小学低年级计算教学的困惑与探索

——以《隔位退位减》教学为例

江阴市顾山实验小学   李琴   

摘要：计算在小学数学教学中占据着学习内容的主体地位，是学生终身发展必备的知识之一。低年级则是计算教学的起点，审视小学低年级数学计算教学中存在的种种问题，我们困惑着思考着并探索着。

关键词：低年级  计算教学

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此计算能力是小学生必须形成的基本技能，但在平时的教学实践中，学生在计算中反映出计算能力不高、正确率低、速度偏慢等状况，特别是一、二年级学生的计算能力出现了明显下降的现象，有的学生甚至一分钟只能完成2道100以内的加减法。在计算实际问题时，常常是算式列对了，计算错误率却很高。

    新课程标准对计算进行了定位：计算应是学生经历从现实情境中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决问题的过程。在小学低年级的计算教学中，由于学生的认知能力等客观因素，他们学习计算方法时，通常要借助于小棒、花片、计算器等直观学具的操作,从中获取必要的辅助经验,形成操作表象,并加以恰当的整合与抽象,逐步达到数学化、算法化的学习要求。本文以苏教版二下《隔位退位减》为例谈谈我的一些探索。

一、课前准备

根据数学学科的特点，在学习新知之前，要对与新知有密切联系的知识技能、学习方法和思维方法进行有针对性的训练，指导学生建立相应的知识准备和心理准备，使学生以最佳的心理状态投入到学习新知识的活动中去。小学计算题课型的教学准备有两种：⒈知识准备：首先是口算，二年级下册“隔位退位减”教学，先要复习20以内退位减法的口算内容。其次，复习两位数减两位数退位减法笔算，总结计算法则：1.相同数位对齐；2.从个位减起；3.哪一位不够减，从前一位退1作10。⒉心理准备：就是明确地告诉学生要用准备的知识来解决新问题，给学生鼓励，调动学生的积极性，为知识的顺利迁移打下基础。

二、创设情境

低年级小学生往往关注的是新颖、有趣、好玩的事物。教师通常抓住孩子的这一天性，在创设情境进行教学时选择富有趣味性、学生们喜闻乐见的内容，呈现方式上追求生动活泼，如游戏、比赛等。这样能够激发学生热情参与、寓教于乐的学习兴趣，使课堂呈现出活跃的气氛。

例如，课始通过口算比赛激趣，课中通过多媒体出示例题情境，师生一起拨计算器操作演示理解算理，巩固练习中通过男女生比赛、玩摘水果游戏、解决实际生活问题等环节，学生在轻松、有趣的教学活动中，体验到数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

通过鲜活生动的问题情境，计算题才能焕发出新的光彩，体现计算的价值和现实生活中的实际意义，同时在生活情境中解决数学问题，符合儿童的心理特征和认知规律，也更能够有效地引发学生热情参与和积极思考，让学生更轻松、更乐于接受知识。

三、重在操作

布鲁纳认为：在某些数学学习中，儿童会经历三个主要的阶段，即行为表征、形象表征和符号表征。也就是说，儿童的学习应从感知操作到形成表象，最后形成形式化的符号表征。尽管学生对退位减已有了相应的解题经验，但是“隔位退位减”这个学习内容对学生而言是全新的，是需要对原有认知结构进行变革的“顺应”，而不是简单的“同化”。

教学片段：

1.行为操作，理解算理。

用计数器直观计算。       401－3 =

（1）出示题目：              4 0 1

                         －      3

师：从哪一位减起？一起说计算过程。

生：个位上1－3不够减，从十位退1。

师：可是这个十位上是 “0” ，怎么办呢？这就是我们这一节课要研究的新问题，我们可以请计数器帮忙。

（2）初探方法。

a. 从那位退？

师：个位不够减，十位又退不到，怎么办？（从百位退1），

师：这个主意不错！就从百位退1。可是，这个“1”该怎么退呢？（退到十位）是几？（是10）为什么？（1个百是10个十）

从百位退1能不能直接退到个位上作10呢？（不能）为什么？想一想，1个百退到个位上多少个一？（100个一）也就是在个位上拨几颗珠子，怎么样？（太烦了）所以百位的1要退到 十位 作 10 。（课件操作演示）

b.接着怎么退？

师：现在十位可以退了吗？再从十位退1到哪一位作几？（课件操作演示）那现在个位上是几？能减3了吗？

2．表象操作，巩固算理。

 小朋友，做这道题可真不容易呀！我们来回想一下：一上来，个位上1－3就遇到了什么问题？（引导学生完整说一说：个位上1－3不够减，要从十位退1，十位上是0，就要从百位退1，到十位作10；再从十位退1到个位作10。）（课件操作再演示一次）

这一过程目的是引导学生在脑海中重温刚才的拨珠活动，使学生能够“在脑海中进行拨珠活动”，这是学生继续学习竖式时的“脚手架”，对“十位上剩下9颗珠”这一学习难点进行知识内化，也是下一个环节——对“0上打点想作9”进行思维“压缩”的基础。

3．符号操作，形成算法。

对照计数器上算的过程，说说竖式上该怎样计算？（规范叙述竖式计算过程）

个位上1－3不够减，从十位退1，（这时能吗，为什么？）十位是0就从百位退1（点退位点），在十位作10；再从十位退1（点退位点），个位变成11－3=8；十位上10退1剩9；百位上4退1剩3；结果是398。

你们会这样说吗？来，跟着老师练习说一说。学生齐说。……

在这一环节，教师的提问紧紧围绕刚才的拨珠活动，使学生能够顺利地利用获得的活动经验进行思维。同时，反复地提问“0上打点想作几”，使学生在明确算理的基础上，对这一数学知识进行思维压缩。

利用布鲁纳的操作层次理论，我合理地安排利用计数器进行完整计算的行为操作→动态完成计算过程的表象操作→以前两层次为基础的竖式计算过程，即符号操作。引导学生以操作为基础，理解算理，掌握算法，从而学会正确计算隔位退位减法。

四、利于建模

积极主动的建模是学生发展的重要途径。之前学习的退位减法，由于要退位的数位上的数是1～9，学生很容易想到退位后，该位的数必然比原数少1。而对于隔位退位减数位上是0且要退位的情况，需要理解退位后该位是9的道理并且牢记这一事实，这正是隔位退位减法的难点所在。我在教学中先出示401-3指导学生理解隔位退位算理，再通过例题练习学习隔位退位减的一般方法，这样做便于低年级学生形成记忆模块，降低学习中的记忆负担，突出学习重点。

教学片段：（1）出示例题204－108

                      2 0 4

                   － 1 0 8  

（2）想像退位：个位上又遇到了什么问题？那该怎样退位呢？每一位又该怎样算呢？同桌可以先讨论一下，再写一写。（练习纸第1题）

（3）交流汇报：谁来说说你是怎样算的？指名回答。

（4）操作验证：来看看你们算得对不对？（课件演示）

（5）你们会完整地说出计算过程吗？我们分男、女生来比赛一下！

3.与复习题对比： 214－108= 与  204－108=

A.退位时有什么不同？（214－108个位不够减直接从十位退1；而204－108个位不够减不能直接从十位退1，因为十位是0。要先从百位退1。）

B.小结揭题。

  看来，今天我们做的笔算减法真的跟以前不一样！个位不够减不能直接从十位退1，要隔了一位从百位退1，这样的退位减就叫隔位退位减。  （完善课题：隔位 退位减）      

C.追问：为什么204－108的十位上会变成9？……

接着，教师依次逐题请学生计算：603-245，200-95，302-218。反馈时重点提问：0上打点想作几？选择其中一题，请学生说一说为什么？

再出示1000-688，让学生计算。反馈时教师重点提问：十位0上打点想作几？十位这时只要计算几减几？……

至此，学生已能将“0上打点想作9”这一“过程性知识”转化为“对象性知识”，完成了“内化—压缩—客体化”的过程，学生已经能较为熟练地正确计算隔位退位减法，并且能够在头脑中建立拨珠过程的表象，清晰地理解算理，有意识的帮助学生形成记忆模块，提升计算技能。