求一个数的几分之几是多少的实际问题

教学内容：苏教版教材六年级上册第20~30页例2，练一练，练习五第6~9题。

教学目标：

1.  使学生结合实际问题，理解并掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系；会用乘法解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。

2.  使学生一步理解分数乘法意义，一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。

3.  使学生进一步体会数学知识间的联系，感受数学知识的应用价值。

教学重点：理解求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系和解题方法。

教学难点：理解分数乘法扩展的意义。

一、     复习

1.  复习分数和整数相乘的意义

（1）20个7/10是多少？

（2）12个5/35是多少？

提问：怎样列式？求几个相同加数的和用乘法计算。会算吗？

学生计算

交流

提问：结果是几/1的形式，你想说什么？分数和整数相乘怎样计算？

大家对于分数已经很熟悉了，下面各分数表示什么意思。

2.说说每题中分数表示的意义

（1）  我国人口占全世界人口的1/5.

（2）  一根铁丝用去它的2/3。

提问：单位“1”是谁？

师：如果知道铁丝的长度，你能求出用去多少米吗？

生回答

提问：你是怎样想的？这是三年级学过的知识，从以前学过的知识里能不能再研究出新的知识呢？这节课我们继续探究。

二、     新授

1. 出示例题

提问：例2小星做了10朵绸花，其中1/2是红花，2/5是绿花。

提问：题中已知哪些条件，“其中1/2是红花”你是怎么理解的？

红花有多少朵，你能在图上画一画，涂一涂吗？

学生涂一涂

师：你是怎样涂的？怎样列式？

生：10÷2，10×1/2

师：10÷2，为什么这样计算？

从图上看，求红花有多少朵，是把10朵花看作单位1，平均分成2份，求其中的一份，用除法计算，列式10÷2.

追问：10朵的1/2是红花，还可以怎样列式？

10×1/2

师：求10朵的1/2是多少，用乘法10×1/2，是否正确，谁来帮老师解释说明，或者说10÷2和10×1/2就是相等的。

线段图

10×1/2=10×1/2=10/2，根据分数与除法的关系10/2就是10÷2，所以10×1/2和10÷2相等的，

看来这个问题从不同的角度理解，可以得到两种不同的算式，根据1/2这个分数的意义，可以用除法计算，求一个数的几分之几是多少，还可以用乘法计算。

2.出示第（2）题：绿花有多少朵？

师：其中2/5是绿花，2/5是什么意思？你在图上画一画、涂一涂吗？

怎样列式？ 10÷5×2，你是怎样思考的？

还可以怎样列式？10×2/5

师：求10朵的2/5，为什么还可以用乘法计算？谁来帮老师解释说明。

线段图

10×2/5=10×2/5=10×2÷5=10÷5×2

发现10÷5×2与10×2/5是等价的

求绿花多少朵就是求10朵的2/5是多少，还可以用乘法10×2/5计算.

3.比较算法，沟通联系。

师：观察这两道题目

都是把谁看做单位1,10朵花看做单位1，与单位“1”对应的量是10朵

红花占了其中的1/2，与1/2对应的量是红花的朵数，所以求红花的多说可以用10÷2=5（朵），还可以用10×1/2，

第2题，把10朵花看做单位1，与单位1对应的量是10多，绿化是其中的2/5，与2/5对应的数量是绿花的朵数。

如果绸花有100朵，1000朵呢？怎样计算

生：乘法

4.小结

师：求一个数的几分之几是多少，可以用除法，还可以用乘法计算，乘法就是我们今天探究得到的新方法。

4.  揭题：求一个数的几分之几是多少的实际问题

三、巩固练习

1.看图列式

理解分率的意义。

2.做“练一练”的第1题。

3.做“练一练”第2题。

4.做练习五第6题。

5.做练习五第9题。

沟通求一个数的几倍是多少和求一个数的几分之几是多少的联系

6.做练习五第7题。

7.做练习五第9题。

四、总结

师：通过今天的学习你有什么收获？

单位1×分率=与分率对应的数量    

                          （江阴市敔山湾实验学校  钱博）