讲座题目：基于直观想象过程中的问题驱动探析——以“二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）”教学设计为例

讲座对象：成化高中数学组全体教师

主讲人：江阴市成化高级中学 张龙伍

时间：2022年3月23日下午13:30——14:30

一、问题提出

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解、解决数学问题的过程，包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化、运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；建构数学问题的直观模型，探索解决问题的思路，直观想象是发现、提出、分析解决数学问题的重要手段，是探索形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础，直观想象能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力。

问题驱动是贯穿于数学教学的始末，在教学实践中，通过设置一系列的问题情境来引导、启发学生进行思考探究、合作交流、抽象概括，用问题串驱动教学过程，启发学生的思维，引导学生积极思考不仅是教学实践中一个基本的教学策略，也是提升学生学科素养的必要而高效的课堂教学方式。

基于此，下面对“二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）”的教学设计谈点自己的拙见。

二、教学要素分析

（一）教学内容解读

本节课是新版教材人教版2019A版普通高中课程标准实验教科书数学必修第一册第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》第1课时。从内容上看是初中数学学过的一元一次不等式的延伸，同时也是与一元二次方程、二次函数之间紧密联系，涉及的知识面更多。从数学思想方法上看，本节课突出体现了转化与化归、数与形结合等思想。同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个高中数学中具有较重要的地位和作用。

（二）教学目标设置

根据学生的实际情况及新课标要求，制定如下教学目标：

（1）理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图像法解一元二次不等式的方法；

（2）通过函数图像探究一元二次不等式与相应函数、方程的练习，获得一元二次不等式的解法；

（3）培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

三、教学过程设计

附件：