认识一个整体的几分之一

江阴市实验小学 张斌

教学内容：苏教版《义务教育教科书-数学》三年级下册第76-78页例1、例2、“试一试”、 “想想做做”。

教学目标：

1.在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2.根据分数表示的意义，能准确把整体平均分，并表示出1份的数量。

3.在建构整体的几分之一的过程中，培养学生合作意识、抽象概括能力，增强用分数表达和交流的能力，进一步感受分数的意义和价值。

课程资源：自制PPT课件、课堂练习纸

教学重点：理解整体与部分之间的关系。

教学过程：     

一、温故引新

（1）温故

师：同学们看大屏幕，（媒体出示）这个数认识吗？

生：四分之一。

师：对，这是我们学过的几分之一的分数。想一想，这个分数在你心中表示

什么意思，你能来说一说吗?（停顿，观察学生举手）

生：把一个圆平均分成4份，每份是它的。

师：（板书：把一个圆平均分成4份，每份是它的。）除了分一个圆，还可

以平均分？

生：把一个蛋糕平均分成4份，每一份是它的。

（2）揭题

师：感谢几位同学帮我们回忆了。是的，无论是把一个物体，或是一个图形

还是一个计量单位，只要平均分成4份，其中的每一份就是它的四分之一。

还能表示什么意思呢？（停顿）你们想研究吗？

师：今天这节课老师要和大家继续深入认识几分之一。（板书课题）

二、探索新知

 1．操作感悟，建构一个整体的“四分之一”

（1）问题驱动

师：花果山是猴子的乐园，瞧，4只小猴玩得多开心啊！猴妈妈带来了它们最

喜欢吃的水果，猜到是什么了吗？

生：桃子。

师: 对，就是一盘桃。（课件出示）猴妈妈怎么分这盘桃才公平呢？

生：平均分。

师：是的。问题来了，（音：把一盘桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃

的几分之几？）我看不少同学都有皱眉头，有什么疑问吗？

生1：不知道这盘桃有几个？

生2：是啊，猴妈妈到底拿了几个桃来分的呢？

师：问到你们心里去了？

生：嗯！

师：猜猜看，这盘桃你说有几个？

生：4个。（8个，12个……）

（2）操作建构

师：同学们，你的盘子你做主。这盘桃有几个你定。我们一起来画一画、分一分、涂一涂。（出示操作要求，请一位同学把操作要求读一读）

师：练习纸第一题，开始。

(生操作，教师巡视)

师：同学们，你的盘子你做好主了吗？我们一起来交流分享一下。（随机邀请3位同学上台交流）

师：你的盘子里有几个桃？

生：4个桃

师：好，把你的想法和大家交流一下。

生：（生投影交流）我是把4个桃平均分成4份，涂了这样的一份表示每只小猴

分到这盘桃的。

师：同学们听懂了吗？同意？说的真好，掌声送给他。我们一起来理一理。刚才XX同学分了几个桃？（4个，边说边贴）把4个桃平均分成4份，涂出的这一份就是1只小猴分到的，是这盘桃的。这份是这盘桃的，那这一份呢？这份呢？也就是说……

生：只要把4个桃平均分成4份，每一份都是这盘桃的。（板书）

师：听听下一位同学的想法，你分了几个桃？

生：8个

师：来桃给你，讲台也交给你，你能和刚才同学那样和大家分享交流吗？

生：我的这盘里有8个桃，把8个桃平均分成4份，涂出的这一份就是1只小猴分到的，是这盘桃的，每份都是这盘桃的。

师：你们说他说的好不好？(掌声) 第三个同学等急了吧！你的盘子里有几个桃？

生：12个

师：越来越多了，来，这一盘正好12个。

生：我的这盘里有12个桃，把一盘12个桃平均分成4份，每份就是这盘桃的

。

师：真好，让我们用掌声再次感谢3位同学的分享。我们一起来看啊！刚才有的

同学盘子里是4个桃、有的同学是8个桃，还有的同学想是12个桃。明明这一盘桃的总数都是不一样的，每一份的个数也不相同，为什么每份都是这盘桃的呢？（把你的想法和同桌交流一下）

生：都是平均分成4份，取了1份。

师：谁再来说说。

生：都是平均分成了4份，每份都是这盘桃的 。

师：大家是不是这样的一个表达，不管这盘桃是4个、8个还是12个，我们都把这盘桃看成一个整体（板书：一个整体）平均分成4份，每份就是这盘桃的。

生：是的。

师：数学上是怎么来形象地表达一个整体的呢？其实很简单，你看！我们把4个桃看成一个整体，那就把它怎么样？（圈的动作）

生：圈起来。

师：对，圈起来。那8个桃看成一个整体怎么办？一起来（圈起来）

师：再来12个桃看成一个整体（圈起来）

师：除了可以把4个桃、8个桃、12个桃看成一个整体平均分成4份，你还想把几个桃看成一个整体平均分成4份？

生：24个、48个、100个……

师：嗯，可以的。

师：如果是2个桃，能看成一个整体平均分成4份吗？

生：当然也可以。

师：照你们的意思，（贴圈分涂更多的图）不管是多少个桃，只要把它看成一个整体，平均分成4份，每份就是这盘桃的。

师：（出示课件问题） 那，这个问题现在你们有答案了吗？谁来说一说？

生：每只小猴分到这盘桃的。

（3）外延拓展

师：同学们回过头来，我们想一想，这个表示的是？

生：把一盘桃的个数看作一个整体，平均分成4份，每一份就是这个整体的。

师：这样想来，除了把一些桃看成一个整体我们还可以把什么也看成一个整体平均分成4份？

生：（生充分交流）

师：如此说来生活中我们能看成一个整体的东西真是？

生：多的不得了。

师：到这儿，我们把学习脚步停一停，一起来理一理。看起来，不管是什么物体，只要是可以分的，也不管它数量有多少，我们都可以把它看成一个整体，只要把这个整体平均分成4份，每份就是它的。

师：对一个整体的有感觉了吗？

生：有。

（4）新旧沟通

师：回头看，这是今天认识的，这是之前学习的，它们有什么不同的地方？又有什么相同的地方呢？（小组讨论）

生1：不同点是，前面是把一个物体平均分，现在是把一些物体看成一个整体平均分。

生2：相同点是，都是平均分成4份，取1份，都用来表示。

师：说的真好！其实无论是一个物体，还是把一些物体看成一个整体，只要平均

分成4份，每份就是它的。

师：现在你对是不是更有感觉了？来，辨一辨下面图中的每一份都能用来表示吗？仔细观察，认真思考。看清楚，想明白了再举手。

生：①②③都能用表示，④号不行。

师：同意吗？（同意）④号为什么不能用来表示呢？

生：因为它是把12个桃看成一个整体，平均分成3份，每一份就是。

师：除了,你看我们同学还找到一个整体的，厉害啊！

2．类比迁移，认识其他的“几分之一”

师：想知道刚才那盘桃到底有几个吗？掀起你的盖头来，吹一下。

生：12个桃

师：想一想，把12个桃看成一个整体，你还可以平均分成了几份，还能找到其

    他的几分之一吗？试试看。

生：（操作）

师生互动交流。

师：都是把12个桃看成一个整体平均分，都是表示其中的一份。为什么每一份

    表示的分数不同？（课件出示：为什么每份表示分数不同）

生：因为平均分的份数不一样。

师：是这样吗？一起来看，平均分成2份，每份就是它的，平均分成3份，

    每份就是它的，……

生：把一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

三、巩固深化

师：老师觉得同学们学得真棒！看，谁来啦？对啊，我们在这儿热火朝天的分桃

子，把美猴王孙悟空也吸引来了。他想考考同学们这节课学得怎么样，你们有信心吗？

生：有!

师：第一关：说一说,先在练习纸上完成第3题。

交流评价。

师：顺利通过第一关，还想继续吗？（想）看第二关，我们都知道孙悟空最厉害

的是72变，孙悟空拔根毫毛一吹，变出了几只小猴？

生：6只。

师：仔细看，这些小猴都一样吗？

生：不一样。

师：火眼金睛，哪儿不一样？

生：衣服颜色不一样。

师：我们把穿红衣服的叫红猴，那穿绿衣服的叫绿猴，红猴是所有猴的几分之一?

怎么想的？

生：把所有猴平均分成3份，红猴是。

师：说对了。你怎么知道要把一共的猴子平均分成3份呢？

生：红猴有2只，是1份，2只猴子1份，6只猴子就要分成这样的3份。

师：说的真好！掌声送给他，会从一份推想总数要分成几份厉害！

师：孙悟空又拔出一根毫毛，变！这次变出了几只小猴？

生：10只

师：这回红猴是所有猴的几分之一?

生：

师：奇怪啊！同样是两只红猴，怎么第一次用表示，第二次却用表示呢？

生：第一次2只红猴看成1份，一共就有这样的3份，用表示，第二次2

    只红猴看成1份，一共就有这样的5份，用表示。

师：思考得真深入。仔细看好，又要变了！（课件：一只绿猴变黄猴）你看到什

    么了？现在红猴是所有猴的几分之一了呢？

生：

师：刚才是，现在变化了为什么还是。

    生交流。

师：你们太厉害了！还想变吗？好，一起喊变变变！

师：同学们可要观察仔细了，你能来说说（   ）是（    ）的几分之一？（先组内说说看）

    生反馈

师：同学太厉害了！孙悟空的72变也难不倒大家！但是可别高兴的太早！还有

第三关：猜一猜。孙悟空从花果山带回两盒水蜜桃，打算分给沙和尚和猪八戒。孙悟空对憨厚的沙和尚说：“沙师弟，就分给你这一盒的四分之一吧。”贪吃的八戒一听可急了，连声喊着：“猴哥，猴哥，我可要另一盒的三分之一。”同学们，谁吃的桃子多呢？（课件配音播放）

生：猪八戒吃的多，因为把同一个物体平均分的份数越多每一份就越少，所以

比多。

师：用已经学会的知识解决问题，不错！还有不同的思考吗？

生：我觉得不一定的。

师：继续说。

生：（主要表达盒子里桃子个数可以不样。）

师：到底他俩各吃了几个？（课件出示：出示猪八戒吃了2个，沙和尚吃了3 个）

师：猜猜每个盒子里各有几个桃？

生：沙和尚盒子里有12个桃，八戒盒子里有6个桃。

师：你们同意吗？是怎么想到的？

生：沙和尚分到一盒的，一份是3个桃，那一盒有这样的4份就是12个桃。

    八戒分到一盒的，一份是2个桃，那一盒有这样的3份就是6个桃。

师：真厉害啊！能够根据一份的数量推想一盒的总数。老师要为你们点赞！

师：通过孙悟空分桃这个故事，你们有什么想说的吗？

生：

四、拓展延伸

师：说的真好！今天我们一起再认识了几分之一，来分享一下你的收获。

    继续研究下去,还会学分数的什么知识呢?