6.1线段、射线、直线

【教学目标】

1.理解线段、射线、直线等平面图形，会用符号表示线段、射线和直线；

2.经历操作感受——抽象概括——验证确认——实际运用等过程，积累数学活动经验，掌握两个基本事实；

3.通过具体情境，发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生几何直观和抽象能力。

【教学重点】

1.会用符号表示线段、射线和直线；理解区别和联系；

2.理解两个基本事实，灵活掌握文字语言、符号语言、图形语言。

【教学难点】：如何抽象出两个基本事实，理解“确定”的含义；图形的表示方法、几何语言的表述。

【教学过程】

一、创设情景，探究事实

1.情景：活动一：把一根细木条固定在纸板上，至少需要钉几个钉子？

得到基本事实：两点确定一条直线.

2.联系实际：植树时，为了使种的树排成笔直的一排，怎么办？

3.举例说一说“两点确定一条直线”在生活中的应用.

【设计意图】直线图形非常简单，所以对直线的刻画和描述比较困难，通过实物操作，感受为什么两个钉子可以固定木棒；抽象出数学图形，采用过一点有无数条直线，和过三点不一定能画出一条直线作为前后对比，真正理解为什么两点能确定一条直线。通过实际例子的让学生体会数学中基本事实的应用广泛。

二、类比研究，归纳表示

1.探究直线、线段、射线的表示方法

2.思考：如图1，点A、B、C在同一直线上.

（1）以点A为端点的线段有几条？哪几条？

（2）图中有几条线段？

（3）图中有几条射线？写出能用字母表示的射线.

三、完善新知，感悟过程

    新知归纳：线段、射线、直线的联系和区别。

区别：

联系：    射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

【设计意图】  基于基本事实，先研究直线的表示方式，是更能体现用两点表示直线的合理性。从线段和直线的关系，引入线段的表示方式，学生会类比猜想表示方式，再通过延长线段得到射线，呈现文字语言、图形语言之间的转化，进而完成符号语言的表示，体现用字母表示线的合理性、科学性、简洁性。总结三线的区别和联系，初中阶段最主要的区别在于表示方式的不同。

四、探究事实，完善体系

1.情景：活动二：如图2，

（1）从甲地到乙地，走哪条路较近？

（2）从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为 这条路应该怎样修？

基本事实：两点之间线段最短.

概念：两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。

2.想一想：由火车站到汽车站，下列两条路线中，走哪条路线更近？

请说明理由？

①火车站→运河路→青年路→汽车站；

②火车站→运河路→世纪大道→解放路→汽车站。

3.举例说一说“两点之间线段最短”在实际生活中的应用.

【设计意图】第二个基本事实是学生比较容易接受的结论。最短是距离的本质，提出两点之间距离的概念。利用章头图路线问题和让学生举出一些实际应用来认识此性质的实际价值。

五、合理应用， 巩固新知

做一做：如图4，已知点A、B、C．

（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC;

（2）在线段BC上取一点D，画射线AD;

（3）延长线段BC,反向延长射线AD.

【设计意图】加强画图能力，实现文字语言到图形语言的转化。

六、欣赏图片，课堂小结

呈现章头图

【设计意图】再次感受图形之美，数学之美，初步呈现本章的学习内容和方法，用数学语言刻画生活中的图形。