听课时间

2019.12

听课地点

二（5）教室

评课教师

陆丽

科　　目

数学

课　　题

认识米

授课教师

蒋敏霞

肯定性评价

最近备课组在磨一堂课——《认识米》。根据教材安排，学生先认识了常见的计量单位——厘米，知道量比较短的物体的长度用厘米做单位，然后认识到量比较长的物体的长度，用米做单位。这是学生在认识货币单位之后，接触到的又一种计量单位——长度单位。而米这个长度单位跟厘米不同的是，是一个相对更大的计量单位，而学生对较大或较长的物体进行估测时，对数难以把握。从课堂反馈来看，在认识了两个长度计量单位后，学生非常容易混淆，经常会在估测的活动中出现这样的两种错误，其一是估测数的错误，如床长（20）米，操场跑道长（40）米之类；其二是估测量的错误：文具盒长30（米），橡皮厚1（米），楼房高30（厘米）等等。其实，这是学生缺乏量感的表现。

所谓“量感”，其实就是对量的感受，是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等量态的感性认识，是一种对“量”的直觉和敏锐感知。学生的量感可以分为两类，一种是生活量感，另一种是数学量感。生活量感具有个性化的特点，它来源于学生的生活经验，具有模糊和感性的特点，带有明显的主观性和不稳定性。而数学量感则是学生通过观察、比较、比划、演示、思考、实验、操作等学习活动，所形成的鲜明的数量表象，并能逐步内化为较为稳定的判断能力，相对更为客观。丰富的生活量感能促进数学量感的形成，但是不稳定的生活量感也反过来阻滞数学量感的准确建立。

指向量感的教学应该如何展开？如何依托学生的生活量感培养数学量感？层次化体验，能够大大丰富学生的量感。

第一层次，多渠道体验“1个单位”量。“1个单位”量的体验是发展学生量感的起点。如长度单位中，对1米表象的建立，可以采用多种方式来实现。

1.直观法。教师出示米尺，告知米尺名字的由来，是因为这把尺子的长度是1米。学生通过观察直观感受1米有多长，同时跟1厘米进行比较，发现1米要比1厘米长很多。从而得出米是比厘米更大的长度单位。

2.操作法。同桌两人合作：首先A生借助米尺，用手比划出一米有多长，B生取走米尺；其次，A生合拢双臂，静止片刻然后再次打开双臂，比划出1米，B生用米尺验证……反复几次后再两生交换角色。

3.比较法。简单的告知或者单一的活动，不足以让学生获得对一个单位量的准确感知，利用对比的方法，引发学生的思考。横着看，1米是这样长，那竖着看，1米会从地面到老师的身体的哪儿？会到你的身体的哪个部分？……为什么都是一米，一会到腰里，一会儿到脖子那儿？这个环节，一方面借助多角度观察突破横和竖带来的视觉偏差，另一方面从变和不变中认识1米在不同人身体上的相对高度，从而体会到1米究竟有多“高”。

4.参照物法。利用参照物的方法，让学生更加全面认识1个单位的长度，有效地沟通生活量感和数学量感的联系。老师设计了一个在熟悉的生活环境中，找一下哪些物体的长度大约是1米，同时用米尺进行验证。在不断寻找熟悉物体的过程中，不断地修正对1米的感知。

5.等量替换法。把感性判断和理性思考相结合，用已知带动未知，让感知变得充分。1米到底有多长，常见的磁带需要这样的几盒首位相连？多少支熟悉的铅笔可连成1米？要好的朋友几个肩并肩站在一起大约是1米？小脚量一量，大约几次就能量出1米……1米不再是一个空洞的数量，而是变成了亲切可感的熟知量的叠加。原来10盒磁带排成队是1米，5支铅笔接一接就是1米，3个小伙伴肩并肩大约是1米，小脚量一量，大约4个脚长就是1米……通过等量替换的方法，让1米这个量从模糊走向清晰。

6.估测法。经过数个活动的体验，学生对于1个单位量的体验是否准确？可以用拉尺的游戏来帮助检验和修正。一个同学站着不动拉住卷尺的一端，老师缓缓拉动卷尺，“请同学们仔细观察，如果你觉得拉出来的是1米，就坐下。”

以上的6个层次化的活动设计，让学生经历了从对“1米”的长度内觉“很不准”到“比较准”再到“非常准”的修正过程，1米长度的标准量在学生的内心从模糊走向清晰，在孩子的眼中形成了一把米尺，有效的建构了“1米”的这个长度标准。

第二层次,估测中感知“几个单位”量。量(liàng)起源于量(liáng)，这是量的形成过程。量不仅仅是一个陈述性知识，更是一个程序性知识。对于量的学习，我们不能停留在单纯对一个单位量的感知上，生活中更多的是标准量的迭加应用。只有在操作的过程中，学生对物体的量的感受也才能从“定性描述”走向“定量刻画”。

发散的估测方法。估测能力是具有量感的一种直观体现，因此，猜测长度（估测）到验证（实际测量）是帮助学生形成量感的最有有效的手段。教材上安排了测量教室的长宽的活动，教师巧妙地设计环节，让孩子能采用多种方法进行估测。如黑板的长度，半个版面的黑板长2米，那么一整块黑板的长度就是4米，利用的是迭代的方法；再估测教室的宽度，利用黑板这个参照物，估测出教室的宽度应该是4米长的黑板，再加两个大约1米的墙壁的长度，从而估测教室的宽度大约是6米；又如有的孩子测量一块地砖的宽度，从而利用数数的方法估测出教室的长度……通过一次一次的实际测量，让学生体会到采用合适估测方法的重要性，让估测不再茫然，而是变得有“法”可用，有“例”可循。估测和精准测量有机结合，为学生的量感形成提供了方法和技巧，有助于学生将感性判断与理性方法相结合，形成准确的直觉思维，为量感的自觉、自然生成奠定基础。

多样的量感提升。数学量感并不是一蹴而就的，它也不能停留在浅层次的认知、简单的操作验证上，而是要调动学生积极思考，培养一定的思维能力，促进不同程度、不同种类的量感之间的转变、形成和提升。如右图这题，教师通过设计猜猜这个物体是什么的游戏，将三维的空间大小和一维的长短有效勾连，丰富认知，发展学生的量感。

建设性意见

学生的度量操作活动还可以再多一些。