新课改理念下的数学概念教学是由学生活动、自主探究到对图象、图式的学习过程，体现了数学知识形成的规律性。为此，对数学概念教学采取以下策略与原则：

1、概念课应注意直观教学

  让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、媒体直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，或从旧概念的发展中形成新概念。

2、概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题

  ① 对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。

  ② 对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧概念的相互干扰。

  ③ 概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题，为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学符号与概念内涵直接挂钩。

  ④ 克服学生普遍存在的“学数学只管计算，何必花时间学概念”之类的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高度重视。同时应采用多种形式的训练（如选择填空、辨析、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。

  ⑤教师要把“教”建立在学生“学”的活动中。

为了使学生建构完整的数学知识，首先要设计学生的学习活动。这需要教师创设问题情境，设计时要注意以下几个方面：①能揭示数学知识的现实背景和形成过程；②适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开；③适当数量的问题，使学生有充足活动体验；④注意趣味性，活动形式可以多种多样，引起全体学生的学习兴趣。

  ⑥体现数学知识形成中的数学思维方法。

数学思维方法是知识产生的灵魂，把握数学知识形成中的数学思维方法，是学生展开思维、建构概念的主线。学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳。另外，要设计能引起学生反思的提问，如“你的结果是什么？”“你是怎样得出的？”“你为什么怎样做？”……使学生能顺利完成由“活动”到“探究”，“探究”到“对象”的过渡。

  ⑦数学对象的建立需经多次反复。

一个数学概念由“探究”到“对象”的建立，有时既困难又漫长（如函数概念）。“探究”到“对象”的压缩、抽象需要经过多次反复，循序渐进，螺旋上升，直至学生真正理解。“对象”的建立要注意简练的文字形式和符号表示，使学生在头脑中建立起数学知识的直观结构形象。加强知识间的联系和应用，帮助学生在头脑中建立起完整的数学知识的心理图式。

3、概念教学中，应培养学生做到“五会”

  即：会理解、会记识、会表达、会比较、会举例。

（1）会理解——理解概念要透彻

  要记住数学概念，首先要理解透彻，不能囫囵吞枣，要求在讲概念时讲清、讲透。对课本上的精练的概念应该字斟句酌，帮助他们彻底认清关键性的字眼，逐字逐句理解透彻，力求真正弄懂。

例如：“含有两个未知数，并且未知数项的次数是1的方程叫二元一次方程”。对这个定义，除了讲清楚“元”与“次”的含义外，还要抓住“项”这个字眼做文章，使学生懂得这个定义如果丢了“项”字，则方程xy＝5也是二元一次方程。

（2）会记识——记识概念要深刻

  数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。

教学中教师要指导学生记忆：① 利用顺口溜帮助记忆。如：讲全等三角形的判定定理时，“要全等，三条件，至少要有一条边；如果具有二条边，夹角必须在中间”。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的错误。（2011年陕西中考18题阅卷情况）

  ②数形结合法帮助记忆。如：讲实数的绝对值时，既讲其代数定义，又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。特别是对于 “三角函数”中的概念、公式，更要充分利用图形帮助学生记忆。如讲基本函数时；利用函数的图象帮助学生记忆其性质等等。

不理解的记忆是机械记忆，是鹦鹉学舌，当然无用，只会加重学生的负担；但是没有记忆去谈理解掌握，肯定是空话一句，也是不行的。课前预习与课后复习要安排时间让学生熟悉巩固有关的基本概念、定理、定义，必要时要检查，还要结合新课复习讲解让学生有一个循环的记忆过程。在例题讲解中，尽可能联系学生已往学过的概念。在学生稍有遗忘的时候，又刺激记忆，不断加深印象，使学生真正记住，在需要时能立刻浮现脑际，脱口而出。

（3）会表述——表述概念要准确

   概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。语言作为思维的物质载体，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生的思维结果。表述概念可以要求学生用自己的语言叙述，可以不按课本原文，按一个角度表达。例如：“如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程”。可以简述为“有相同的解的方程叫同解方程”。由于数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾，有根有据和合情合理。因此培养学生正确的表述概念，能促进学生思维的深刻性。

如认识梯形时，教师从直观的模型或水坝横截面的形状引入，抽象出图形，然后让学生对大小、形状、位置不同的梯形进行观察、比较、分析，找出它们的共有本质属性，发现用“只有”就可以说明梯形的另一组对边是不平行的。最后用准确简练的语言表达为“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”。这样学生在给概念下定义时就会斟字酌句，不随意添字丢字。通过对重点字词的剖析，体会数学语言的严谨。学生在组织语言给概念下定义的过程中，既培养了语言表达能力，也锻炼了思维能力。

（4）会比较——比较概念要鉴别

  有比较才有鉴别。许多数学概念相互之间联系密切，讲新概念时，要联系已讲的概念，比较它们之间的异同点。例如一元一次不等式与一元一次方程，在“一元”与“一次”上是相同的，不同的是前者含不等号，后者含等号。对于易混淆的概念的最主要区别要特别强调。例如多项式与单项式的区别，主要是含不含加减运算；整式乘法与因式分解的区别，主要是积化和差或和差化积。

（5）会举例——运用概念要灵活

  在提问数学概念时，有的学生会按课本内容回答得一字不差，但是要他举个例子，想了半天却举不出来或举错例子，更谈不上灵活应用了，这说明学生不是真懂。

如：学习了“三角形的内切圆”后，让学生试着解决这个问题：“工人师傅要将一块三角形铁片加工成一个圆形零件。请你帮他设计：如何才能制作最大面积的零件？”学生分析题意后，发现了此题的实质：要从三角形余料中剪出－个与三角形三边都相切的内切圆。再让学生画图验证。由于把枯燥的概念同学生的生活实际结合起来，对概念的理解就更透彻了，还认识到了数学的价值，获得了运用知识的能力。

4、概念教学要突出一个“悟”

  变“规定描述”为“引导建构”——重学生感悟；（常用语是：你发现××××有什么共同特征？请同学们归纳一下，在寻求××××关系时，要抓住那些关键要素？等等）

变“列举告知”为“辨析发现”——重教师引悟；（常用语是：请你找出××××。能说说你的选择标准吗？你的理由是.......？）

  变“真题训练”为“内化匹配”——重学生慧悟。