认识射线、直线和角

[教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第77~78页例1,“试一试” 和例2、“练一练”,第81页练习十三第1~4题。

[教学目标] 1.使学生经历观察、比较、画图和交流等活动,认识射线、直线和角,能 掌握和说明这些图形的特征;了解两点间的距离,并能量出两点间的距离; 能用画射线的方法画角,知道表示角的符号和相应的记法、读法。

2.使学生在观察、比较、画图和交流等活动中,理解线段、射线、直线之间的联系和区别,能按要求画图和简单测量,培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能,积累数学活动的基本经验,发展空间观念。

3.使学生感受数学与生活的密切联系,积极参与学习活动并获得成功的体验,培养研究几何图形特点的意识和兴趣。

[教学重点]认识射线、直线和角

[教学难点] 建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。

[教学过程]

1.复习线段。

师：同学们，你们看，拉紧的线我们可以把它看作什么图形？

生：线段。

师：是的，线段是我们的老朋友了。谁来说说线段有什么特征？

生：线段是直直的，有两个端点。

师：你能在随堂纸上画一条10厘米长的线段吗？

学生操作。

师：画线段时要注意些什么呢？

生：要用直尺画，要标上两个端点。

师：你觉得标上两个端点有什么作用呢？

生：如果没有端点，这条线段就没有起点，也没有终点，就会往两头一直延伸出去。

2、引出射线

师：真会想象！我们再来一起观察这条10厘米长的线段：如果起点用0来表示，终点用10来表示，那么比10大的数，应该标在哪儿？

生：应该标在右边。

师：让我们一起接着数一数。PPT动态演示，一边一起数：11、12、13、14、15、16、17、18，像这样不断数下去能数的完吗？

生：数是无穷无尽的，数不完。

师：那对应的这条线也会——一直不断地延伸下去。

是的，数是无穷无尽的，所以与数相对应的这条线也是无限长的。

（PPT演示从线段变成射线的动态过程）像这样，把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。

师：仔细观察得到的射线，你能联想到生活中的哪些现象呢？

生：汽车远光灯射出的光线、手电筒……

PPT呈现图片

师：这些光线都是射线，你能把这无限长的射线画在纸上吗？

学生尝试画射线。

全班交流。

师：你们是怎么想到要去掉一个端点的？

你画的这条射线就是这么长了吗？

生：去掉一个端点表示没有终点，射线是无限长的。

师：和线段对比着来观察，射线有哪些特征？

生：射线是直直的，有一个端点，无限长。

3、教学直线

师：刚才我们吧线段的一端无限延长得到了射线。想象一下，如果把线段的两端都无限延长，得到的又会是一条什么样的线呢？

生：直线。

PPT演示从线段变成直线的动态过程。

师：请你试着自己画一条直线。

学生画直线，汇报交流。

师：和上面的线段、射线对比着观察一下，你发现直线有哪些特征呢？

生：直线是直直的，没有端点，无限长。

师：现在谁能来总结一下，线段、射线和直线的相同点和不同点吗？

讨论汇报。

小结：线段、射线和直线都是直直的，线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点，线段是有限长的，射线和直线是无限长的。

4、练习

师：刚才我们总结了线段、射线和直线的特征，下面你会来判断吗？请看PPT：哪些是线段，哪些是射线？直线呢？

学生回答。

师：猜一猜，被信封挡住的是什么样的图形？

生：可能是线段、可能是射线。

师：现在被信封挡住的又是什么样的图形呢？

生：直线。

师：确实是一条直线，不过这条直线上还有两个点。

从上面的图形中，除了能找到直线，你还能找到其他线吗？分别有几条？先自己找一找，在和同桌交流。

学生讨论、汇报，指一指。

师：从直线上的一点起，无论是向左还是向右的部分都是射线，而直线上的两点之间的部分就是线段。直线、射线和线段之间有什么包含关系？

生：射线和线段是直线的一部分。

5、两点间的距离

师：你可以画一条直线正好经过点A吗？请你在随堂纸上试一试。

思考一下，你能画出多少条？

生：过一个点可以画无数条直线。

师：下面加大难度，如果要求直线同时经过点A、点B，你还会画吗？你能画几条？请在随堂纸上画画看。

生：同时经过点A、点B的直线只能画1条。

师：同学们真棒！我们接着来看，连接A、B两点的三条线中，哪条最短？

生：线段最短。

师：我们一起来看看（PPT演示把三条线拉直比较），真的是线段最短。

小结：两点之间，线段最短。

师：连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离。那A、B两点间的距离是多少毫米呢?

PPT演示 生：40毫米。

6、角

师：刚才我们知道经过一个点可以画无数条直线，那从一个点出发可以画多少条射线呢？

生：也是无数条。

师：我们一起来看看。（PPT演示）如果去掉其他射线，只留下这两条，你看到了什么？

生：一个直角。

师：那如果留下的是这两条射线？这两条呢？（分别出示两个角）

生：都是角。

师：从一点引出的两条射线可以组成角。

像这样的角还有很多，请大家仔细观察，角有哪些共同特征？

生：角都有一个顶点，两条边。

师：二年级时候学过，角的大小与什么有关？

生：角的大小与两边张开的程度有关。

师：那与什么无关呢？

生：与两边的长度无关。

师：你能结合今天学习的知识来进一步解释一下，为什么角的大小与两边的长度无关？

生：因为角的两边都是射线，射线是无限长的。

师：角应该如何规范的表示呢？我们一起来看PPT。

角通常用符号“”表示。下面的角可以记做   1，读作“角一”。

你还记得直角是怎么表示的吗？

7、练习

师：以下面每条射线为一条边，分别画出一个角。

学生操作。

师：话的时候要注意什么呢？

生：用直尺画，从顶点画起。

师：现在请你给每个角表上一段弧线并编号，然后轻声读一读。

师：同学看（PPT呈现）这儿有角吗？你能数到几个角？在随堂纸上数一数。

学生尝试数角，汇报交流。

师：数的时候为了避免重复或遗漏，我们可以从最小的角数起，再数组合的角。

也可以以一条边为基准，根据找第2条边的情况确定有几个角。

8、总结

师：同学们，学到这里,你认识了哪些新的图形?射线、直线有什么特点?两点间的距离指的什么?角是怎样的图形? 这些内容,你还有什么需要提出来进一步研究的吗?