感悟数学之《追求理解的教学设计》的理解力先导作用
在《追求理解的教学设计》之中一直强调着一种概念，那就是理解力对于学生进行数学问题的转化、和迅速化解数学条件为解题的方法具有一定的先导作用，这部分的先导作用不论是小学数学低年级或是高年级，都非常的明显。这是因为数学思维在小学学段之内往往是作为养成数学学习习惯和思维习惯为侧重安排教材和其教学设计的，我在培养学生学习习惯和思维上常常强调理解力的先导作用。在这本书中通过教学设计作为阐述理解力先导作用的一个媒介，我们可以看出小学数学低年级学段既对形成数学学习的习惯有要求，也对于学生逻辑思维能力的形成具有非常重要的促进作用。
理解力的先导作用之建立理解顺序
很多的数学问题本质上在低年级学段预设问题的矛盾点都是理解顺序的问题，有一些题目在理解顺序上有偏差就会变成易错题，或者由于理解顺序不同于以往的生活经验，学生理解下的困难题型。在《追求理解的教学设计》之中告诫我们一种思想，那就是在面对问题可以化解为自己可以内化的理解顺序，就可以建构自己的解题思想，这是一种理解力的表现。
数学的问题也来自于生活，由于我们在生活之中会有自己的做事经验和顺序，因此数学问题的解答和审题过程往往会迁移这一部分的经验，在理解力先导作用之下，我们会基于原有的做事经验和顺序，形成对于问题的深入化理解。
比如说在这道题之中，小羊手上有13颗草莓，而小熊本来有9颗草莓，送了小猪三颗之后，小羊比小熊多几颗草莓？
这道题是数学二年级的题目，题目预设的情景就像是两个小朋友之间相互分享美食，并且做到手中的草莓心中有数的过程，所以学生就会联想如果自己是小熊，送出草莓之后，手上到底有几颗。将送出后与小羊手上持有的草莓数相对比，这样的问题概念更加像是生活之中彼此之间分享零花钱的过程。很多的小朋友都与自己的最要好的朋友有这样的习惯，他们在那个时候非常的聪明，明白要想双方都具有一样的零花钱，这时候彼此通过怎样的顺序，可以拿出多少零花钱用来购买零食，此后双方都具有一样的零花钱的争论也就到此为止。所以我们认为学生具有分析存在问题的基础能力，只是他们没有办法内化成为自己熟悉的生活的情景。因此在《追求理解的教学设计》最终告诫我们，学生的理解力建构于自己已有的理解顺序的经验，此时这样的数学题目更加受到小孩子们的青睐，因为他们是具有执行这一数学问题的能力。
理解力的先导作用之建立逻辑思维
对于小学低年级的数学来说，理解力在某些题型之上已经体现出来了逻辑思维的缜密性要求。虽然低年级数学对于整体数学学段的难度来讲是最低的，但是对于此时的学生刚刚进入小学接触数学这种逻辑性学科而言，他们却很难适时找到理解问题和化解问题的诀窍。理解力作为先导作用可以建立逻辑思维也是《追求理解的教学设计》之中陈列的一种观点。
在小学二年级的具体学科要求上，数学思维的严谨化虽然没办法在小学二年级学生中达到很高的高度，但是最初阶的审题思路的要求也是有的。比如说在这一道填空题。
第一次进货
12个
8个
( )个
7支
第二次进货
5个
( )个
11个
8支
卖出
8个
9个
7个
（）支
剩下
( )个
6个
9个
6支
填空题之中概述了每一类货品的进货数目和卖出数目，也把库存最后剩下来的数目统计在了表格里。但是每一列表格都会有一个未知量，也就是在求解的过程中学生必须形成自己对于这种动态的库存问题的形象化理解。首先逻辑思维在这道题之中体现的是学生对于进货和出货的理解，在第1次进货之后库存会增加，而第2次进货依旧会增加库存，直到卖出了一定数目的商品后，库存会依据卖出数目而减少。因此，逻辑性思维要求我们按照题目预设的背景，形成一种数学的20以内加减法的逻辑，同时理解到所求解的变量在整体的运算过程之中的位置。具体而言比如我们已知剩下来的有6个，而卖出了9个，那就可以知道在第2次进货之后一共有15个货品，那么第1次进货的8个，就意味着第2次进货一定是7个，因为最初库存量为0。所以依照这样的逻辑思维，我们就可以很快的找到解决的方法，因此理解力在树立逻辑思维上也是具有非常重要的先导作用。
理解力的先导作用之建设数据分析能力
在小学数学的相关奥赛题之中，也涉及到了学生具有一定的数据分析能力的要求。比如预设一些错误的情境却让学生扭正原始数据的正确性。在这个过程之中，学生会建构于原有的分析提出新的要求，那就是找到问题关键的要素和条件，并且对于数据本身具有较为敏感的感知力。比如在小学三年级所学习的时间问题上，就有这样的一道例题：1路公交车早班车7:25出发，每隔8分钟发出一班，问第6班车什么时间开出？
这个问题就要求学生对于二年级认钟面时间的面板有所了解，时针每走一圈是一小时，分针每走一圈是一分钟，每60分钟形成一小时，根据起止的时间7:25，学生可以想象每隔8分钟发出一班车，经过6班车之后是隔了多长时间，再去按照时间盘的时间规律可以得到最终的发车时间。这要求一种基础的数据分析能力，首先要对于时间有着明确清晰的认识，其次要对于发车的背景有所了解。
因此我们可以看出理解力的先导作用对于小学低年级的学生来说也非常的重要，尤其是在《追求理解的教学设计》方面，使我们认识到理解力不仅在对于学生基础能力的形成上具有非常重要的作用，而且可以促成学生的理解顺序方面、逻辑思维方面、数据分析方面的提高，因此这方面可以指导我们进行接下来的教学部署。