从一个题目引发的思考

——小学生作图策略的培养

这是培育者包静娟导师在培训时给学员们举的一个实例，苏教版教材中加入了画图的策略，可是统计出来此题的正确率缺缺低于50%。解决这题最低层次的策略就是画图，但实际教学中学生的画图意识非常淡薄，如何培养学生的画图意识，这引发了我的思考：

画图策略是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，它是利用“图”的直观来对问题中的关系和结构进行表达，从而帮助人们分析问题和解决问题。借助几何可以把复杂的数学问题变得简明、形象。有利于探索解决问题的思路预测结果。同时画图又是一个“去情境化”的过程，他把情境中的数量关系进行提炼，并且进行直观表达。画图策略的作用主要体现在：画图可以帮助理解问题；画图可以帮助解决问题；画图可以促进反思和交流；画图可以导致发现。在教学中建议教师注意以下三点:

第一，鼓励学生通过画线段图来分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。事实上，不仅在解应用问题上，画图策略还广泛应用于小学数学的其他内容领域中。比如，运用画图可以有助于学生理解数概念、运算的道理以及正反比例的变化情况等。因此，教师应在教学中重视寻找教学契机，发展学生的画图意识。可以鼓励学生运用图、表格、自然语言、符号等对某一概念和规律进行多重表达；在解决问题缺乏思路时鼓励学生画图分析一下；在问题解决后鼓励学生运用画图来向别人表达自己的思路。当然，画图是一种分析问题和解决问题的策略，是否需要画图与问题的难度、学生对情景的熟悉程度、学生的年龄特点都有关系。如果不借助画图已经可以解决问题了，教师可以鼓励学生运用画图来表达自己的的思考过程，但不必强求必须经过画图才解决问题，更不能因为强求必须画统一的图造成学生会解决问题但不会照老师的要求统一画图。

第二，重视学生画自己喜欢的示意图。在教学中教师往往只强调画线段图，或者不鼓励学生自己去画图，或者认为学生画的图比较“初等”，不如线段图来的“简洁和抽象”。画图本身是一种解决问题的策略，能够有效地解决问题就是好的办法，而且画图正是借助了图形的直观，而“直观”是因人而异的，因此要重视学生的自己的示意图，挖掘这些图中的价值。其实，学生的许多示意图在本质上与线段图没有太大的差别，结构也是一样的。而学生的图更加直观，容易表达出学生的理解，同时不同的学生可能会选择不同的图；而线段图则显得更加简洁，重视画图在解决问题和反思交流中的作用。画图不仅仅是帮助学生分析问题，他还有助于学生解决问题和反思交流。

第三，重视画图中学生的数学思维。学生画图的过程应该与数学思维的过程结合在一起。实际上，根据对题目的分析画出图、根据图联系运算的意义、运用图来直观表示解决问题的思路和结果等，这些都必然会与数学思维紧密联系。教师要把这种联系适当凸现出来，比如鼓励学生表达自己图的意思、是根据什么画出此图的；鼓励学生根据此图有条理地表达自己的思路等。

总之如何使学生体会到画图的价值，并且在必要时自觉想到画图解决问题，并能通过画图有效地解决问题，是我们今后不断思考的问题。