教学内容:

国标本苏教版第12册，第97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7-10题。

教学目标

1．通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

2． 通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有

关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

3.通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。

教学过程

一、回顾与整理

揭题：在这节课上我们继续复习的平面图形。

1.提问：请大家回忆一下，在小学阶段，我们学过哪些围成的平面图形？

（你是怎样列举出的？）按照学习的先后顺序、有序列举。：

2.分类

提问：如果把这些平面图形分类，你打算怎样分？为什么这样分？

交流：引导学生认识到

一类：由线段围成的平面图形，称为多边形。

一类：由曲线（或由曲线和线段共同）围成平面图形，如圆。

提问： 如果把多边形进一步分类，可以怎样分？（三角形，四边形，……）

（出示）

3.回忆平面图形的知识

要求大家认真回忆有关这些图形的相关知识？（留二、三分钟时间，在4人小组里交流交流。师巡视，后集体交流。

有同学说到了图形边和角的特征，也有同学能准确说出三角形的定义，也有同学能流利地背诵周长和面积的公式等。其实还有很多知识点被遗漏了。比如三角形的高

教师追问：我们要整理这些平面图形认识的有关知识，太多了，可以怎样整理呢？

（分类整理）。

从哪几个方面入手复习呢？你有什么好建议？

4.小结：特征 分类 关系 操作 周长 面积

今天先重点复习平面图形的特征、分类、关系等，即复习“平面图形的认识”的内容。（板书：认识）

5.引导学生先整理由线段围成的平面图形。首先来整理复习三角形有关的知识。

[设计意图：让学生感知到分类整理的重要，产生分类整理的需要。从而主动地参与到整理的过程中来。]

（二）回顾并整理三角形的特征、分类，以及有关特殊三角形之间的关系

1．教师提出要求，学生初步回础与整理：

认识名称，知道定义。关于三角形的知识，你能想到哪些知识？

（小组同学先交流，再全班交流。）

指出：三角形分“角”和“边”两条思路来整理

2．从“角”的方面来整理三角形的知识，出示三角形的分类图。（图1）

（1）说说你是怎样理解这个图形的？

（2）什么样的三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？

（3）教师追问：

A、请同学看一看，刚才你画的图形中的三角形，再想一想，你画的三角形属于哪一种？

B、能不能找到一个三角形，既不是锐角三角形．也不是直角三角形或钝角三角形？能不能找到一个三角形同时属于其中的两种或以上？

（指出：这说明，任何一个三角形必是这种分类中的一种。按某一标准分类时，分类是具有唯一性、全面性的。）

B、内角和

在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几个钝角？为什么？

（因为，三角形的内角和是180°）

（1）一个三角形，只露出一个锐角，你能判断这是一个什么三角形吗？为什么？

（2）如何修改这题，你就可以判断了呢？

如果仍要求只露出一个角，你如何修改呢？（“锐角”改成“最大的一个内角”）

3、从“边”的方面来认识三角形。出示三角形的集合图（图2）

A、（1）教师提问：你是怎样理解上面这个图形的？

（是从三角形的边的长度角度认识三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。）

(2)、什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？

（引导学生理解：三角形的三条边有可能全都相等，也可能是其中的两条边相等，还有可能三条边互不相等。）

B、追问：

（1）请同学看一看，刚才你画的图形中的三角形，再想一想，从边的角度来看，你画的三角形是哪一种？

（2） 是等边三角形的，是不是也可以看作是等腰三角形呢？

（ 指出：这说明一个三角形从边的角度来看，可以是包含关系，与按角分类不同。 ）

C．三边长度的关系，进一步认识三角形。

（1）提问：三角形边的知识，你还知道什么？（ 两边之和大于第三边。 ）

（2）完成“练习与实践”第8题，

先让学生独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的？

（两边之和大于第三边。 ）

提问：为什么三角形的任意两边之和大于第三边？

你能用学过的知识来解释上面的结论吗？（两点之间的连线中，线段最短。）

4、从角和边综合来认识三角形：

第9题, 先独立算一算．填一填，再指名说说计算时的思考过程。

5、三角形的大小、形状与底与高有关。（包括画高的方法）(动画演示)

指出：三角形的大小是由他的底和高决定的，

总结：三角形的知识，我们从“角”和“边”两个方面进行了整理，形成了知识网络，这样有助于我们记忆与使用。

[设计意图：从具体的图形着手，有助于学生回顾与梳理知识。让学生了解知识的形成范围、角度很重要，有些知识是在一定的范围内成立的。同时沟通知识的前后联系，有助于学生对所学知识的进一步的理解。]

（三）回顾并整理“四边形”的特征，以及相关四边形之间的关系

1.教师提出要求，学生尝试自主整理。四边形可以根据他们之间的关系来整理。

引导：4人小组合作，把我们学过的这些由四条边围成的平面图形整理成一张关系网或图。（可运用学具袋中的图片粘贴）

2．学生尝试画图，并进行交流。（两种关系图都出现。）

提问： （1）、说一说每个图形的名称，以及图中各字母的含义。

（2）、什么样的四边形是平行四边形？（两组对边分别平行。）

（3）、什么样的四边形是梯形？（只有一组对边平行。）

3.理解各种四边形之间的关系。

提问：平行四边形．长方形．正方形之间的关系还可以怎样表达？

（让学生在小组中讨论后，再回答。）

[设计意图：学会整理所学的知识，对学生而言很重要，在今后的学习中，他们需要这样的能力，由辅到放，有助于学生回顾与梳理知识，更有助于学生学会学习的方法。]

（四）、回顾并整理曲线图形。

1.“圆”的各部分名称，特征。

（1）先让学生在作业纸上画一个直径3厘米的圆，用字母表示圆的各部分名称。

（ 让一个学生在黑板上画一个直径30厘米的圆，其他要求同上。）

说明：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小。

（2）圆的特征，借助于问题解答，得出圆的特征

A.半径特征 B、直径特征

C.同一个圆或等圆，半径与直径之间的关系。

（3）生活中的圆。

A.为什么下水管道口与其盖子通常都做成圆形的呢？

一般不做成长方形的呢？

（学生会说面积大，可以排更多的水，这是其中的一个原因，

问其有没有别的呢？）

B.用简单的教具演示。

说明做成圆形的是不易掉下去，这是圆的直径的特征的运用。

2.平面图形的特殊性的运用。

A.生活中的三角形。（稳定性）B.生活中的平行四边形。（易变形的特性）

选择题：（ 1）、人们常用三角形的（     ）性生产自行车车架，

（2）把平行四边形的（     ）性应用与电动大门。

A．稳定性         B．易变形           C．平衡性

[设计意图：关注学生的数学学习与学生的生活的联系，让学生用数学的眼光了解、认识自己的生活，培养学生的数学应用的意识。]

二、综合与沟通。

（一）对称图形，感知直线图形与曲线图形的联系。

1、什么是对称图形？

2、已学过的图形中，那些是对称图形，分别有多少条对称轴?

由正三边形，正四边形，正五边形…圆的对称轴的条数的变化，引出圆可看作是正N边形，渗透极限的思想，沟通直线图形与曲线图形的联系。

（二） 多边形的内角和的获取。

多边形	三角形	四边形	五边形	六边形
内角和

（三）再次认识点、线、面、体。（从动态角度理解，点线面体之间的关系。）

A.体上有面，面上有线，线上有点。

B.点 线 面 体

（1）平行四边形、长方形、正方形。（由同长线段组成的平面。）

（2）三角形、梯形。（由不等长线段组成的平面。）

（3）圆（可同不等长线段组成，也可以同线段，绕中点旋转而来。

平面图形都还可以看作是同一个平面内的若干个点组成。

[设计意图：这说明，数学知识在某种程度上讲，有时，是在一定的范围内而言的；有时，彼此之间是有着联系的。因此，我们综合地看，不能片面；同时我们要沟通之间的关系，形成网络。]

三、提高与拓展

1.指导完成“练习与实践”第10题和思考题（思考题根据时间而定。）

在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，

再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。

2.给定两条数据，想一想可能是什么图形的数据。

四、全课小结

1.通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？是如何整理的？

把相关的知识都以关系图或者分类图的形式储存在我们的大脑中，这些知识就会记得更清晰、更牢固。

2.还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？

五、巩固练习题

（一）判断：用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形，这个大三角形的内角和是360º。对吗？为什么？

（二）动动手，画一画。

1．画出下面各图形底边上的高。

六、板书设计

点 线 面 体

平面图形的认识（整理与复习）

三角形                       四边形                           圆

三角形内角和180° 同一个圆，

任意两边之和大于第三边。                           有无数条半径，半径都相等，

（直径）（直径）                                                R=