“指向理解力进阶的命题研究”的设计的实践与思考

                                                               黄蓉洁

 一道优质的数学题是一次高效的思维训练。

 一张高质的检测卷是一阶段有效的思维显现。

 优质的数学题、高质的检测卷应该具有哪些特质呢？

    我认为应该从不同角度、以不同方式体现了新课标的理念和学习要求，从知识考查转变为核心素养考查，在内容、形式与考法方面探索关注数学核心素养，从对数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析等方面立意，凸显以考查数学核心素养为出发点和落脚点，其本质就是考查学生对这些方面的理解力。

    如何指向理解力进阶去命题？

我认为有三个目标：一是要指向“对数学知识本质的理解”，二是要指向“用数学的眼光理解现象”，三是要指向“从理解力进阶走向终身学习”

如何达成目标？

三个原则：

1.基于课程标准

题型的选用、素材的选取、试题的立意、试卷的构成都不能偏离课程标准

2.立足整体

对课程标准规定的教学内容的考查，要做到既全面考查，又突出重点；同一试卷中的各个题目应相互独立，有各自的考查目的，不要出现重复考查的内容

3.力求规范

试题中的概念、陈述使用的语言都必须符合学科的标准和规范

如何达成目标？

四个方面：

1.架构学习型试题，考查数学概念理解能力

数学概念理解的过程有两部分构成：一部分是“往”的过程，学生进行派生类属学习，建立起纵向联系。另一部分是在“返”过程，学生利用旧知识推演新知识的例子，建立起横向联系。数学概念的理解是数学学习的核心体现，通过学习型的问题设计，可考查学生的数学理解能力，是对新知识与已有知识的对接，体现学生在横向与纵向联系过程中，知识迁移应用能力。

    2.设计探究性试题，考查数学抽象概括能力

    数学概念或性质的抽象所对应的主要活动有：分离属性、概括与一般化——定义或性质的符号化——系统化。数学探究性试题可设计一系列探究题材，通过计算、归纳、形成一般性结论、并符号化表达结论。学生在解决问题过程中，能够经历数学运算、归纳、推理的数学抽象过程。试题素材来源教材，又高于教材。

    3.创设现实问题，考查数学建模能力

   “在科学研究中成功地运用数学方法的关键，就在于针对所要研究的问题提炼出一个合适的数学模型”，试题可引导学生将生活、生产中的具体的案例抽象为数学问题，通过建立已学的数学模型解决问题，在建模过程中培养学生的创新精神和应用能力。

    4.回归基本图形，考查几何直观想象

    几何直观能力是利用图形分析问题、认识事物的能 力，其也是创造性思维的表现，包括空间想象力、直观洞 察力等。初中阶段几何问题的解决空间想象力与直观洞察 力都是必不可缺的，几何直观想象能力可帮助发现不同事 物间的联系及透过事物看本质的能力。.在数学学习过程中，几何直观想象力能够帮助学生准确地对几何图形的结 构、关系等进行判断，提高学生数学学习和解题的效率。而基本图形能够更好地提高几何直观想象力，能够更快联想不同几何图形之间的联系，推演合理的逻辑关系。

    5.融合数学文化，遇见数学美

    数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文 化内涵，数学文化是对数学知识，能力和素质等概念的高度概括。知识与数学文化之间的融合，让学生充分感受数学的魅力和数学史的丰富文化内涵，引领课堂教学适时关注数学文化，这正是我们数学教育要关心的作为社会人的素养的培养。

    数学命题是学生学业学习评价的一个重要载体，数学水平测试是考查学生数学核心素养的一种重要手段，在设计问题时应当关注核心素养的关键能力要求，以求数学命题合理、公正、有效，为关注人的核心素养发展的课堂教学作正确导向。