《长方体和正方体的认识》教学实录

江阴外国语学校 李敏洁

【教学内容】苏教版小学数学六年级上册第一单元例1、例2。

【教学目标】

1、通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，认识长方体的面、棱、顶点，自主探索长方体、正方体面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。

2、立足想象与操作，自主探索并发现长方体面、棱、顶点之间的关系，理解长方体和正方体的关系。

3、在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

【教学重点】把握长方体和正方体的特征，培养学生的空间观念。

【教学难点】学生空间观念的培养。

【教学准备】

教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。

学生：长方体形状的物品，两个一样的长方体。小棒、接头等学具，。

【教学过程】

一、激活经验，揭示课题

（出示课件）

师：这些物体你认识吗？它们是什么形状的？

生：认识，长方体。

师：生活中还见到过哪些物体的形状也是长方体？

生：茶叶盒、包装盒、柜子等。

师：它们为什么都是长方体呢？它们应该具有共同的特征。今天我们进一步来研究长方体。

（板书课题：长方体的认识）

我们今天的学习会通过三个活动来做数学、玩数学。首先来进行活动一。

二、活动探究，学习新知

（一）活动一：看看摸摸明概念

1、师：请你拿出长方体物体，看一看，摸一摸，关于长方体，你都知道些什么？

生：有面、有线、还有角。

2、认识面、棱、顶点的概念

1）认识面和立体图

师：我们首先来认识面。摸一摸，这个是长方体的面，平平的。这个也是，还有这个。把长方体平放在手上，从不同角度去看，你最多能看到几个面？

生：三个。

师：哪三个面？

师：我们把这三个面画下来，这就是我们能看到的前面、右面和上面。大家有没有发现，上面和右面画成了平行四边形，实际上这两个面都是长方形，这是透视原理。那么看不到的面怎么表示呢？我们用虚线勾画。这个就是长方体的立体图，在立体图上我们可以看到后面、左面和下面。

2）认识棱

师：沿着面继续摸，摸到什么？

生：边

师：也就是一条线，这条线是由几个面相交而成的？

生：两个。

师：像这样，两个面相交的线叫棱。那么这条棱是哪两个面相交而成的呢？这条棱呢？

（课件演示）前面和上面，相交成了一条棱；前面和右面，相交成了另一条棱。

3）认识顶点

师：沿着棱继续摸，你们说的角，其实是点，这个点是由几条棱相交成的？三条棱相交的点叫顶点。这个顶点是哪三条棱相交的呢？摸摸看。

（课件演示）这三条棱相交形成了这个顶点。这个顶点由哪三条棱相交而成的？想一想，指指看，跟你想的一样吗？

（二）活动二：合作实验探特征

A、实验操作，研究长方体的特征

1、师：刚才我们认识了面、棱、顶点，下面我们要进行合作实验，继续研究长方体面、棱、顶点的特征。

2、布置任务

小棒长度（cm）	13cm（长紫色）	8cm（蓝色）	6cm（绿色）	4cm（短紫色）
根数	5根	9根	4根	3根

实验报告单

面	个数
	形状
	大小关系
棱	条数
	长度关系
顶点	个数

3、交流汇报

师：先请小组代交流“面”的特征。请大家认真听，他们说完，大家可以补充或质疑。

1）“面”的特征

生1：长方体有6个面。上面、下面、左面、右面、前面、后面。

师：不仅数的正确，还很有序。形状呢？

生1：6个面都是长方形。相对着的两个面形状相同。

生2：我补充。长方体有的面是正方形，我的这个长方体就有2个面是正方形。

师：让大家看看，你们认为呢？

师：相对的面只有形状相同吗？

生3：形状、大小、面积都相同。

师：我们称为完全相同。

（师相机板书：6个面，长方形，相对的面完全相同。）

2）“棱”的特征

生：长方体有12条棱，（边演示边数）。横着的4条棱长度相等，竖着的4条棱长度相等，这4条长度也相等。

师：我们可以说：相对的棱长度相等。

师：按照长度，我们就可以把12条棱分成3组，每组4根。

（师相机板书：12条棱，相对的棱长度相等，分成3组，每组4根。）

3）交流顶点的特征

师：我们一起有序地数出8个顶点。

（师板书：8个）

4）课件演示6个面、12条棱、8个顶点。

4、小结长方体的特征

师：同学们通过合作实验，得到了长方体的特征，把我们的发现完整地说一说吧。

生交流后指名说。

师：具备这些特征的图形就是长方体。

5、认识长、宽、高

1）聚焦长方体的棱

师：刚才大家搭的长方体框架里面，没有小组选用4厘米的小棒。为什么？

生：因为4厘米的小棒只有3根，不够一组。

师：有时候，遗憾的作品或许能带给我们更多思考。（课件出示）观察这个长方体，少一条棱，现在能想象长方体的样子吗？少三条呢？

师：保留几条棱，就能想象出长方体的样子？

生：三条。

师：是随意的三条吗？

生：不同长度的三条棱才行。

师：是的，也就是同一顶点的三条棱。

2）引出概念

师 ：相交于同一顶点三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。

（演示：把长方体放成水平面）

师：一般情况下，水平方向较长的棱是长，较短的是宽，垂直方向的棱是高，同桌互相指出你手中长方体的长、宽、高。

3）认识相对性

（课件水平放置长方体）请你指出这个长方体的长、宽、高分别是多少？

（课件竖直放置长方体）这个呢？

师：长、宽、高是相对的，不是固定不变的。

B、沟通联系，探究正方体特征

1、沟通联系

（课件演示）

师：看这个长方体（13、8、6），如果把高缩到跟宽一样长，你能想象它的样子吗？长、宽、高分别是多少？（13、6、6）它变成了一个怎样的长方体？

生：左右两个面是正方形的长方体。

师：对其它四个面是完全相同的长方形，有点特殊。你能找到这样的长方体吗？

师：继续变，可能变成什么样子？

生：正方体。

师：你能想象它的样子吗？

师：把长也缩短到跟宽一样长，现在的长、宽、高分别是几厘米？（6、6、6）跟你想的一样吗？我们就得到了长、宽、高都相等的长方体，也就是正方体。

2、布置任务

师：请你们拿出准备的正方体物体，用研究长方体的方法来研究：正方体有什么特征？

正方体与长方体有什么关系。（板书：补充课题和表格）

3、汇报交流

1）得出正方体的特征

生：正方体也有6个面、8个顶点、12条棱，正方体6个面都是完全相同的正方形，12条棱都相等。

（师相机板书：6个面、8个顶点、12条棱，正方体6个面都是完全相同的正方形，12条棱都相等。）

2）得出长、正方形的关系

师：正方体和长方体有什么关系呢？正方体具有长方体的所有特征吗？如果用一个圈表示所有的长方体，那么正方体应该在哪里？

（小圈表示所有的正方体）正方体是特殊的长方体。

4、总结全课

师：刚才我们认识了长方体和正方体，你有哪些收获呢？学到了什么？

生：我知道了长方体和正方体的特征。

生：我知道了正方体是特殊的长方体。

三、巩固练习，拓展提升

活动三 ：选选猜猜提能力

1、根据上面的长方体，判断下面的图形是长方体6个面中的哪个面？

先判断前面是几号图形？上面呢？左面呢？

2、：由图示想实物，促进表象建立，渗透后续目标。

师：根据给出的长宽高，猜猜是图中的哪个物体？

25厘米、17厘米、0.7厘米：数学书

为什么不是果汁盒？

4厘米、1.5厘米、2厘米：橡皮

6厘米、6厘米、6厘米：正方体魔方

四、总结全课，树立信心

师：这节课我们通过活动，运用实验、操作、观察、想象来做数学、玩数学，认识了长方体和正方体。孩子们，继续用这些能力去发现、去探索更多的未知，享受数学带给你们的奇妙吧！

【板书设计】

面	个数	6个	6个
	形状	长方形（2个正方形）	正方形
	大小关系	相对的面完全相同	完全相同
棱	条数	12条	12条
	长度关系	相对的棱长度相等 分成3组，每组4条	长度都相等
顶点	个数	8个	8个

长方体和正方体的认识