的小朋友。
（9）、如果给个字母表示她年龄 。生。。。
（10）、为什么不用X？生。。。
（11）、同一个问题中不同量要用不同字母。
（12）、写什么呢？不喜欢
（13）、想知道许老师怎么写的吗？而且我能断定我答案一出来，班上很多同学肯定会发出“奥，原来是这样啊”
（14）、好出场（出示字母式：x-24），好的你了解到了什么？
（15）、如果X表示28.。。。
29
（16）、在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。
（17）、说的真好！年龄之间的关系永远不变。
（18）、我还带来一位，别瞎猜，看看谁？【出示问号头像】
（19）她到底是谁？给点提示你（x-1）
（20）、猜猜他是谁？生猜。。。
（21）、她会是我妈妈？奶奶呢？
（22）、不管他是谁？他与我年龄之间的什么一定？
预设：
（1）、如果用X代表小女孩的年龄，我的年龄又如何表示？
（2）、四人讨论 生：X＋17
（3）、这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。。生2：X＋16 （简洁）
（4）、他的年龄为什么一会是：X＋16 ，一会又是：X－1？
（5）、小女孩现在是x岁
（6）、看来，X表示谁重要吗？ 生：重要
（7）、同学们，其实无论怎么变，我们的数量关系是不变的。
（8）、那正如德国数学家开普勒所说的，大家一起说一下（生齐读）：数学就是研究千变万化中不变的关系。
3、专项练习：
说一说
三、用字母式子表示计算公式以及简写规则。
1、 过渡：通过刚才的学习，我们明白了字母式子不仅可以表示数，还可以表示数量关系。
（1）其实，用字母表示数我们在以前早就接触过了？回忆一下在哪儿见过？（运算定律）怎么表示的？
（2）师：其实，我们学过的平面图形的周长面积计算公式也可以用含有字母的式子来表示的！
（3）媒体出示正方形要求齐读，交流板书：正方形周长计算公式：C= a×4 面积计算公式：S=a×a
（4）长方形
师：如果长方形的长用a表示，宽用b表示，你能写出它的周长和面积计算公式吗？（指名说）
板书：c=(a+b)×2 s=a×b
2、小结：我们不仅学会了用字母表示数，还会用字母式子表示公式！
3、同学们，这里的a×4，a×a，a×b在数学上有更简单的表示方法，想学吗？
4、）四个规则：
*在含有数和字母的式子里，乘号可以简写成“·”或省略不写，但在省略乘号时要把数字写在字母前面。如：X×2 2×X
2•X
2X
*1与任何字母相乘时，可以省略不写。如：1×b
b
b×1
质疑：为什么1×b要简写成b呢？（表示1个b）
*字母与字母相乘时，乘号可以记作小圆点，或者省略不写。
如： a×b a•b ab
*两个相同的字母相乘时，b×b b2 读作“b的平方”。
强调：①反过来b2表示什么？②写法；③读法（小2写到右上角的时候就不能读作2了，得读作平方）
3、简写正方形的周长和面积的字母公式。
师指黑板公式：你能利用国王的法则把这些公式也改下一下吗？
（1）c=a×4 怎么改写？（乘号变点（读作乘号）--数字写在前面4a）
（2）s=a×a 这个呢？（两个相同的字母写作a的平方—一起读写一遍）
（3）c=(a＋b)×2呢？（2放在哪里？加号能不能省略，强调：加、减、除号与x不会出现混淆，所以数学上规定，在含有字母的式子里，只有乘号能省略。）
（4）s=a×b呢？（直接省略）
4、练习简写（书上100页练一练第一题）
5、辨一辩（判断题）
四、全课总结，自我反思
通过本节课的学习，你知道了什么知识？有什么收获？还有什么疑问？
五、综合练习，形成技能
想想做做第2、3、4题
六、拓展练习，深化思维
数青蛙儿歌
七、你知道吗？
介绍韦达——代数之父
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