长方形、正方形的面积与周长的比较

江阴市澄江中心小学  杨敏霞

一、教材分析

这一课时的教学内容是苏教版小学数学三年级下册第74—75页“复习”的第7-13题。这部分内容是在学生学习了周长的含义、长方形和正方形周长的计算、面积的含义以及长方形和正方形面积计算的基础上进行教学的，旨在让学生通过周长和面积的比较明确周长和面积的区别，灵活选择合理的计算方法计算长方形和正方形的周长和面积。

教材安排了三个层次的复习：第8题让学生直接计算长方形、正方形的周长和面积，引导他们在计算的过程中自觉进行比较，在比较中明确周长与面积计算方法的区别。第9、10题结合具体情境问题让学生进一步体会面积与周长的实际意义，感受面积与周长计算方法在不同现实情境中的应用特点。第11-13题引导学生通过观察、操作、计算、比较等活动，进一步体会“周长相等的图形，面积不一定相等；面积相等的图形周长未必相等”，从而获得对周长、面积的意义及其相关计算方法更为深刻的理解。学习的本质是学生自己的事情，具有不可替代性，教学的作用在于帮助、促进与催生这一行为的发生。转变教师的教学行为和学生的学习方法，有效唤醒学生的主体意识，落实学生的主体地位，尤其是激发学生自主学习的潜能是我们广大教师的追求，本课在“以学定教”理念的指引下，力求实现：学生自助、生生互助、教师帮助，在发展学生的高级思维能力上下功夫，把培养学生的创新精神和实践能力落到实处，让每一位学生在课堂里民主、自主、快乐地学习探究，实现学识、情感和人品等综合要素的和谐发展。

二、教学目标

1.学生经历周长与面积的比较，进一步理解周长、面积的含义。

2.学生能计算长方形、正方形的周长与面积。

3.学生经历用长方形、正方形的周长与面积解决实际生活中的数学问题，体验猜想长方形、正方形周长与面积计算的关联。初步感受事物间是相互联系的。

三、教学重点：

1、面积与周长的区别；

2、面积与周长的求法；

3、正确判断一道实际问题是求图形的面积还是求图形的周长。

四、教学难点：灵活解答生活中有关面积和周长的实际问题

五、教学过程：

（一）辨析导入

（出示长、正方形各1个）我们已经学过了长方形、正方形的面积和周长，它们一样吗？

你能说说什么是长方形、正方形周长，用手比划一下。

面积呢？

多媒体课件直观演示：什么是周长，什么是面积？

（二）梳理知识

1.长、正方形的周长与面积除了意义不同，还有哪些不同点，请同学们以四人小组为单进行梳理一下。

2.学生汇报，根据回答形成表格里。

3. 小结：通过我们刚才的分析、比较，发现周长与面积不仅意义不同，而且计算方法不同，使用的单位也不同。

4.揭题：今天这节课我们一起比较长、正方形的周长和面积。（板书课题）

长、正方形的周长和面积有相同点吗？

5.给你一些数据你能分别求出这两个图形的周长和面积吗？

【设计意图：整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，本环节注重引导学生经历复习的过程，学会复习的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。正确区分概念、计算方法、计量单位。让学生通过独立思考、小组合作的途径，对知识进行梳理、加工，形成初步的知识体系，不仅培养和发展了学生的团队合作意识，同时也提高了学生参与课堂学习的积极性。】

（三）分层练习

1.解决实际问题

出示：长90厘米、宽60厘米的长方形镜框。（1）制作这个镜框需要多长的装饰木条？（2）制作这面镜子需要多少 玻璃？

辨析：分别求什么？怎么求？

仿练:要制作一个边长20厘米的正方形手帕，需要多少布料？给它绣上花边，至少需要准备多长的花边？

独立完成，集体讲评。

2.辨析

根据问题，判断下面各题求什么？

（1）求菜地的篱笆有多长？

（2）学校的篮球场有多大？

（3）绕着学校篮球场边沿跑一圈有多长？

（4）一张方桌的大小。

（5）包一块黑板的边沿，需要多少铝合金条？

3.儿歌辨析概念。

周长像条线，

面积一大片，

线片要分清，

周长求多长，

面积求多大。

4.拓展延伸

（1）把12个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？拼成图形的周长和面积分别是多少？

想象：怎么拼？

分组计算各个图形的周长和面积。

观察：发现了什么？

小结：面积相等的长方形或正方形，周长不一定相等。

（2）（课件出示：第11题）

图中白菜地和萝卜地的面积相等吗？周长呢？为什么？

观察：你又什么发现？

小结:两个周长相同的图形，它们的面积不一定相等。

（3）把一根铁丝可以围成一个长4分米、宽2分米的长方形，这个长方形的面积是多少平方分米？

把这根铁丝改为成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？

学生尝试，反馈交流。

你发现了什么？

小结：周长相等的长方形、正方形，正方形的面积大。

【设计意图：这一环节不仅是知识面的结合，更是综合运用能力的提高。要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。因此，在练习题的设计上特意选择了生活中有针对性，典型性，开放性和系统性的问题，做到举一反三，是学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。】

（四）全课总结

今天这节课我们一起比较长正方形的周长和面积，回想一下，我们是如何比较的？

 （五）小故事

欧拉是著名的数学家，他小时候，要帮助爸爸放羊。爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，面积正好是600平方米，爸爸算了算，围这样一个羊圈，需要用110米长的篱笆，可他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。正当父亲感到为难的时候，小欧拉却向父亲说：“我能用100米长的篱笆，围成一个比这个羊圈面积还大的羊圈。”