解决问题的策略

—— 一一列举

教学目标：

1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点：根据实际问题，选择恰当的列举方法，能有条理的一一列举。

教学准备：课件、练习纸

一、导入

1、情境导入

随着科技的发展，我们的生活也是越来越现代化，这不，王大叔也赶时髦，给自家大门换了一把密码锁，他家的密码锁是由258这三个数字组成的三位数，谁来猜猜看密码可能会是多少呢？（学生回答，老师板书密码）一共有六种可能，王大叔家的密码就是这六个中的一个。

2、揭题

像这样，将所有答案全部列举出来，也是我们解决问题的一种策略，叫做一一列举。今天这节课我们就要用一一列举的策略来帮王大叔解决他的难题。
二、新授

1、理解题意

全班一起读题，问从这句话中你知道了哪些有用的信息呢？①周长是22米②要围一个长方形
那围长方形我们关键要知道的是它的什么呢？

题目中没有告诉我们长和宽是多少，只知道周长，有用吗？（PPT）长＋宽
那现在你能想到长是几宽是几呢？长和宽会是小数吗？
长和宽只有这一种答案吗？答案不止一种，那我们就可以用什么策略来解答？

2、同桌合作

请你用一一列举的策略，同桌合作，一个在方格纸上画图，一个同学记录在表格中。

3、交流表格

①有序和无序的：他们都写出了五种，你更欣赏谁的表格？问无序的同学自己看谁的好。

②有遗漏的，有重复的。看来，我们列举的时候不仅要有序，还不能有遗漏，不能重复。

③从宽1想起，他的表格看着也很有序，和刚才这位同学的有什么不一样呢？你说你是从什么想起的？这个同学从宽5想起，换个周长我们又会从宽4、宽7想起，会比较麻烦，所以说从宽1想起更合理！（订正）（PPT出答案和答句）
4、求面积找规律

我们帮王大叔找到了五种不同的围法，王大叔说他要选最大的，下面我们要做什么了呢？
这些长方形的面积居然是不一样的，出示规律一：长方形周长相等时，面积不一定相等。

再仔细看看表格中长方形的长宽和面积，你有什么发现呢？讨论，揭示规律二：周长相等时，长与宽长度越接近，长方形面积越大。

5、看图感知规律二
三、回顾旧知

刚才我们用一一列举的策略，帮王大叔找到了最佳的围法，其实一一列举这个策略和我们已经是老朋友了，回想一下：五年级的小数意义，一年级10的分与和，二年级乘法口诀，三年级用小正方形拼长方形。

用一一列举这个策略解决问题，最关键的就是要有序，除此之外还要注意不能重复不能遗漏。
四、练习

下面，让我们再跟着王大叔去他的农场看看吧！
1、问题1，王大叔买了一个音乐钟，每过一段时间会提醒他去巡视农场，这几个时间点会有铃响，你知道接下去几点会再次响起呢？你找到的规律是什么？问起他同学你们找到了吗？那问你这几个时间点会响铃吗？你能马上回答出来吗？要怎么样？要一一列举，那请你把接下来的时刻一一列举出来吧，完成表格。
2、问题2，王大叔在他的花圃里种了玫瑰花和牡丹花，……，每三天浇一次水，你明白吗？像这样把时间一个个按顺序找出来，也是一一列举。接下去你会找牡丹花的每四天浇一次水，会是哪几天呢？（请学生黑板上来画）
3、问题3，王大叔觉得树苗不够，还要去买一点，抽屉里有四张钱，你猜猜看王大叔可能会拿多少钱呢？（板书一张、两张、）你准备怎样来有序列举？同桌说说。
五、总结

今天这节课我们帮王大叔解决了这么多难题，我们都是用的什么策略？那你们想想看，什么情况我们需要用一一列举的方法来解决呢？那一一列举要注意？
六、游戏

最后我们来玩个游戏。

教学反思

本节课的教学目标是用一一列举的策略去解决简单的实际问题。其实这个策略在以前的学习中已经用过了，只是没有系统的给它定名。今天课堂上也和学生一起回顾了一下以前用一一列举来解决的一些题目。这个内容比较简单，但是题目也是比较的杂乱，因此这节课我设计的用王大叔来贯穿全课。从王大叔家的密码锁、王大叔的农场围花圃、音乐钟提醒王大叔巡视农场、给花圃浇水、买树苗。这样下来整节课的内容就比较统一，让学生对每一类型题目都有所体验，找到一一列举的关键就是有序，不重复、不遗漏地列举出所有符合条件的答案。学生在对解决简单实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的价值。

在教学例题的时候，我从一下几方面突破重难点：

1、分解题目难度

我将例题中的求面积最大，改成了先求一共有几种不同的围法，这样可以降低学生解题的难度。求出了5种围法之后再来求每一种围法的面积，就简单多了。

2、侧重让学生自主探究

学生列表的方法都会的，但是这节课重点是让学生体会有序、不重复、不遗漏这几个关键词。因此在学生自主画图一一列举之后，我安排学生交流自己的表格，有意识的让学生比较有序和无序的两张表格，顺利得出要有序列举。再比较有遗漏和有重复的表格，得出另外两点要求。这样学生在比较中得出的结论印象应该会更深刻一些。

在整个教学过程中，每当孩子们用一一列举的方法解决问题之后，我都会有意识地引导他们对解决问题的过程进行回顾和反思，让孩子们初步体会一一列举的有序性。当然，本节课也有不足之处，时间控制的不是很好，没有来得及玩最后的游戏活动，课堂的活力没有完全展现出来。不敢放手让学生自己去探究，就怕时间来不及，所以我都是一步步引导学生来解题，缺少了自主探究的时间。