认识长方形和正方形

      江阴市新桥中心小学      惠  希

教学过程

一、   创设情境，激趣导入

1、玩具中的长方形与正方形

师：同学们，看，这是一个？

生：机器人

师：它是由哪些图形组成的？

师：是的，这个机器人就是由我们以前认识的长方形和正方形组成的。

2、生活中的长方形与正方形

师：咱们生活中还有更多的长方形和正方形。瞧，这是我们熟悉的教室，你能说出哪些物体的面是长方形吗？（2个）是的，黑板的面，课桌的面都是长方形的。

哪些物体的面是正方形呢？（2个）对，开关的面和广播喇叭的面是正方形的。

小结：同学们找到了教师中的一些长方形和正方形，长方形和正方形还有哪些奥秘呢？今天这节课我们要进一步来研究长方形和正方形【板书课题：认识长方形和正方形】

二、引导探究，验证特征

1、探究长方形的特征

（1）师：看，老师手上就有一个图形，它是？（板书：长方形），

（出示）这个信封里也有一个图形，待会，它会探出小脑袋来，请你猜猜它是不是长方形。（不是）为什么不是长方形？这个图形探出一个尖尖的角，果然不是长方形，（课件出三角形）那长方形的角又是怎样的呢？（直角）几个？（4个）

师：你的意思是长方形的四个角都是直角，你们同意吗？是不是所有的长方形四个角都是直角呢？老师给大家准备了一张长方形纸，请你选择合适的工具来验证一下。

生操作，交流验证方法

三角尺上的直角去比，完全重合，长方形的这个角是直角，要比几次（4次）你用了比一比的方法来验证了你的长方形四个角都是直角。【板书：比一比】

你的长方形和他的不一样，你也比出四个角都是直角了吗？

师：刚才老师看到有的同学只比了1次就搞定了，想不想看看他是怎么比的。生交流对折再对折之后4个角都重合在一起。（对折后量一个角更简便）

小结：不管用三角板上的直角去比几次，都得出了长方形的四个角都是直角。

大家手中的长方形四个角也都是直角吗？

看来所有的长方形四个角也都是直角。【板书并一起读】。这是长方形角的特征。【板书：角】

（2）师：咱们继续来猜。它是长方形吗？（2人回答）到底是不是？（播放）是吗？（不是）为什么它不是长方形？（生回答有2个角不是直角）对呀，长方形的四个角都是直角，这个图形有2个角不是直角，那它就不是长方形了。师：它怎么样就可以成为一个长方形了。（课件出长方形）那你的意思是长方形上下两条边应该相等，左右两条边也应该相等，到底是不是这样呢？是吗？

是不是所有的长方形上下两条边相等，左右两条边也相等呢？请你用刚才的长方形纸，想个简单的办法来验证一下你们的想法。

师：好，把你的学具往前推一推，咱们交流一下，你是用什么方法验证的？得出了怎样的结论？

1、交流量（2人）

交流：用尺量的，量到上下两条边是……，左右两条边是……，所以你的结论是……

他们用的是量一量的方法，【板书：量一量】跟他们一样用量一量的方法的举手。

还有不同的方法吗？（折）

2、交流折（1人）

生演示：请你一边折一边大声说，先把长方形上下边对折，上下边重合在一起，重合说明上下边一样长。再来，左右边对折，左右边也重合在一起，说明左右边相等。

师：这个同学用折一折的方法也把问题说清楚了，【板书：折一折】这个方法怎么样？

介绍对边：刚才同学们所指的上下两条边就像老师和你们一样面对面，我们就把这相对的两条边叫做一组对边，还有对边吗？我们也可以说它们是（一组对边）。所以长方形上下两条边相等，左右两条边相等可以简单得说成是对边相等（板书：对边相等）

师：同学们，不管你用什么方法验证，你手中的长方形对边相等吗？看来所有的长方形对边都相等。（一起读）这是长方形边的特点。【板书：边】

小结：刚才我们研究了长方形边和角的特征，谁来说一说长方形有哪些特征。

长方形对边相等，四个角都是直角。(一起读)

下面我们来快速判断一下。

交流：

A、不是的理由。

揭示：看来，要判断一个图形是不是长方形，既要看边，又要看角。

B、是的理由。

C、另外准备一张长方形纸换不同的位置摆。请看这个图形，这样还是长方形吗？为什么呀？

小结：不管它怎么放，它的四个角都是直角，对边都相等。所以它就是长方形。

师：长方形一组对边长，一组对边短，通常我们把长方形的长边长叫做长（板书），而短边的长叫做宽（板书贴正方形和写长宽），一生指数学书封面的长宽。

2、探究正方形的特征

师：好，把手中的长方形放下，一起来看屏幕，方格纸上的这个长方形长几厘米，宽几厘米？（生回答8,3）很好！现在呢？（6,3）现在呢？（4,3）现在呢？（3,3）这个图形四个角还是直角吗？【板书】对边相等吗？【板书】它也满足长方形边和角的特征，那它就是一个长方形。不过，它又有点特别，特别在哪里？（它的四条边都相等，它是一个正方形）【换板书】

是的，它还有一个特别的名字叫正方形。【板书：正方形】

这个正方形的边和角应该有什么样的特征呢？

四个角都是直角，四条边都相等。

是不是所有正方形都有这两个特征呢？【打问号】请你用刚才的方法来验证一下你手中的正方形是不是也有这两个特征。

师：好，把学具往前推一推，咱们来交流一下。

交流角：（1人）

对折再对折，然后用三角板的直角一比，说明这个正方形的四个角都是直角

你们的正方形四个角也都是直角吗？

看来所有的正方形四个角都是直角，一起读，这就是正方形角的特征。

交流边（2人，1量1折）

A、量。量的结果是四条边都是7厘米，说明了正方形的四条边都（相等）

像它一样也量出四条边都相等的举手。

B、折。一生边折边说，四条边重合在一起，说明四条边都相等。

师：你们的正方形四条边也相等吗？这就是正方形边的特征。

我们又一起验证了正方形边和角的特征，一起说一遍好吗？

师：出折好的菱形，老师手里的图形四条边重合在了一起，它是不是正方形？

为什么不是正方形？看来，要判断它是不是正方形光有四条边都相等这个特征是不够的，还要满足四个角都是直角才行。

小结：由于长方形四条边都相等，也就没有长边与短边之分了。我们把正方形的每条边的长叫做边长（板书）。这个方格上的正方形边长是几厘米？

3、比较异同

同学们，今天我们认识了长方形和正方形边和角的特征，它们有没有相同的地方呀？不同的地方呢？同桌先说一说再交流

三、巩固深化，学以致用

1、想一想：弄脏的地方是几

2、画一画：

要求：a、任意画一个长方形，在下面写出它的长和宽。

b、在你所画的长方形中画一个最大的正方形，在下面写出它的边长。

多张对比寻找规律：最大的正方形的边长就是这个长方形的宽。

3、折一折：（视频）

她折出的是正方形吗？你能折出一个更大的正方形吗？为什么？

四、回顾总结，整理归纳

回顾一下，今天这节课咱们是用什么方法来研究长方形和正方形的？你研究到了它们身上的哪些奥秘？