3、读、写

（1）读法

师：同学们，这个数你会读吗？谁来读读看？

生：二分之一

师：真厉害，一下子就读对了！一起读

（2）写法

师：该怎样来写呢？

①示范写

师：看仔细了！先用尺画一短横，知道表示什么意思吗？（表示平均分）；平均分成了2份，就在横线下面写2，取了其中的1份就在横线上面写1。

②书空写

师：会写了吗？拿起右手和老师一起再来写一写。先画一短横，然后在横线下面写2，最后在横线上写1。

4、回扣的意义

师：这里的表示什么意思？

生：表示2份中的1份。

师完整表述：对，表示把饼平均分成2份，取了其中的一份。

5、认识、

师：第2家的这一份，用哪个数表示？（出示1/3）

回扣1/3的意义：这里的1/3表示什么意思？

师：第3家的这一份呢？            （出示1/4）

回扣1/4的意义：这里的1/4表示什么意思？

6、类推、归纳

师：如果把这个饼平均分成6份，其中的一份就是？ （板书：六份中的一份      1/6）如果平均分成10份，一份就是？（板书：十份中的一份   1/10）平均分成20份，一份是？

师：看来，平均分之后，几份中的一份就是（几分之一）。（板书：几份中的一份  1/(   )

【评析：在学生初步理解二分之一之后，教师通过类推，把饼细分后让学生用几分之一的分数表示。整个环节从直观具体到抽象概括，由浅入深，使学生初步理解了分数的本质含义：平均分之后，几份中的一份就是几分之一。】

7、揭示课题

（1）师：同学们，刚才认识的1/2、1/3、1/4、1/6等等这些数，知道叫什么数吗？

生：分数。

师：真厉害！这些数确实都叫做分数。

（2）师：同学们观察一下，这些分数和我们以前学过的数一样吗？（不一样）哪里不一样？这些数都有几部分组成？

师：是的。中间的这一短横叫做分数线，（板书：分数线）表示平均分；分数线下面的数我们把它叫做分母，（板书：分母）表示平均分的份数；分数线上面的数叫做分子，（板书：分子）表示取的份数。

（3）师：同学们再观察一下，这些分数还有什么共同的特点？

生：它们的分子都是1

师：是的，今天这节课我们一起重点研究几分之一的分数。（板书课题：认识几分之一）

二、深化认识几分之一

1、强化单位“1”

（1）求同

 

师：这里的涂色部分你会用分数来表示吗？

师：为什么都能用1/5来表示呢？

生：因为都是平均分成5份，表示其中的1份。

小结：对，只要是平均分成5份，其中的一份就是1/5。

（2）求异质疑

师：那这3个1/5，表示的意思完全一样？有什么不同？（出示“（   ）的”）

生：第一个是五角星的1/5，第2个是巧克力的1/5，第3个是圆的1/5。

小结：看来，在表示分数的时候，我们还得说清楚是谁的几分之一。

【评析：教师在学生初步理解分数的意义之后巧妙地创造了三个“1/5”的情景。通过求同比较，让学生体会 “变化” 中的 “不变”，及时夯实“几分之一”的本质属性；通过求异比较强化了对单位“1”的认识，使学生清楚地认识到在表示分数时还要弄清楚是 “谁的几分之一”，为后面进一步学习分数奠定了基础。】

2、强化平均分

（1）出图

         

（    ）的（   ）/(   )

生：涂色部分是三角形的1/2。

（2）出图

 

 

师：现在把这个大三角形这样来分，涂色部分也是大三角形的1/2吗？（不是）为什么不是？这涂色部分不也是2份中的一份嘛？

生：两份不相等，没有平均分。

小结：看来，只有平均分之后，几份中的一份才能用几分之一表示。

（3）估一估

师：那请你估估看，这个涂色部分究竟是大三角形的几分之一呢？

生：1/3或1/4

师：认为1/3的举手？认为是1/4的举手？

师：到底是几分之一呢？一起看大屏幕。先把空白部分分一分，这样整个大三角形一共分

成了几份？（4份）是不是平均分呢？检验一下。相等吗？（验证每份都相等）看来，

涂色部分确实是大三角形的（1/4）（动态演示）

师：估对的同学举手！你们的眼力真不错！

【评析：为了弥补前面过多强调几份中的一份就是几分之一的认识。教师通过对比，强化了“平均分”的作用，使学生充分认识到只有平均分之后才能用分数表示，完善了对分数本质属性的理解。】

3、巩固练习

师：接下来，你能很快地表示出每个涂色部分是谁的几分之几吗？请同学们快速完成练习纸上第1题。

 

 

 

 

 

（1）学生独立完成

（2）全班交流反馈

师：同学们看，两个完全一样的长方形(指最后2个长方形),明明涂色部分的形状不同，为什么都能用1/8表示呢？

生：都是把长方形平均分成8份，取其中的1份。

小结：看来分法不同没关系。只要是把长方形平均分成8份，其中的1份就是它的1/8。

三、比较分数的大小

1、质疑验证，体会分数的大小

（1）猜想

出示分数：1/2○1/4

师：老师这里有两个分数，请你猜猜看，哪个分数大，哪个分数小？

生：1/2大

（2）质疑

师：4不是比2大吗？1/4怎么会小呢？

（3）验证

生说理

师：你真会思考！想利用图形来分一分再比较，老师用长方形来平均分一分可以吗？

师：看，这个涂色部分表示？（1/2）这个表示？（1/4）比一比，谁大？（动态演示）

（4）类化

师：老师这里还有一个分数（出示1/6），跟上面的分数比，谁最小？

生：1/6小。

师：是不是呢？我们也拿同样的长方形平均分成6份。瞧！其中的一份（更小了）。

（动态演示）

师：如果拿1/10和它们比呢？（还要小）为什么？

生：因为平均分成10份？一份就更小了。（先说理再演示）

师：如果是1/36呢，平均分成（36份），1份怎样？（边说边演示）

（5）归纳

你发现了什么？把你的发现跟小组同学互相说说。

生：平均分的份数越多，每一份就越小。（媒体出示结论）

2、巩固练习

师：没有图，你还会比大小吗？

出示4组题  1/4○1/7        1/8○1/5     1/20○1/9       1/12○1/30

【评析：“比较分数大小”的教学，教师一改常用的直接出图比较的方法，而且通过猜想、质疑、验证、类化、归纳，引导学生运用“数形结合”的思想主动探究分数的大小，自主获得了“分的份数越多，每一份就越小”的重要结论。】

四、全课总结

师：今天我们一起认识了新朋友——分数。通过学习，我们知道平均分之后，几份中的一份，就是 (几分之一)。平均分的份数越多，每一份就越（小）。

五、巩固拓展

师：接下来，咱们就用今天学到的知识解决一些问题。

1、基础练习

（1）把一块蛋糕平均分成6份，每份是它的（  ）/（  ）。

（2）把一张长方形纸平均分成（    ）份，每份是它的1/4。

（3）把一根绳子平均分成5段，一段占全长的（  ）/(   )；如果把这根绳子平均分成9段，一段占全长的（  ）/(   )，它们的大小是（   ）＞（  ）。

2、解决问题（想想做做第6题）

师：同学们，其实在生活中经常可以见到分数。瞧，这是学校的一块黑板报。你能说出《科学天地》和《艺术园地》大约分别是这块黑板的几分之一吗？（把你的想法先和小组同学说一说）

师：《科学天地》大约占了黑板报的几分之一？（1/2）

师：明明这里有三块，怎么说是1/2呢？你是怎么想的？

交流得出：如果把《科学天地》看作一份，（动态演示）右边这两块就应该合起来看作同样大的另一份（老师比划），这样整块黑板报就被平均分成了2份，所以《科学天地》占黑板报的1/2。

师：《艺术园地》呢？（1/4）如果《艺术园地》看作一份，左半部分也要平均分成2份，这样整块黑板报就被平均分成了4份，所以《艺术园地》占了黑板报的1/4。

3、拓展练习

师：同学们表现真不错，很于观察和比较。

（1） 涂色部分是大正方形的几分之几？

（2） 涂色部分是大长方形的几分之几？

（3） 涂色部分是整个图形的几分之几？

师：同样是这个小正方形，为什么一会儿用1/4, 一会儿用1/6，一会儿用1/9来表示？

生：一个是正方形的……，一个是长方形的……

师：你的意思我明白了。同样是这个小正方形，和正方形比是它的1/4，和长方形比是它的1/6，和整个图形比又是它的1/9。

小结：看来，和不同的标准去比较，表示的分数也就不同。

【评析：拓展题设计的很精巧，综合性强，通过练习使学生初步体会到比较的标准不同，对应的几分之一也就不同，进一步突出了单位“1”的意义。】

4、数轴上认识分数

（1）师：同学看，这个是1个长方形，（出示“1”）添1个，有几个这样的长方形？（出示“2”）再添1个呢？（出示“3”）。是的，从左往右数一共有3个这样的长方形。现在有几个这样的长方形呢？（1/2）

（2）师：我们把图简化一下变成这样（动态演示压成线段）。如果把它看成是一条数轴，那么最左边起始的这个点用0来表示，后面还有很多很多的数。（动态演示成数轴）

（3）师：同学们，除了1/2这个分数，你还能在0和1之间找到1/4对应的点吗？谁上来指一指？（指名学生指一指）

师：是不是呢？（动态演示）这个点确实对应了分数1/4。

师：0和1之间除了1/2、1/4，还有其他的分数吗？（有）

师：是的，0和1之间还有许许多多的分数，并且它们都能在数轴上都能找到相对应的点，今后我们会进一步研究学习分数。

总评：

    本节课的设计体现了教者先进的教学理念和厚实的教学功底，每个环节的设计都非常精致，每一个知识点的教学都是在教师点拨下学生自然生成的，真是“自然和谐，精致高效”。具体来说有以下4个鲜明特点：

1． 让学生经历分数创生的过程。

波利亚指出“学习的最好途径是自己去发现，在问题解决的过程中，教师要为学生创

造一个适合学生自己去寻找知识的意境”。因此，金老师改变了以往教师用直接讲授的方法教学这部分知识的通用模式，引导学生自己去建构分数。为了便于学生能创造出分数，金老师首先通过设疑“同样是一份，一样大吗？”使学生体会到这里的一份分别是二份中的一份，三份中的一份，四份中的一份。也就是说，这里的一份都是平均分后，几份中的一份，这其实就是几分之一分数的本质含义。显然，含义的把握非常有利于学生去创造出新的数——分数。所以，当金老师提问“你能不能创造一种新的数来表示这二份中的一份？”学生的创造欲望一下子被激活，纷纷创造出自己的分数：；2/1；1/2……

    2．聚焦分数的本质属性。

分数的本质属性有三个，一是“平均分”；二是单位“1”；三是分子、分母。学生对其中的“平均分”容易疏忽，对单位“1”的理解不容易透彻。所以，金老师在学生初步认识分数后，专门安排了两个环节，分别强化了单位“1”和“平均分”，促进了学生对几分之一的深化认识。

 3．自主探究分数的大小。

    在教学比较分数大小时，一般的教学方法是教师直接呈现表示几分之一的图形，让学生直观比较。金老师再一次打破了传统的设计，而是先让学生猜一猜：1/2与1/4谁大谁小？接着质疑：为什么4比2大，1/4却比1/2小呢？面对认知冲突，学生的探究意识再一次被激发出来，而且很多学生想到借助图形平均分一分来证明自己的观点。金老师顺势运用“数形结合”的思想，引导学生验证、类化、归纳，学生轻轻松松就找到了一般规律：“平均分的份数越多，每一份就越小”。学生的智慧是不可估量的，只要我们引导得法，大多数数学问题学生都能自己解决。

4． 促进学生认知结网。

在练习的最后一个环节，金老师用数轴作为一个桥梁，把本节课学习的几分之一与以

前学过的整数串联起来，使学生直观形象地认识到，数轴上除了整数，还有分数，在0和1之间竟然还有无穷无尽的分数，这是学生对数的认识的一次飞跃。数轴的使用深化了学生对数的理解，培养了学生的数感。