抢“十七”游戏
——南菁实验 朱金霞
教学目标：
1.学生在操作中发现硬币和抢数中取胜的策略，并运用策略进行游戏和设计游戏；
2.经历“游戏—感悟—理解”的过程，感受逆向思维，发展推理能力；
3.激发学生的好奇心和求知欲，培养学生爱数学、学数学的情感
教学重难点：
教学重点：学生在操作过程中发现取胜策略，并运用策略进行游戏
教学难点：发现取胜策略
实验工具：硬币15枚
实验内容：
一、设计游戏，感受逆向
环节一：抢硬币游戏
游戏1：规则：将7枚硬币排成一行，两人轮流从中取一枚或相邻的两枚硬币，如果两枚硬币中间有空位，则不能同时拿走这两枚，谁取走最后一枚硬币就获胜.
（1）两人一组，进行3次游戏，并将游戏时所取硬币的位置记录在下列表格中.
第1次游戏 |
甲（先取者） |
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乙 |
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第2次游戏 |
甲（先取者） |
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乙 |
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第3次游戏 |
甲（先取者） |
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乙 |
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（2）思考：若将8枚硬币排成一行，按照上述规则，如果甲先取，谁有必胜的方案呢？
若15枚硬币？16枚硬币呢？
游戏2：规则：将15枚硬币排成一圈，两人轮流从中取一枚或相邻的两枚硬币，如果两枚硬币中间有空位，则不能同时拿走这两枚，谁取走最后一枚硬币就获胜.如果甲先取，谁有必胜的方案呢？
环节二：抢“数”游戏
游戏1：规则：两人按自然数的顺序轮流从1报数到17，每人每次报1个数或者2个数，谁报到17，就赢.
（1）两人一组，进行三次游戏，并将游戏时所报的数据记录在下列表格中，你能找到取胜的方案吗）
第1次游戏 |
甲（先说者） |
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乙 |
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第2次游戏 |
甲（先说者） |
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乙 |
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第3次游戏 |
甲（先说者） |
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乙 |
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（2）规则：两人按自然数的顺序轮流从1报数到17，每人每次可以说1个或2个或3个数.谁报到17，就赢.
（3）规则：两人按自然数的顺序轮流从1报数到17，每人每次可以说2个或3个数.谁报到17，就赢.
环节三：设计游戏
任意抢一个“数”，制定相应抢“数”游戏的规则，是不是都能找到该游戏取胜的方法？
二、课外连接，拓展知识
抢30的游戏是中国NIM游戏（也叫筹码游戏）的一种特例。
NIM游戏的一种经典表述为：有n堆火柴，每堆各有若干根。两人轮流取出火柴，每次取出的根数不限但至少取1根，每次也只能从1堆里取火柴。谁最后把火柴取完，谁就是获胜者。问如何才能保证获胜。
获胜策略已由美国数学家C.L.Bouton分析完成，用到的是二进制和平衡状态概念。
三、结合实际，感悟逆向
说一说生活中运用逆向思维的例子
四、拓展思考，学会运用
1、2020个空格子排成一排，第一格放有一个棋子.两人做游戏，轮流移动这枚棋子.每个人每次可前移1到5个格子，谁先把棋子移到最后一格，谁就是获胜者.问怎样的策略才能保证获胜.
2、某商人把他所有的西瓜的一半又半个卖个第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，他总把所余西瓜的一半又半个卖给以后的每位顾客，卖给第七位顾客以后，他已经一个西瓜也没有了，这个商人原来有几个西瓜？
五、回顾总结，探讨反思
附件：