《功能关系》复习
《功能关系》
授课内容所在章节（单元、框、专题等）主要内容简析：
本节内容是高三一轮复习第六章《机械能守恒定律》中的最后一讲，本章内容在一轮复习计划中共安排了六讲8课时，微专题是本章安排的第四讲，在两个实验复习之前，是本章知识的综合应用，也是本章知识的升华部分。在高考考纲内容中，对应本章知识的考点共有8个，其中包含四个二级考点、两个一级考点和两个实验考点，本章内容是高考考查的重点章节，功能关系更加是重之重。
一、教材分析
1、教学价值
在人教版高中物理教科书中，《机械能》是必修二的第六章，是整个必修课本的最后一章内容，《功能关系》是综合运用本章知识的习题课，是高三一轮复习中运用整个力学知识和能量知识的升华部分，也是以后解决电磁场和电磁感应复杂问题的基础。
2、重点与难点
（1）教学重点：
理解重力、弹簧弹力、合外力、一对滑动摩擦力做功的特点，明确哪些能量减少，哪些能量增加，理解做功和能量转化的关系。熟练运用动能定理、机械能守恒定律和能量转化解决问题。
（2）教学难点：
力做功的正负和能量增加、减少的对应关系，摩擦力做功和热量的产生的关系。
3、教学内容的审美特征与体现
在科学探究过程中，强调一题多变，有浅入深的对同一问题不断探究过程中，让学生学会认识美——认识模型、分析特点；学会鉴赏美——识别信息、找到题眼；学会创造美——正确解题、举一反三。
4、与前后教学内容可能有的联系
通过本节高三复习课，帮助学生建立做功和能量转化的之间桥梁，帮助学生熟练运用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律解决实际问题，在高考中正确和规范解答力学选择题和解答题第14题。
二、学情分析
这一微专题是在学生复习完《功、功率》、《动能定理》、《机械能守恒定律》之后才安排的，学生应该明确了功的定义、重力和弹力做功的特点、动能定理和机械能的简单应用，但是学生在处理实际问题时，对做功和能量转化之间的关系还比较模糊，在解题中学生会出现漏掉和重复计算某种能量，解题的规范性还不足，本微专题正好可以解决学生学习中的困惑，规范学生解题过程，让学生明确解题出现的每一个表达式的物理意义。
三、教学目标
结合具体教学内容，注意目标的分布与合成。相对独立教学内容的教学目标应突出要点，一个模块以及必修所有模块加在一起又要能构成一个整体。一个模块的教学目标应有整体上的双向细目表。
四、教学设计
导入新课：
教师：通过前面的复习，我们已经了解了一些力做功的特点，也复习了动能定理和机械能守恒定律的使用，下面我们通过三个小练习来检测一下大家的掌握情况。
教学手段:利用讯飞智课系统推送三个选择题给学生回答，学生利用手中的学生pad上传自己的答案.
A.10 N B. 20N C.30N D.40N
例题2.一质量m=1 kg的木块以4m/s的速度向右滑行直至停止，木块与地面间的摩擦因数μ=0.3，整个过程中产生的热量为（ ）
A.8J B.16J C.4J D.12J
例题3.光滑地面上固定一轻质弹簧，有一质量m=1 kg的木块以4m/s的速度向右滑行直到被弹回，在整个过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A.8J B.16J C.4J D.12J
教师：通过学生答案分析正确率、错误情况，请同学们来解释一下你使用的解题方法。
学生：第1题，学生回答使用动能定理,重力做正功，动能增加，mgR=12mv2。
教师：总结使用了动能定理，合外力做功等于动能变化，也可以认为是使用了机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量。
学生：第2题，使用动能定理，摩擦力做负功造成动能减少，也可以认为是能力转化，动能减少转化为热量增加。
教师：滑动摩擦力与相对位移的乘积大小等于产生的热量。
学生：弹簧弹力做负功，弹性势能增加；也可以理解为能量转化或机械能守恒，动能转化为弹性势能。
教师总结：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加；弹簧弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加；合外力做正功，动能增加，合外力负功，动能减少；滑动摩擦力乘以相对位移等于热量；功是能量转化的量度，能量转化对应着是机械能守恒或者是能量守恒，这就是我们要复习的课题《功能关系》。
展示ppt:
力做的功 |
能量的变化 |
功和能的关系 |
重力做正功WG |
重力势能 减少 |
WG=Ep1-Ep2 |
弹力做正功W弹 |
弹性势能 减少 |
W弹=Ep1-Ep2 |
合外力做正功W总 |
动能 增加 |
W总=Ek2-Ek1 |
其他力(除重力、弹力外)做正功W其他 |
机械能 增加 |
W其他=E2-E1 |
两个物体之间的一对滑动摩擦力做的总功 |
机械能转化为系统的内能 |
Ff·x相对=Q |
教师：下面我们来举几个例子来应用下刚才总结的内容。大家来看例题1.
教学手段：pad推送，学生学生解题，教师巡视拍照，请学生讲解。
例题1：如图所示,AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg,车长L=1 m,现有一质量m=1 kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,车被地面装置锁定，车右端固定一轻质弹性挡板，滑块与挡板碰撞后反弹，碰撞前后无能量损失，求滑块最终静止的位置和整个过程中产生的热量。
学生A：（对着照片讲解）分段处理，第一段：从圆弧上滑下，mgR=12mv2，v=4m/s；
第二段：在平板车上滑行碰撞等，摩擦力做负功，-μmgS=0-12mv2,S=83，距离B端23m，产生热量为Q=mgR=8J。也可以直接使用能量守恒，重力势能全部转化为热量，mgR=Q=μmgS。
教师：回答的很好，下面我们稍微改变一下，将弹性板变成弹簧，将轨道延伸，大家来看变式1.
教学手段：pad推送，学生上传主观题解题过程。
变式1：如图所示,AB为半径R=0.8 m的1/2光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg,车长L=1 m,车被地面装置锁定，车右端固定一轻质弹簧，现有一质量m=1 kg的滑块在外力作用下将弹簧缓慢压缩，当物块距B端0.5m时释放,滑块刚好可以通过圆弧轨道最高点。已知滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，求弹簧释放前具有的弹性势能。
学生B：分段处理，从O点到B点，使用动能定理，W弹-μmgSOB=12mvB2-0；从B点到A点，使用机械能守恒，12mvB2＝12mvA2＋mgR；在A点，由重力提供向心力得，mg=mvA2R；总上所述可得：Ep=21.5J
学生C：直接全过程使用能量转化，弹性势能转化为动能、重力势能和摩擦产生的内能，EP=Q+2mgR+12mvA2，可得Ep=21.5J。
教师：从本题来看分段使用动能定理，或者机械能守恒可以解决问题；整体使用能量守恒定律也可以的解决问题。刚才两个模型都是小车被锁定，下面我们来看把小车解除锁定如何解决问题。
教学手段：学生在讲义上解决，针对大家出现的问题，随机提问，教师带领大家分析。
变式2：如图所示,AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg,车长L=2.06 m,车上表面距地面的高度h=0.2 m,现有一质量m=1 kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3, (g=10 m/s2)。试求:整个过程中摩擦力对滑块做的功和系统产生的热量。
教师：本题和大家一起来分析，第一过程不在解释，大家都应该很熟悉，滑块从圆弧上滑下，mgR=12mv2，v=4m/s；第二过程：对滑块受力分析后，由牛顿第二定律可得μmg=ma1，对小车受力分析后，运用牛顿第二定律可得μmg=Ma1，有运动学公式，V共=v-a1t,V共=a2t；得t=1s；L相对=2m,Q=μmgL相对=6J。滑动摩擦力对滑块做的功为W=-μmgS车=-7.5J。大家核对下自己的答案和计算过程。下面大家再来看变式3，如果下车在运动的过程可以被锁定，请大家分析。
教学手段：pad随机提问，教师作答。
变式3.如图所示,AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg,车长L=2.06 m,车上表面距地面的高度h=0.2 m,现有一质量m=1 kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当运动了t0=1.5 s时,车被地面装置锁定(g=10 m/s2)。试求:整个过程产生的内能和物块落地时的动能。
教学手段：利用pad分配给学生，教师拍照上传，针对学生上传的情况，让学生分析过程。
学生D：t=1s后，滑块和小车共同匀速运动了0.5s,速度为3m/s，此时滑块距离小车右端还有0.06m,突然锁定小车后，小车静止，滑块减速0.06m，由运动学公式，2as=vt2-v02,速度大小变为0.8m/s,接下来平抛运动后，由机械能守恒定律，12mv22＝12mv12＋mgh，可得Ek=12mv22=2.32J。对于热量Q=μmgL=6.18J。
教师：从这个模型中，大家看到了变式3比变式2多了2个过程，第一个过程是减速了0.06m，第二个过程是平抛过程。此题中有个非常重要的条件是，那就是时间为t=1.5s,此题中如果时间不是1.5s，如果我把时间改为0.8s锁定小车，请问你能不能求刚才的两个问题，请大家分析一下，动能和热量有没有不同？如果有，怎么区别在哪里？
学生E：热量由于是Ff·x相对=Q。所以没有什么不同，都是6.18J，而不同时间锁定小车，那么小车在锁定前获得的动能不同，那么从能量守恒的角度来看，滑块的动能应该更大。
教学手段：提前录制微课并发布，让学生可以课后继续观看学习。
教师：回答的很好，今天我们用轨道、板块模型和大家一起复习和使用动能定律，机械能守恒、能量守恒定律，更加深刻的理解了功能关系，大家在以后的运用中，一定要注意每次使用时表达式的物理意义，书写规范。
五、教学感言
本节教学设计是在美育思想的指导下准备的，实施的很顺畅。在本课的设计、实施都是以教会学生认识美的方法，提高学生鉴赏美的能力，提升学生创造美的意识。从具体细节来看，有以下几点美。第一，内容美，本节《功能关系》在高考中的地位非常重要，是学生解决力学问题的重要工具，学生对这一块的知识复习需求很高。在教学内容的选择上，也牢牢抓住学生最常见的板块模型，结合轻质弹簧、圆周运动和平抛运动等加以适当组合，让一个简单的问题不断的改变成多过程问题，思维有深度，考查范围全面。第二，结构美，本节内容的结构安排是沿一条主线走到底，学生不需要不断变化情景，大大节约了学生的不断熟悉新情景的时间，将节约的时间留足给学生去计算和练习，提高课堂效率。第三，方法美，本堂课的教学方法是讲练结合，现行的高考模式下，高三物理复习需要留足大量的时间给学生去思考和练习，并且在课堂中采用了“智慧课堂”软件，可以将学生课堂中练习表现出来的错误可以当堂反馈和汇总，体现科技和课堂教学完美结合。第四，互动美，采用了讲练结合和智慧课堂技术后，高三一轮复习课堂气氛不再沉闷，学生表现的很积极，特别是物理学习较为困难的学生不再浑水摸鱼，教师可以直观的、随时关注他的课堂反馈，教师对课堂的把控也更加到位。
六、专家点评
物理的公开课很少在高三开展，原因主要有两点：第一，高三复习课枯燥无味，不利于教师组织和学生的参与；第二，高三时间紧张，一般学校也不愿意浪费高三宝贵的时间来开展公开课。南菁第三届审美课堂物理放在高三开一轮复习公开课本身就是一种挑战的美。结合审美课堂的要求，我觉得今天的上课老师做到了以下几点美。
第一，美在课堂的“实”，高三的课堂就需要最求实在、实用、实际。今天上课的老师在课堂的内容选择上，都是物理考纲中最重要的、最常见，学生最需要掌握的实在知识内容，课堂教学的组织也很实在，没有花架子的东西；在讲授的方法上很实用，动能定理和能量守恒，以及外力做功和机械能的变化关系总结的非常有条理，这些内容都学生在解题中最常用的方法和定理，学生通过了本节课的梳理，学生的主题框架应该得到了建立，接下来就是使用了；今天上课的内容很实际，从课堂的反应来看，非常适合学生的实际情况，说明上课老师非常了解学生学情。
第二，美在课堂的“变”，《功能关系》这一节内容知识点多、难度大、要求高、模型变化杂。今天的课堂设计在一个模型的不断变化中，不断的运用的着动能定理、机械能守恒定律和能量守恒等定律，让学生在一个情景中不断练习，选择最合适的方法去解决不同的问题，这种变化是我们课堂追求的高效，高三一轮复习时间紧张，学生不可能将所有的问题情境都见到，但却要学生掌握所有的方法，所以这样的设计让高三课堂变的更加高效。
第三，美在课堂的“新”，今天的《功能关系》的课堂教学设备上，体现的新技术的使用。科大讯飞智慧课堂软件的使用，让全员课堂反馈变成了现实，让教师可以真正关注每一个学生，学生可以当堂上传，教师可以在pad上直接批注，还可以当堂投影学生作业进行对比讲解，让课堂教学变的更加有针对性，也更符合学生实际。