新课程标准视角下初三数学一轮复习课设计策略

——以苏科版教材《方程（1）》为例

钟珍玖（江苏省江阴市第一初级中学  214400）

摘  要：义务教育数学课程提出了学科教育落实立德树人根本任务，逐步形成适应终身发展需要的核心素养的教育要求.鉴于此，初三复习课不仅仅是解题教学，要从提高学生核心素养的高度立意，以提高学生数学关键能力为目标，提高教学设计的针对性.

关键词：新课程标准；初三数学；一轮复习课；设计策略

    数学复习课不仅仅是解题教学，不是知识简单的重复，也不是技能的反复训练，解题教学不能替代数学素养的提升.义务教育数学课程标准（2022年版，以下简称标准）要求以素养立意组织教学，实现学科育人，要求广大数学教育工作者以更新的视角设计初三复习课. 近期笔者所在的学校要接受教育行政部门的教学督导，执教了初三一轮复习课苏科版《方程》（1），复习的内容为一元一次方程（组）和二元一次方程，以此课为例阐述在新课程标准视角下一轮复习课设计的原则、策略及思考.

1  课例呈现及设计意图

教学环节1（基础回顾）：1．关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为（    ）

A．2                B．3                C．4                D．5

2．请写出一个以y＝－1(x＝2)为解的二元一次方程组：               .

3．在方程 5(1)x－4y＝3中，用含y的代数式表示x＝_________；当y＝3时，x＝_________．

4．如果│3x＋4y－6│＋(x＋2y)＝0，则x＋y的值为_______．

5．已知二元一次方程组x－2y＝1(2x－y＝5)，则x－y的值为_______，x＋y的值为_______．

6．若关于x、y的二元一次方程组x－2y＝5m(x＋2y＝3m)的解也是二元一次方程2x＋y＝15的解，则 m的值为_______．

7．解下列方程（组）：

（1）2(x＋1) －1＝ 3(2－3x)；            （2）               （3）

8．已知二元一次方程5x+3y=23，请写出该方程的一个整数解.

    设计意图：从课前对学生知识结构的建构情况来看，绝大多数学生的知识是零散的、组织无序的，并且有很多概念都已经遗忘，设计中考试题中常考的考点及核心知识和方法，一方面夯实学生的知识基础，另一方面用题目来梳理知识系统，构建组织良好的认知结构，同时以消元思想的灵活运用为主线，培养学生代数推理能力，实现一轮复习的教学目标.

    教学环节2（典型例题）：关于x、y的二元一次方程组x+y＝p(5x＋3y＝23)的解是正整数，求整数 p的值．

    变式1：关于x、y的二元一次方程组x+y＝p(5x＋3y＝23+p)的解是正整数，求整数 p的值．

    变式2：关于x、y的二元一次方程组x+y＝p(5x＋3y＝23p)的解是正整数，求整数 p的值．

    设计意图：从学情来看，学生对于二元一次方程模型的应用不够熟练，特别是用枚举法解二元一次方程掌握不扎实，此题设计起到承前启后的作用，可以看做基础回顾第8题的变式，也为拓展提升做解法上的铺垫.从问题本身特征来看，此题可以用求不等式整数解来解决问题，也可以用列举法通过求5x+3y=23的整数解，进而求出p的值，这样的设计加强知识之间的横向联系，实现知识的关联性的教学目标，提高学生综合能力.

    教学环节3（拓展提升）：为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4︰3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．

（1）求一、二等奖奖品的单价；

（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？

    设计意图：知识和能力兼顾是一轮复习较难把握的教学目标，笔者认为一轮复习问题设置的难度不宜过大，综合性问题的数量也不应该较多，课堂教学仍然要以基础为主，把所学知识系统化作为教学重点，选择的问题有一定的思想性，能提高学生对数学本质的认识，深化学生对数学思想方法的理解即可.实际问题是中考必考内容，也是学生学习的难点，选择用二元一次方程模型解决实际问题，能提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，强化模型思想，形成数学核心素养.

2  一轮复习课的设计原则

    中考一轮复习课不同于单元复习课，也不同于二轮复习课，其主要任务是实现知识的网络化和系统化，同时强化知识之间的纵向联系，实现知识和方法的结构化，提高学生的综合能力，为二轮复习打下坚实的基础.

2.1  体现基础性

    新授课要注重基础教学，一轮复习亦如此.从中考的试卷结构来看，基础题占比约为70%，所以夯实基础依然是教学重点.另外，从学生能力形成来看，基础也是提高能力的根本保障，强化基础教学也是立足学生学情，实施精准教学的体现，也契合新课程标准所提倡的不同的学生获得不同的发展.

2.2  加强关联性

    新授课的教学由于受学生思维水平和教材内容体系的限制，教学的内容是零散的，知识之间的联系是不够紧密的，学生的理解是肤浅的，一轮复习课除了让知识系统化以外，还要有意识增强知识之间的关联，提高学生联想的水平和层次，让方法更灵活，思想更丰富.

2.3  适度拓展性

    一轮复习课从面向全体学生的角度来看，仍然要注重基础，但是培养思维能力也是复习课的重要目标，一轮复习课的拓展内容，要以数学课程标准为本，和地区的考试要求及考试热点相匹配，问题适度拓展，体现思想性和新颖性，增强学生的学习兴趣.

3  一轮复习的教学设计策略

    教学设计是课堂教学取得高效的重要保障，一轮复习课防止把学生已经熟悉的内容反复“炒冷饭”，学生食之无味而失去学习的兴趣，应该有部分学生没有学习过的问题，适当求新求变是学习内容本身的需要，也是激发学生学习动机所必须的做法.

3.1  以知识和方法结构化选择教学内容

    标准指出：设计体现结构化特征的课程内容.课程内容选择符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养.课程内容组织的重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径^[2].复习内容的选择能体现教师的教学立意，反映出教师对于课程标准和地区中考考纲的把握能力.而实际情况是：老师跟着经验走，学生跟着老师走，课堂跟着题目走，选题跟着感觉走，从而导致教学内容脱离学生的学习实际，缺乏针对性.所以初三一轮复习课设计要精心选择的问题，实现知识和方法结构化，提高学生的数学素养.

    本节课以方程的解为大概念，以方程（组）的解法为核心技能，以代数推理为依托，选择典型的中考真题，在教学环节1中（见下文）实现知识和方法的结构化，渗透消元、降次、转化等数学思想方法.在教学环节3中强化学生应用方程模型解决问题的能力，形成用数学眼光观察世界的意识，落实核心素养.   

   知识和方法结构图如图1、图2：

3.2  以素养立意定位教学目标

    标准指出：义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标, 使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养^[2].一轮复习教学目标的确定要以提升学生的核心素养立意，需要根据地区的考试说明和学生的学情来确定，需要有更强的针对性，不同于新授课的要求，一轮复习要完成如下总体目标：①揭示本质，落实核心素养；②夯实基础，构建知识网络；③查漏补缺，完善认知结构；④渗透方法，提高思维能力^[1].

    根据以上分析，初三一轮复习课方程（1）的教学目标确定为：①构建有关方程问题的知识体系；②熟练解方程（组），并能深刻理解解方程（组）所包含的数学思想方法；③进一步领悟方程是刻画现实世界的有效模型，并能灵活运用方程思想解决问题；④在问题解决中培养模型意识、符号意识、代数推理能力等核心素养，形成数学观念.初三总复习课的教学目标和新授课相比有很大的区别，要强化数学思想方法的教学，促进学生对数学思想方法模糊、片面、肤浅的理解，向清晰、全面、深刻以及运用自动化的转变，同时加强学生薄弱环节的教学，为学生能力的形成奠定坚实的基础.

3.3  以学情奠基确定教学流程

    教学的经验固然重要，但是复习课的高效更依赖教师对学情的精准把握，可以通过以下途径实现了解学情：①把复习内容前置，让学生画概念图或思维导图自主建构知识体系；②选择一定数量的基础练习题，检测学生知识和技能的掌握程度；③通过作业和检测，掌握学生的能力形成情况.只有充分掌握了学情，才能增强设计的针对性和实效性.根据一轮复习的教学目标，选用恰当的课堂教学流程，可以提高课堂复习效率，一轮复习的数学课可分为四个板块即：知识建构，典型例题，思维拓展，检测反馈.其中知识建构部分，可以设置基础问题来整理知识点即“以题理知”，也可以通过学生自主画概念图建构知识体系.典型例题的典型性在于问题是中考的热点，含有丰富的数学思想方法.思维拓展是学生在新授学习中较难掌握的内容，或者关联其它内容，能提高学生的能力和素养.检测反馈环节是再次回归基础进行简单的变式训练，夯实学生的基础.初三一轮复习课的设计流程如图3所示：

     总之，初三一轮复习课有其自身鲜明的特征：既要面对中考的评价，又要突出核心素养；既要突出知识体系，又要凸显核心知识；既要兼顾基础的巩固，也要关注能力的形成；既要适度变式拓展，又要面向全体学生.所以一轮复习课的教学设计和实施非常重要，需要教师有足够的智慧，值得数学教育工作者深入研究.

参考文献：

[1] 钟珍玖.初三数学总复习策略初探[J].中学数学月刊，2013（10）：34-35.

[2] 义务教育数学课程标准（2022年稿）[M]．北京：北京师范大学出版社，2022.

    基金项目：本文系江苏省中小学教学研究第十三期课题“培育初中生高阶思维的数学课堂问题串设计研究”（课题编号：2019JK13—L058）的阶段性研究成果.

    作者简介：钟珍玖，男，苏州大学教育硕士，无锡市数学学科带头人，江阴市数学名师工作室主持人，有4篇论文被人大资料复印中心全文转载，参与多项省课题研究，曾两次参加无锡市数学中考命题工作.手机：13812173212，地址：江苏省江阴市黄山路199号，邮编：214400.