一、关于数学课程建设

▲课程标准 

（二） 课程目标

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标的四个目标：从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度

 

结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，

过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述（术语解释见附录1）。

 

在数学课程中，初中应当注重发展学生的：

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

▲教材

重视知识知识与知识结构的系统阐释。

给学生学习的材料，教师教学的蓝本，强调“用教材”不是“教教材”

传输“数、符号、空间、几何、数据、运算等”

教师课程中就需要解决的是“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”。

 

▲教师的教学：

1、课程标准只有通过教师的个性化教学才能实现：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

教师对课标的理解程度决定者课标的实行情况。

【如】：已知：x=-1,求：x³+3x²+1的值

方法一：“直接代入”，原式=（-1）³+（-1）²+1=3

方法二：“整体代入”，x+1=,两边平方得x²+2x=2

原式= x(x²+2x)+x²+1=2x+x²+1=2+1=3

方法三：“降次法”，由x²=-2x+2，代入原式=xx²+3x²+1=x（-2x+2）+3（-2x+2）+1

                                      =-2x²-4x+7=-2(-2x+2)-4x+7=3

【两个视频】

不同老师对课堂教学的理解各有差异，形成教师各自独有的教学风格，

因此:教师的教学过程就是教师在执行课程标准的“教师化实施”，每位老师的教学过程就成在执行着自己的课程。

你的每个教案组成了你数学课程；

你对题目的解法、课堂教学的想法构成了你的课程理念。

因此，每位数学又是一门数学课程。老师们愿你的所教的数学课程是先进的。

教师课程对学生的影响最为直接，

课程理念   （对数学课标的理解、学生观、教学观）

学生观——1、教会、做会；2、对差生的看法，看中均分、尖子、中考

教学观——生本、师本；灌输、启发、激发、

课程实施   （教学经验、同伴研究、学校管理、学校制度）

课程评价   （学生评价、社会评价、同行评价、学校评价）

 

▲校本课程

校本课程是国家倡导的三级课程中的重要课程之一，是完善学生人格培养，丰富学生的兴趣爱好，培养学生的个性特长设置的课程

 

▲学习方式

课表要求：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”

 

 

“双基”走向“四基”——提出基本数学思想、数学基本活动经验；（基础知识、基本能力）

“两能”发展为“四能”——提出培养学生发现问题、提出问题的能力； （运算能力、推理能力）  

 

二、数学实验教学

▲数学实验教学研究的发展过程

▲数学实验的概念

数学实验是数学学习的一种方式，鼓励学生以类似科学实验的模式进行主动探索。这种学习方式，不是让学生被动地接受教科书上或教师讲授的现成结论，而是让学生从自己已有的“数学经验”出发，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”；力图通过学生“做实验”的主动探究过程来培养他们的动手实践能力、解决问题的能力和创新精神，积累基本活动经验

▲《数学实验手册》

开展数学实验的教材，

 

 

四、数学实验的6种基本类型

初中数学实验，由于其实验的内容、目的以及实验所采取的工具等因素不尽相同，分类的方法与标准也呈现各自的特点．

通过研究，我们从实验目的和实验所采用的工具两个维度进行考虑，来划分初中数学实验的类型，共可分为6种基本类型^[8].

6.1.1实物验证型

实物验证型实验，顾名思义是建立在实物直观上的验证型实验.该类数学实验，可以帮助学生通过实验检测、验证已得结论或猜想的正确性，从而在实物直观的基础上获得数学知识的理解．实物验证型实验的显著特点是：直观、思维起点低，操作简单.

6.1.2实物理解型

实物理解型实验，是借助实物直观，以学生理解数学概念、定理等数学知识为目的的数学实验.此类数学实验通常是在人为干预实验对象的条件下进行的，借助对实物直观的操作，深刻理解数学概念、原理等.实物理解型实验的特点是：实验情境贴近生活，实验过程操作简单，便于学生理解.

6.1.3实物探索型

实物探索型实验是借助实物直观,以探索未知结论为目的的数学实验.教师创造、模拟、再现问题情境，引导学生自主探究数学知识、发现数学结论（或假设）的学习活动．实物探索型实验的特点是：具有开放性、探索型、生成性，对学生的数学素养、教师的引导方法要求高.

6.1.4计算机验证型

计算机验证型实验是指，在讲授新课后或问题解决以后，通过计算机操作来进一步验证所原理和结论的正确性的实验.计算机验证型实验的特点是：实验准备省时省力、实验过程简单高效，但要求学生有计算机或数学软件的相关知识做支撑.

6.1.5计算机理解型

计算机理解型实验往往是基于计算机平台，借助于专门的数学软件，来使学生深刻理解某些不易掌握的数学概念、数学定理，同时增加学生的情感体验，提高学生的学习兴趣，让学生比较快的掌握这些概念和其中的数学思想、数学方法和几何背景. 计算机理解型实验的特点是：操作简单、生动高效、需要学生有计算机和数学软件的知识背景.

6.1.6计算机探索型

计算机探索型实验是借助于计算机（包括图形计算器）的快速运算功能和图形处理功能，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的学习活动．计算机探索型实验的特点是：开放性强、探究性强、对学生的数学素养和计算机技能要求高、对教师的课堂掌控力要求高.

 

 

▲数学实验教学我们要思考的

1、全省都在关注数学实验教学，我们要思考、做点什么？我们要跟上时代的节奏。

2、数学实验教学的提出、到轰轰烈烈的开展研究，其最终目的“转变教学观念、改进教学方式”这是对每位教师观念的挑战。