认识一个整体的几分之一

江阴市夏港实验小学  缪美媛

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第76-78页。

【教材分析】

学生认识分数，是从三年级（上册）开始的，已经认识了一个物体（或图形）的几分之一和几分之几，本课是系统研究一些物体平均分成几份，用几分之一表示其中一份，学好本课知识，有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识，同时为下面学习几分之几，解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定了基础。

【教学目标】

1．引导学生结合具体情境进一步认识几份之一的含义，知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。

 2．让学生在同化知识的过程中，顺利地建构新知，完善分数的表象，在观察、比较、抽象、分析、概括等多元表征的数学学习活动中，积累数学活动经验，发展数学思考，提升数学思维水平，体会数学与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

 3．通过各种趣味的学习情境、评价激励机制，焕发起学生学习的动力，提高学生课堂学习的活力，使学生亲近数学，喜欢数学。

【重点难点】理解把“一些物体”平均分成若干份，其中的一份用几分之一表示。

【教学过程】

课前准备：

1、读写

同学们，我们在三年级上学期已经认识了分数。老师要考考你，看你掌握得怎样，有信心吗？

板：1/2  怎么读？怎么写？这是分数线、分母、分子。

2、意义

给你一个圆，你会表示它的1/2吗？

用一句话来说：把一个圆平均分成2份，表示其中的一份，就是这个圆的1/2。

分母2表示？分子1表示？

（明确：平均分才能产生分数，平均分的份数是分母，表示其中的一份或几份是分子）

你会表示它的1/3吗？把一个圆平均分成3份，表示其中的一份，就是这个圆的1/3。

3、联想练习：由一个圆的1/2、一个圆的1/3，你想到了什么？

（1）可以想到一个圆的1/4  1/5 1/6等等

怎么得到？把一个圆平均分成几份，表示其中的一份就是它的几分之一。

（2）分一个圆可以得到它的1/2、1/3，还可以分？

三角形、长方形（分一个图形）

一条线段

一个苹果、一个梨、一块饼等等（一个物体）

4、涂色表示一个圆的1/2，怎么涂更快？（分用虚线、涂用斜线）

一、复习导入，唤醒经验

1、这儿有个圆，如果要取出其中的1/2，怎么办？（把一个圆平均分成2份，取其中的1份）

那怎么得到这个圆的1/3呢？（完整地说一说）

2、贴图，是这样表示吗？一齐说一说1/2和1/3的含义。

二、同化新知，自主建构

1.主例研究

(1)4个圆的1/4

出题：怎么得到4个圆的1/4？先自己想一想，再请学生上说一说。

小结：要得到这4个圆的1/4，只要把4个圆，平均分成4份，取其中的1份。

一个圆的1/4，是平均分成4份，取其中1份；4个圆的1/4，也是平均分成4份，取其中1份。

看来，找4个圆的1/4与一个圆的1/4分法和取法都是一样的，都是平均分成4份，取其中的1份。它们方法是一样的。

 (2) 8个圆的1/4

出题：（呈现8个圆），取出8个圆的1/4。拿出练习纸，自己试一试。

追问：你是怎么得到这8个圆的1/4的？

(3)对比求同小结

设问：1个圆的1/4是以前学的，4个圆和8个圆的1/4是今天学的，你们看看，让你们取出这些圆的1/4，都是怎么取的？也就是说，一个物体与一些物体的1/4，方法相同。

2.补例深化

（1）1个胡萝卜的1/2和6个胡萝卜的1/2

这是1个胡萝卜，怎么得到它的1/2？

这是6个胡萝卜，怎么得到它的1/2？

方法一样吗？

（2）1个长方形的1/3和9个长方形的1/3

这是1个长方形，怎么得到它的1/3？

这是9个长方形，怎么得到它的1/3？

方法一样吗？

3.对比求同

设问：刚才我们研究了分长方形、分胡萝卜、分圆，这些都是以前学的，一个物体的几分之一。这些都是今天学的，分的对象是几个物体，可以把几个物体用圆圈起来，叫做一个整体。分一个物体和一个整体的几分之一，方法都相同。

如果要得到一个物体的1/6与一个整体的1/6，方法当然也相同，1/10呢？1/20呢？……

小结：看来，不管是一个物体，还是一个整体，要得到几分之一，都只要平均分成几份，取一份。

4.同中求异

追问：方法是一样的，那它们有没有什么不同呢？

1个圆的1/4是   ，4个圆的1/4是1个圆。8个圆的1/4是2个圆。

1个胡萝卜的1/2是半个胡萝卜，6个胡萝卜的1/2是3个胡萝卜。

1个长方形的1/3是    ，9个长方形的1/3是3个长方形。

揭示：它们取完后的结果是不一样的。

追问：如果是一个物体的1/5与一个整体的1/5，结果会一样吗？看来一个物体的几分之一与一个整体的几分之一结果是不同。

三、练习运用，拓展提高

今天的内容你学会了吗？真的？说到更要做到

1．看一看、填一填（一星级）

设疑：刚刚3张图，我们是用不同的物体来分的，有的是圆，有的是胡萝卜，有的是鸡蛋，并且个数也不相同，为什么都用1/3表示？

2．分一分、涂一涂（二星级）

（1）6个○的1/2是（    ）个○（配图）

（2）8个○的1/2是（    ）个○（配图）

追问：仔细观察这2题，第一题取了几个圆？第二题呢？同样都是取给的圆的1/2，为什么取出来的个数会呢不一样？                                                                                                     

3．画一画，填一填（三星级）

（1）2根香蕉是6根香蕉的 1/(   ) 

学生先独立思考，汇报交流。

小结：看来要解决这道题我们首先要看清楚1份有几个，这里的1份是2个，那么我们就2个、2个地来分，正好平均分成了3份，所以这里的分数应该填1/3。

（2）4个西瓜是这些西瓜（8个）的1/(   ) 

（3）3个球是这个整体（12个）的1/(   )

4．给率求总数（四星级）

5．量率混合（五星级）

四、小结梳理、彰显本质

今天学习了什么内容？与以前学的有什么相同？有什么不同？

除了几分之一，还有别的分数吗，后面我们还将系统学习，探索分数世界的更多奥秘。