以教师为主导  为理解而教学

——《异分母分数加减法》案例片段分析

翟秋琪

随着新课程的深入实施，数学课堂开始又由“自导自演”走向“百姓课堂”，从“据于表面”走向“追求实效。”学生是课堂学习的主人，教师的教应为学生的学服务。小学新课标中指出，小学数学教学的过程就是发展学生思维，培养学生的各种能力的渠道，在教学中坚持以生为本，让学生主动发展。诚然，课堂教学过程中要尊重学生的主体地位，充分发挥学生学习的主动性。但这并不应以牺牲教师的主体地位和主导作用为代价的，忽略教师的主导作用，会把学生学习引向了表面学习、表层学习、表演学习的错误道路。

以五年级（下册）《异分母分数加减法》为例，《异分母分数加减法》是基于学生学习了同分母分数加减法和通分的基础上进行教学的，这节课难点在于理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。

教学片断一：

师：出示3/5+1/5，3/5-1/5，这两道题你会算嘛？

学生齐口同声，会！

生：3/5+1/5=4/5  

生：3/5-1/5=2/5

师:算的又快又准，真棒！你是怎么算的呢？

生：分母不变，分子相加减。

师：为什么可以用分子直接相加减啊？

生：因为他们的分数单位相同，只有在分数单位相同是才能相加减。

师：刚才两道题会算了，老师再来考考你们，有没有信心挑战？

出示例题并读题列式：1/2+1/4

师：这道题你会算嘛？可以和同桌交流一下你的想法

小组讨论：

生1：老师，我可以用折纸的方法，把一张长方形纸看成这块菜田，它的一半种黄瓜，再平均分成4份，其中一份中番茄，这样种番茄和黄瓜的面积就占这块菜田的3/4。

生2：我还可以用化小数的方法，1/2=0.5   1/4=0.25   1/2+1/4=0.5+0.25=0.75=3/4

师：你们真棒，想到了这么好的方法！

生3：老师，我觉得他们的方法都不好，我觉得可以先把两个分数进行通分，先化成同分母分数，再加减。

师：你怎么会想到通分的方法的呢？

生3： 因为我们只要把分数单位统一了就可以了，1/2也是2/4,2/4+1/4就是3/4了。

生2：我觉得我的方法好啊，化小数简单。

立即有人反驳了，一些人认为化小数好，一些人认为通分好，场面异常激烈。

师:到底是那种方法好，得有充分的理由，光争是没有用的

生4:我也认为通分好，因为如果是1/3+1/4，再化小数就不好了。

师：为什么呀？

生4：因为1/3化小数除不尽。

生2：只要取近似值啊。

生4:取近似值就不精确了啊，我们要的结果就是要精确的结果。

师小结：看来我我们在做异分母分数加法时，重要的是统一分数单位，然后再进行计算。

通分

板书：异分母分数              同分母分数

                   转化

小小的一节计算课，学生思维活跃，开放，学得十分积极主动，且效果不错。教师根据学生的认知发展水平、认知规律、学习需要来确定起点，提供充分的探究空间，引导学生通过折纸、化小数、通分的方法，突出了算法的多样化，并通过比较实现了算法优化，培养了学生解决问题的能力。同时，在此基础上，及时引导学生总结策略和方法，获得计算异分母分数加减法的计算方法，水到渠成。

教学片断二：（接片段一）

师:加法会做了，减法会做么？

生齐：会！

出示7/8-5/6

生独立做----汇报

生1：我是这样做的，把两个分数分别通分成21/24和20/24， 然后再相减得1/24。

生2：老师我的方法和他不一样，但是答案是一样的。

师：哪你用的什么方法呢？

生2：我把两个分数通分成42/48-40/48，然后相减得2/48再约分得1/24。

师：你真聪明，想到了不同的通分方法得出了最后结果，很了不起。那你们觉得这两种方法都可行吗？

生：可行。

师：不过哪种方法更好些呢？为什么？

生：我觉得第一种，因为第二种都最后还要约分的。

师：也就是说，我们在通分时最好怎么样？

生：最好找两个分母的最小公倍数最为它们的公分母。

在前面的基础上，学生已经知道异分母分数加减法的方法-----通分，这就要用到前面通分的知识，学生用已有的旧知识来做现在新知识。

整个一堂课气氛都比较活跃，学生学的很轻松，用已学的旧知来服务新知，这样也达到了事半功倍的效果。但是要做到以教师为主导，为学生理解而教，我觉得教师应做到以下三点：

一、以教师为主导，先要相信并承认学生是学习的主体

《数学课程标准》中明确指出：学生是教学活动的主题，是学习的主人。这就要我们在课堂教学中，要相信学生，承认学生在教学活动中的主体地位， 反对把学生看作被动的客体，接受知识的“容器”。在课堂教学中， 要想方设法唤醒学生的主体意识，培养其主体能力。课堂上教师是导演，学生是演员，教师要导得巧、导得活、导得适时，学生才能学得有趣、学得轻松、学得生动活泼。上述片断中，我们可以看到，教师没有过多的“讲授”，只是做“唤醒学生主体 意识”的使者，促使学生“自主学习”的组织者、指导者和参与者。学生利用已有的知识与经验对1/2+1/4进行解答，发现学生已有能力解决新问题，这就是教师敢于放手、引导学生利用已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以凸现。

二、以教师为主导，要尊重并承认学生的创新思维与创新成果。

 对某一问题的解决，我们不能限于强调学生思维路线与教师的一致性。学生是主体，“学生服从老师”的教学思想应被淘汰。我 们教师在很大意义上应该“服从学生”。苏霍姆林斯说过：“每一个儿童的思维发展都有其独特的道路，每一个儿童的聪明和才智各有各的特点。没有任何一个正常的儿童毫无能力、毫无天赋。”在学生探索过程中，我们要十分注重提倡学生思维的开放性和创造性， 鼓励学生根据自己的知识经验，用自己的思维方式，自由地开放地去探索、发现、去创造，并对学生的创新思维、创新成果给予充分 的承认与肯定。在上面教学中，正是由于教师能有上述认识，学生才不至于只掌握书本上的一种答案，不拘泥于一种思维，而是有根据地提出了多种创见，有折纸的方法，有化小数的方法，有通分的方法，并在此基础上，学生间相互学习，互有启发，通过自由辩解，得到较好的方法，这样学生就得到共同的提高。我想这过程正是学生学会创造的过程、学生自主发展的过程。

三、以教师为主导，要放手让学生自己进行合作与探究。

在教学中尽可能地为学生创造一种自由和宽容的氛围，并在这种自由和宽容的氛围中，尽可能地增加学生展现思想和方法的时间、空间和容量。只有给学生充分表达自己的思想，表露自己的情感，表达自己的观点，表现自己的欲望等自由，才能使他们各自的潜能有最大限度地释放出来。我想，培养学生的创新思维和创新能力，主战场应在课堂。让学生在课堂中经历自主探索、自主解决问题的 过程，也就是让学生获得自主发展的过程。很难想象，一个对自己的思考、行为决策都缺乏自由和宽容的条件的人能获得创造性思维 和创新的行为策略。因此，在课堂教学中，我们必须像邹韬奋说的那样：“凡是儿童自己可以干得来的事情，总是让他们自己去干，看护或教师至多在旁边指导或看看，决不越俎代疱的。”在教学7/8-5/6时，学生已经知道在做异分母分数加法时，重要的是统一分数单位，然后再进行计算。学生对加法已经会了，那减法就容易了。也只需和加法一样，统一分数单位。既然学生会做了，就应该让学生自己去做，接着再比较，是把两个分数分别通分成21/24和20/24，然后再相减得1/24；还是把两个分数通分成42/48-40/48，然后相减得2/48再约分得1/24的好。通过比较，学生领会到第一种好，因为第二种都最后还要约分的，找到通分的好方法，找两个分母的最小公倍数最为它们的公分母。