以形助数，理解概念

----读《追求理解的教学设计》有感

城中实验小学    吴洁敏

读了《追求理解的教学设计》一书，不仅被此书中介绍的美国当代名师的精彩教育故事所打动，书中的理论，也为我在教学上解答了许多的困惑。其中有很多的实例和操作又为我的教学方式提供了实践的可能。尽管国外的教育体系和国内的教育环境有明显的不同，但相同的是我们都重视学生，把学生看作是发展中的个体，对学生的整体发展负责，为学生的理解而设计教学，从而让学生在学中发展，提升各方面能力和水平。所以我们可以借鉴书中先进的教学理念，以此来指导自己的日常教学，倾力打造助学生理解的教学设计。

常年担任高年级教学，在教学时常常发现，部分学生在学习几何图形题因为缺乏空间感与想象能力，一做到相关习题就解题滞缓，反应极慢，甚至无从下手。其实，仔细一想，整个小学阶段数学研究的对象概括而言就是数和形两个方面。数与形的相互转化、结合即是数学的重要思想，更是解题的重要方法。读完书中的教学策略，那我们怎样把问题中的数量关系与空间形式结合，以形助数，理解概念呢？

以苏教版五年级上册《用字母表示数》的教学设计为例，用字母表示数就意味着学生要经历由数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程。我对这节课的设计意图是帮助学生理解和掌握：当两个量相关联时，会用字母表示其中一个量，用含有字母的式子表示另外一个量。课堂始终以“关系”为线索展开教学，通过对第一个例题的探究得到用字母表示数的两个优点：不仅能概括所有的情况，还能表示出两个量之间的关系。因此，第一个例题的出现至关重要，既要是学生熟悉的情境，又能最大程度地提供学生探究、理解的素材，于是我想到了用三角形数小棒根数这一例题。

引入发现：

   （1）师：同学们看，用小棒来搭三角形（出示），（三角形依次出示：搭出现1个，2个，3个，4个，5个……）。

提问：搭1个三角形，需要（3）根小棒。

      搭5个呢？（15根）P

      搭200个呢？（600根）P

算得这么快，怎么算的？（你的意思是说只要用三角形的个数）×3=小棒的根数。（贴）

  （2）师：那还能搭几个三角形，需要几根小棒呢？你们能照样子接着往下说吗？

       师：你说（生：.......）你说（生：.......）.还有这么多人想多,说得完吗？（说不完）。

       师：是呀，三角形个数的情况还有很多，小棒根数的情况也有很多，说也说不完，那谁有本事用一句话就能把它全部说完？（手指屏幕）搭（   ）个三角形，需要（    ）根小棒。

由于数学概念具有高度的抽象性和概括性，教学时应尽可能为学生提供充分的感知材料，“形”更直观，更有助于帮助学生对概念建构的有效理解和内化，理解抽象的数学概念的内涵和外延。

艾斯奎斯说：“在小学阶段，对儿童发展最关键的因素是各年级的教师”，因为他们在小学阶段跟老师相处的时间是最多的，甚至超过了家长。所以，为了儿童最好地成长，我们当教师的，就应起着最好的、最关键的作用。教师应该多阅读，不断提升自身，才能更好地帮助学生。