《同构转化的运用》教学设计与教学思考

江阴市成化高级中学   张龙伍

教学目标：从已知式子的结构出发，细心观察，大胆猜想，通过构造函数并利用其单调性解决问题。

教学重点、难点：根据式子的结构特点，如何构造母函数是解题的关键。

核心素养：直观想象能力  抽象概括能力   推理论证能力

（一）问题提出

纵观近几年高考和各地模拟卷，在恒（能）成立问题中，有一类数学问题用常规方法求解难度颇大，若用同构转化法求解，则能出奇制胜。

同构转化法对我们的直观想象能力、抽象概括能力、推理论证能力提出了一定的要求，而这正是高中数学新课标核心素养中不可或缺的重要内容。

2022届高三数学苏北七市二模填空题第15题，班级均分为0.53分，错误的原因主要就是直线PQ方程不会求，而此题直线PQ的方程求法就是利用同构转化法。

2022届高三数学苏北七市二模多选题第12题，班级均分为1.98分，而本题命题的意图就是考查指对同构转化的运用。

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