《认识小数》

教学内容：三年级下册第100-101页。

教学目标：

1．理解一位小数的含义，能认、读、写一位小数，知道小数各部分的名称。

2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。

3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。

教学过程：

一、   创设数数情境，沟通整数与小数的联系。

1、示:正方形（1个）

（1）  看,老师带来了什么?几个?现在呢？(逐个添）

像这样的数，数得完吗？（……）

（去掉所有方块）现在有多少个？（0）

（2）  像这样表示物体个数的0、1、2、3等等都是自然数。

像这样，0、1、2、3等等的这些数都是用来数整块整块的，所以它们都是整数。

反思：小数是在整数的基础上衍生出来的。此环节为小数的由来提供知识基础，为沟通整数与小数的联系埋下伏笔。

二、数形结合，建构小数概念。

1、认识纯小数

示图：

 

 

（1）涂色部分还能用整数表示？用什么数表示？为什么？（1/10）

（2）结合回答示图：

 

 

说明：把一个正方形平均分成10份，涂色部分是10份中的一份，所以用          

1/10表示。

（3）引出小数：涂色部分不满整块的除了用1/10的分数表示，还有其他的表示方法？

0.1的读法和写法

初次感悟:用0.1表示有道理吗？  

示图感知：

            

 

明确:1/10可以写成0.1，0.1就表示1/10。

揭题：0.1是个什么数呢？（认识小数）

反思：借助方块图的“形”来感知：不满整数1的部分除了用分数表示，还能用小数表示，在“形”的支撑下很自然地沟通小数与整数、分数的关系；将抽象的“小数”具体化，同时也降低了认知难度，充分调动学生利用已有的知识经验来自主探究、自主建构小数的概念。

（4）建立表象：

①  示图明确小数的意义：

用哪个分数表示，可以写成怎样的小数，

并说说小数表示什么意思？

②  创造小数找规律：请你自己涂色创造出小数，并写出相应的分数和你创造的小数。

③  展台交流：怎么涂的，用什么分数表示，创造了哪个小数。

       你发现了什么？

小结：十分之几可以改写成零点几，零点几表示十分之几。

④辨析：下面哪个图形的阴影部分可以用0.2表示？为什么？

 

 

 

⑤看图说小数：

 

 

⑥看小数想图：（0.9、0.4）

反思：教材一般是从人民币或长度单位等具有十进关系的模型引出小数的意义，但这样教学的弊端很明显，学生不容易走出具体的情境，认为小数就是0.3元，0.5米，所建立的小数的概念都要表示一个数量，而非一个数，使一开始建立的小数的概念就有一种误区。而此环节另辟蹊径，去掉具体的量，直扑本质。通过在方块图中涂色创造小数，引导学生比较概括所得“小数即不带分母的十进分数”；通过辨析、看图说数、看数想图，引导学生借助表象展开思考，实现数与形的自由转换，进而完成概念系统的主动建构。

2、认识带小数

示图：

 

 

（1）在0.4的基础上添上1个，现在涂色部分用什么数来表示？

     启发：比1块多4条，不满几块？

（2）看图说数：2.5  ：比2块多5条，不满几块？

               3.1  ：比3块多1条，不满几块？

（3）认识小数各部分名称：

这些还是小数吗?和之前学的小数比一比有什么相同地方呢？

求同：都有一个点，把小数分成点的左部分和右部分。

求异取名：点两边表示的意思一样吗？

左边表示整块所以可以取名为“整数部分”

          右边表示不满整块的部分，用小数表示，取名为“小数部分”

这个点——“小数点”

说说各部分名称：3.1  3表示？1表示？

（4）练习：看小数想图：

4.2：比4块多2小条

5.3：比5块多3小条

反思：带小数的出现，又一次打破原有的平衡，使小数与整数完全融为一体。因为小数概念是自然生长在整数1之上的，1平均分成10份，10份就是整数1.所以在这里教师没有过多的引导，而是让学生自己探索，建立联系，结果是令人欣喜的，学生不仅知其然，而且知其所以然。整个教学过程，由于学生对概念的认识始终在原有的认识上进行建构、生长。一步接一步，层层深入，触摸概念之间的本质联系，在对比中去除非本质的干扰，使概念的意义得以强化。

 

三、联系实际，深化认知。

1、 生活中的小数

（1）学了小数，有用吗？你在哪见过小数？

（2）长度单位：

 

 

（3）人民币：

 

 

 

 

 

（4）发散练习：填上合适的单位。

2（   ）=0.2（     ）

①师：同学们，在（   ）里可以填上哪些单位名称呢？四人小组讨论讨论，比比哪一小组找的最多？

②全班交流

（5）应用练习:

 6分=（  ）角                          9厘米=（    ）分米

3米5分米=（      ）米                 2元4角= (    )元

2、 数轴

 

 

1）出示线段0~1,找0.1

一段是多少？为什么？哪里还能找到0.1？（每一小段都是0.1）

2）出示数轴,找1.1，比较0.1和1.1

为什么是1.1呢？0.1和1.1一样吗？

3）填数轴上的其它小数：怎么找更方便？

 

 

反思：学生已初步掌握小数的概念，此环节的设计引导学生结合小数概念来解释生活中的用小数所表示的量，一来体现小数在生活中的实际价值，激发学生学习探究的兴趣，二来在实际问题的解释、解决中深化认知小数的核心概念，培养数感。整个教学中，“十进制思想”作为小数与整数紧密联结点，始终作为思想的主线渗透其中，这是完整建构整数、小数体系的核心数学思想。

 

五、全课小结

今天我们一起认识了小数，有些什么收获？

不满整块的可以用分数表示，为什么还要发明小数呢？小数有什么优势呢？

反思：课尾的质疑，旨在引导学生自主探索小数的奇妙世界。课已结束，但学习可以继续。