《圆的周长》课堂实录

江阴市顾山实验小学 周亚美

一、 情境引入，揭示课题。

师：同学们，有一只米老鼠绕着圆形的跑道跑，（课件从一点开始跑一圈）它跑了多少路？ （生：一圈 ）

师：一圈也就是？。你觉得什么叫圆的周长？圆的周长也就是围成圆一周曲线的长度。今天我们一起来研究圆的周长。（板书课题）

二、 自主探究，获得新知

师：这里有一个木圆片，你能比划出它的周长吗？

师追问：用哪些方法可以得到圆的周长？每种方法要注意什么？（同桌讨论）

生1（绕线法）：紧贴圆的边线绕一圈，剪去多余部分，拉直，量出长度-（多媒体结合演示）生说注意点：紧贴、绕一圈

师评价：你真了不起！这个圆的周长本来是弯曲的，被你这么一围，再一拉，怎么样，就变——（直了）。真是太厉害了！

师：那你们还有其他方法吗？

生2：可以用滚的方法来测量。做标记、0刻度、紧贴、滚一圈

师小结：同学们，圆的周长本来是弯曲的，用滚动法也能把它变成？（直的）

生3：软尺绕圆一圈，直接测圆的周长，2人合作、0刻度、紧贴、掐住终点、拉直。

师：同学们，圆的周长本来是弯曲的，用刚才的这些方法都把它变成了？（直的），其实在数学上是一种非常重要的思想叫做化曲为直。

你喜欢用哪种方法来测量桌子上圆片的周长呢？

生：用软尺。

师：请同桌试测一个圆片，记录周长，（周长保留一位小数）。

师：请看屏幕，摩天轮是圆形的，要想知道它的周长，你觉得刚才我们找到的方法怎么样啊？生：有点麻烦、不方便。

师引导：那怎么办呢？回忆以前求正方形、长方形的周长时怎么办的？

生：用公式求的

师追问：你现在很需要什么？

生：圆周长的计算公式

师启发：圆里面周长不好测，什么比较好测？你觉得圆的周长会和圆里的什么有关系？

生：直径或者半径

师：那么圆的周长和直径到底有没有固定的关系呢？

老师这儿有大中小三个圆，指明三位同学上台，把三个圆分别给他们。

请你们分别找出这三个圆的直径并撕下来，师然后按顺序贴出。

再请你们分别找出这三个圆的周长也撕下来，同上按顺序贴出。

请你仔细观察，你看出了什么？

生1：直径越长，周长越长。

生2：圆周长是直径的三倍

验证：请同桌2人一起上来一人拿直径与周长比一比，另一人画标记。

师：同学们，通过刚才的操作你发现了什么？

师：圆的周长和直径有着倍数关系，是 3倍多一些，那到底是3倍多了多少呢？这个倍数是不是固定的呢？想不想继续研究？

师实验前指导：老师为每个小组都准备了一些木圆片，你觉得我们得找哪些数据来研究？然后呢？

生：周长、直径、求商

师追问：组内快速完成这张实验表格，你觉得怎样分工比较合理？

生组内动手操作填表，同时请一组学生到黑板前测量贴的三个圆的直径、周长、求商、填表。

师：看了结果，你有什么想法？

生：不相等但很接近

师：结果确实不相等、不固定，但很接近。

再追问：结果不相等是什么原因造成的呢？（测量有误差）

追问：如果测量时没有误差的话结果会相等吗？（相等）

师：数学家们早就意识到我们今天这样的实验操作会有误差，我们的研究方法不够高级，于是他们想到了一些比较高级的研究方法。他们是怎么研究的呢？（电脑演示介绍高级方法、爱国主义教育）

这样的方法研究下来，结果确实相等，这个相等的数叫圆周率。用字母∏来表示。它是一个无限不循环小数。（告知：在计算时我们一般保留2位小数，取它的一个近似值3.14。）

学生自主推导 圆的周长=直径*圆周率 ——引导得字母公式： C=πd

学生练一练并推导圆的周长的第二公式

（1）直径是<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />8厘米。你能计算出它的周长吗？

（2）摩天轮的半径10米。你能求出它的周长吗？

师： 看来，用半径也能算出圆的周长，用字母可以怎样表示。 C=2∏R

三．总结收获，归纳提升。

师：学习了什么知识？获得了哪些学习方法？还有什么疑问？

四．巩固新知，解决问题。

生口答第一关：基础练习一、二，笔算三。

（一）判断

1.π=3.14…………………………………

2.同一个圆中,周长大约是直径的3.14倍……

（二）选择

1.车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）

A.半径 B.直径 C.周长

2.圆的周长是直径的（ ）倍

A.3.14 B.π C. 3

3.大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。

A. 大于 B. 小于 C.等于

（三）做一做

1.一种汽车车轮的直径是0.7米，它在公路上转一周前进多少米？

2.饭店的门口的大钟，它的分针长30厘米。这根分针的尖端转动一周走了多少厘米？

师帮助生理解：分针的长相当于？转动一周就是？

第二关：拓展练习

生读题理解题意动笔写写再回答，师作点评分析。

甲从A点出发绕外圆经B点返回A点，乙从A点出发绕内圆点，他们谁走得路程多？

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师布置第三关：课后延伸

请你课后搜集有关圆周率的材料，下节课进行阅读交流。