反思是数学思维活动的核心和动力，是一种重要的能力，是“理解的六个侧面”中“自知”的表现，在追求理解的表现性评估中，需要在清晰的推理和阐述下对任务和表现进行反思、自我评估与自我调整。本节课，黄老师着重培养学生的反思性学习能力。

1.设计有价值的反思性问题

课堂中精心设计多个有价值引反思的问题。如：老师连续摸出了3次红球，会影响第4次的结果吗？为什么袋子里红球多，出现的可能性就大？硬币有正反两面为什么实验中出现的次数不一样多？课堂教学中黄老师创设了多次问题情境，制造认知冲突，并给予了学生充分独立思考、对比反思、讨论交流、思维碰撞的时间和空间，引导学生走向知识的本质理解。

2.巧设反思性学习的时机

不同的学习活动阶段组织学生进行不同类型的反思。

（1）活动前的预设性反思。摸球活动之前，组织学生思考：两个袋子里球的情况不用，你准备把哪个袋子安排给自己、哪个袋子安排给对手？ 引导学生反思自身已有的知识经验，用数学的眼光看待游戏活动。

（2）活动中的过程性反思。如：第一环节摸球活动，问：第一次摸到的结果会影响第二次吗？第二次摸到的结果会影响第三次吗？第四次会受到影响吗？得出：不管摸多次，前一次的结果都不会影响下一次。摸出的红球有几种可能？不断的反思直击问题的本质。

（3）活动后的总结性反思。例如：硬币组和瓶盖组都进行了10次实验，观察这些数据你能找出哪些是瓶盖组吗？进行了50次实验后，再次观察数据，你觉得哪些组是瓶盖？等层层递进的反思性问题，使学生充分理解随机性以及概率与频率的区别。

3.丰富反思性学习的交流方式

有反思就要有交流。课堂上体现出和谐的师生关系，表现出融洽的师生、生生交流。如第二环节当学生根据数据分析找到瓶盖组后，老师抛出问题：为什么瓶盖反面朝上出现的次数比正面多得多？并出示“羽毛球”进行提示性思考。激发了学生反思地动机，学生积极地投入讨论，生生反驳与补充，培养了学生批判性思维能力。又如摸球游戏中，老师提出：我觉得刚才摸过黄球了，这次不可能摸到黄球了，你怎么反驳我？以此引发教师与学生的互动交流。