《二项式定理》课堂教学设计与教学思考

江阴市成化高级中学   张龙伍

一、教学设计

1. 教材分析

本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》第六章《计数原理》，本节课主要学习二项式定理的形成过程，是组合知识的应用，同时也为随后学习的概率知识及概率与统计，作知识上的铺垫．二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识．运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。本节课数学内容的本质：多项式乘法的深化与再认识．

2.课程目标

（1）利用计数原理分析二项式的展开过程，归纳、猜想出二项式定理，并用计数原理加以证明；

（2）会应用二项式定理求解二项展开式；

（3）通过经历二项式定理的探究过程，体验“归纳、猜想、证明”的数学发现过程，提高自己观察、分析、概括的能力，以及 “从特殊到一般”、“从一般到特殊”等数学思想的应用能力.

3.学科素养

（1）数学抽象：二项式定理

（2）逻辑推理：运用组合推导二项式定理

（3）数学运算：运用二项式定理解决问题

（4）数学建模： 在具体情境中运用二项式定理

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