教育是以学生为本，塑造他们美好的人生，是我们不懈的追求。怀特海《教育的目的》一书中指出：不管你向学生灌输的是什么细节，他在以后的生活中遇到这种细节的机会是很小的；如果他确实遇到这种细节，那时他也许已忘记了你曾教他的有关此事的情况。真正有价值的教育是使学生透彻理解一些普遍原理，这些原理适用于各种不同的具体事例。联系我日常的数学教学工作，很多知识就是要让学生理解其中的原理，把知识融会贯通。从以下两点谈谈自己的感悟。

一、在实验中熟原理，让概念更清晰

《认识时分》的知识很抽象，学生对于时分的感知和时分关系的理解存在一定困难，尤其是辨认接近整时的时刻容易出错。如钟面显示“7:55”，学生就错看成“8:55”，出错后也很难纠正。要解决这个问题，我们已经注意到：在时分关系中，时针和分针走动的对应关系的原理是辨认时间的核心知识。因为知识很抽象，所以对于二年级的学生和老师来说都极具挑战性。

【案例呈现】   

教学A：

先认识时分关系，通过动画演示让学生理解并得到：1时=60分。然后问学生：“如果分针走半圈，时针走多少？”生答后师追问：“时针为什么走半大格？”生答后动画演示验证。师进一步提问：“如果分针从12走到3，时针走多少？为什么？”“如果分针从12走到9呢？”……

接着出示钟面认识几时几分，引导观察并请生表述：时针从几开始走多少，是几时多，同时分针从12走到几，是多少分。最后出示一个钟面（7:55），老师请生写下时间，老师巡视发现极个别学生错，后请学生交流说理由。

课后作业反馈，中下生对于辨认接近整时的时刻依然出错。

教学B：

同样先认识时分关系，再学习1时=60分。接着让学生拿出学具钟进行实验活动：（1）分针走半圈，时针走多少？（2）分针走小半圈，时针走多少？分针走大半圈呢？（3）分针从12走到3呢？12走到9呢？

老师要求学生先猜一猜，再拨一拨验证，最后说理由和想法。接着认识几时几分，再让学生拨一拨几时几分的时刻。不管课上反馈，还是课后作业反馈，学生辨认时间基本不错。

【剖析反思】

     上面两次教学中，为了让学生建立清晰的时分概念和对应关系，老师把难点知识分步细化：在“分针走一圈，同时时针走一大格”的基础上，进一步发现“分针走半圈，时针走半大格”，继而再得到“分针走小半圈，时针走小半大格；分针走大半圈，时针走大半大格。”……过程中老师引导学生进行简单推理，后利用了多媒体课件的动态演示进行验证，学生正确建立起“时”和“分”的对应关系，对于辨认接近整时的时刻做好了铺垫。

教学A中，学生课上学习情况整体不错，但在课后作业反馈中，中下学生还是出错较多。究其原因不难发现，抽象的原理对于低年级学生来说难以一下子理解和掌握，所以老师采用了分层教学、动画演示。但是，低年级的学生往往“我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”“看过”、“听过”的学习只是停留在“认知”这个较低的层面上，对于时分关系和的原理并没有内化成理解的知识。  

教学B中，老师增加了学生在学具钟上拨时间的实验活动，这种建立在直观基础上的动手操作活动，非常贴近低年级学生的心理需求，是低年级小学生喜闻乐见的一种形式。在实验过程中，老师引导学生猜一猜，拨一拨，说一说，巧妙在抽象知识和直观理解之间架设了一座“桥梁”。正如苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”学生通过指尖的直观操作助推脑中的推理思考，学生主动把知识的来龙去脉在手中“盘”地清清楚楚，在脑中“理”得明明白白，最后吸收和内化，同时也促使学生的形象思维向抽象思维顺利过渡和发展。

二、在探索中知算理，让算法更优化

算理和算法互为表里，算理支撑、引导算法，算法体现、强化算理。在教学学生计算两位数乘一位数时，凭借迁移、类比等方法很容易得到计算结果。因此，这节课的教学活动应当更多关注算理的理解，并在算理与算法之间建立联系。

活动一：自主探究，多元表征算的思维过程。

师：有同学采用了摆小棒的方法计算12×4。谁愿意到黑板上来摆一摆，把你的摆小棒的过程展示给大家？其他同学注意观察，他摆的和你一样吗？

学生在黑板上演示通过摆小棒计算12×4的过程。

要求学生再说一说具体的操作过程。

师：还有部分同学采用圈画点子图的方法计算12×4。你看懂了哪一种方法？（指名说一说）

师：上面的方法都能算出12×4=48，都是正确的。想一想，哪种方法与刚刚摆小棒的方法其实是一样的？

生1：摆小棒的方法和最后一个点子图其实是一样的。

生2：这两种方法都是先算4个10得40，再算4个2得8，最后把40和8合起来是48。

师：不管是摆小棒还是圈点子图，都可以先算10×4=40,2×4=8，再算40+8=48。

在以上基础上教学竖式计算，逐步理解每一步的含义便顺理成章。

在活动设计中先呈现学生摆小棒的计算过程，接着呈现圈点子图的计算过程，这个过程有助于学生从动作表征向图形表征转化。最后呈现横式与竖式，帮助学生在用符号表征的同时更加透彻地理解相关的算理。由动作表征到图形表征，再由图形表征到符号表征，凸显的是算法探索过程中的思维，而思维过程其实就是对算理的理解过程。

教育只有一个主题，就是让学生健康、快乐的成长，拥有五彩缤纷的生活。

我在以后的教学工作中会秉持怀特海所说的真正有价值的教育是使学生透彻理解一些普遍原理，将教育教学进行到底。

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