简单的周期规律

教学内容：周期规律

教学目标：

1、通过游戏，发现并感知周期的排列规律，根据规律确定某个序号所代表的物体。

2、使学生在自主探索中，体会用列举、计算等不同策略解决问题，逐步方法优化。

3、在探索规律中，让学生在游戏中发现数学问题，并用数学知识解决问题。

教学重难点：让学生在游戏中，探索发现规律，体会用列举、计算等多样化的解决策略，并逐步优化。

教学过程：

今天的学习从游戏开始.

一、游戏，认识周期

（1）、请一位同学来读读游戏规则，游戏规则明白了吗？

好，现在请女生闭眼，男生准备。让我看看有谁不遵守我们的约定的。女生不错，都能遵守约定。好，请男生眼光回到大屏幕，开始记数。

现在轮到女生，男生闭眼，女生准备。看看男生是不是也能遵守约定，让游戏公平。好，女生准备记数。

哪位男生来报一报你记住的数字。（板书数字，汇报记几个，有没有更多的。是不是正确呢？我们一起来校对下。）

也请女生来报一报。女生举手的人数好多，表现真不错。你来报一报记得数字。

谁赢了？男生们你们有什么想法呢？

今天我们一起来研究像这样一组数字的规律。（板书：规律）

（2）、游戏

接下来我们来玩第2个游戏。

请一位女生来读一读游戏规则，说说什么是1-2报数。（板书）

接着请1~10号起立，看看这10位同学能不能快速的把这个游戏完成，而且报得又准又快。10位同学注意力很集中，能够很好地倾听同学回答，才能正确地往下报。

按12 12这样的规律排下去，不报数，你能告诉我第15号报几吗？

怎么想的？（单双数想，ppt解释）

还有其他想法吗？

我在你们的回答当中听到了一个算式，是什么算式？

15÷2=7组……1个，那谁来告诉我，15表示什么？（第1~15号，表示15个人）

那2呢？

噢，是表示每两个为一组，分得的结果是7组余一个。

你怎么知道报一的呢？

7组余一个也就是说第15号是第几组的第几个？

第8组的第1个怎么知道是1而不是2？（ppt解释）

刚才我们没有接着往下报，根据这个规律，有的同学用单双数理解，有的同学用算术算式来理解，得到了15号报的结果。

接着我们来换个游戏规则。

请一位男生来读一读，说说什么是1~3报数？

请10位同学起立，看看这10个同学有没有刚才10位厉害。（这十位同学今天也很认真，游戏能顺利进行。）

按这样的规律排下去，不报数你能告诉我第17个同学报几？

是怎么想的？

第17个同学就是第几组的第几个呢？（ppt解释）

都是这么想的，那为什么不用单双数理解了呢？

观察算式，这道题目的算式为什么是除以3而不是2了呢？我

再换一个同学，第27号同学报几？

那么第27个同学是第几组的第几个呢？

噢，没有余数，那也就是看第9组的最后一个。你怎么知道是3的？真好排完，也就是每一组的最后一个。（ppt验证）

玩了两个游戏，我要加大难度，还记得女生刚才记忆的这一组数字吗？如果按2367这样排下去，那么第42个同学，第54个同学，第99个同学分别报几呢？

你会算一算吗？

请你在练习纸的反面进行计算，同桌互相说一说你的想法。

谁来说一说你的算式并解释你的想法。

（3）、周期

观察黑板上今天报数游戏中报的数字，你发现有什么共同点吗？小结：像这样有规律的依次重复出现的现象，我们称它为周期现象。我们一起来把它读一遍。

那我要问一下什么叫做有规律的依次重复出现？

噢，举个例来说，就像这个，也就是说第1组是2367，那后面都是2367，会不会变成2376的呢？它们是完全一样的。

今天我们研究的就是这简单的周期规律。

刚才我们了解了周期现象，同时我们也解决了周期规律中第几个是什么的问题，那这解决这类问题只要怎么?

总数÷每组个数=组数……几个。

那要知道它到底报几根据谁来判断？如何来判断呢？

（4）生活中的周期

其实生活中在生活中也存在许多周期现象，你们能举例说一说吗？

老师也带来了几组：十二生肖，我们是先过鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪，接着再过鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪，那你能告诉我几个为一组，每组依次是。（同样：四季，星期……）

彩旗的排列是否也符合周期规律吗？怎么看出来的？

第32面是什么颜色？第35面是什么颜色？谁能快速的口答出来。说下算式含义。如何判断。

刚才得到的结果都是黄色，它们两个人是同一面黄色旗吗？你是怎么知道的？

二、练习

刚才解决彩旗当中的第35面，相信下面各题中第35个是什么？你们也能快速的解答。

（1）好，请你们完成练习纸的第1题。

同桌交流一下你是怎么想的，我们一起来校对一下。

请同学们观察这些除法算式，为什么都是求第35个，但是它们的除数是不一样的呢？

噢，原来在解决周期问题的时候，我们一定要找对一组有几个。（2）刚才我们解决了最后一个我们爱数学我们爱数学这一道题目，现在老师把它稍微改变一下，照这样排列，你能求出第70个字是什么吗？

请你完成第2题练习纸上的第2题同桌交流交流，你是怎样想的？

为什么要减掉2，而不是和刚才一样70去除以5了呢？

余下的不是两个吗？为什么不是我们的们而是数呢？

噢，原来这道题目发现我们爱数学这5个字当中只有爱数学在重复出现，而我们没有重复出现，所以先要把它去掉，也就是说后面68个文字再按每三个为一组重复出现。所以我们得到第70个字是数。

四、小结

好，同学们，今天我们通过玩游戏学习了什么？你有什么收获?希望同学们在以后的游戏中能发现数学问题，用数学的知识来解决游戏中遇到的问题.下面还有一道难题，你能自己解决吗？课后自己解决，再交流交流你的想法。

好，今天我们这堂课就上到这里。下课，同学们再见。